Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi đại học môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 61:

Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a + b + c = 3

Chứng minh rằng

\frac{a(a+c-2b)}{1+ab} + \frac{b(b+a-2c)}{1+bc} + \frac{c(c+b-2a)}{1+ca} ≥ 0

Câu hỏi: 35130

Câu hỏi số 62:

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa điều kiện x ≥ z. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{y}{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}

Câu hỏi: 35081

Câu hỏi số 63:

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=xyz. Chứng minh rằng:

xy+yz+zx\geq 3+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}+\sqrt{z^{2}+1}

Câu hỏi: 34028

Câu hỏi số 64:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4a + 8b + 6ab + 1. Với mọi số thực a, b thay đổi thỏa mãn điều kiện a2 + 4b2+ 4ab ≤ a + 2b + 2

Câu hỏi: 33875

Câu hỏi số 65:

Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn a2+b2+(a+b)=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=2\left ( \frac{a^{2}+1}{a^{2}+a}+\frac{b^{2}+1}{b^{2}+b} \right )+\frac{a+b}{\sqrt{(a+b)^{2}+1}}

Câu hỏi: 33340

Câu hỏi số 66:

Cho 3 số dương thay đổi a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (2 - a)(2 - b)(2 - c)

Câu hỏi: 32997

Câu hỏi số 67:

Cho x, y,z, t \in(1;2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=log_{yzt}(x^{2}+4x-4)+log_{xzt}(y^{2}+4y-4)+log_{xyt}(z^{2}+4z-4)+log_{xyz}(t^{2}+4t-4)

Câu hỏi: 32404

Câu hỏi số 68:

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng: 8a^{4}+8b^{4}+27c^{4}\geq \frac{27}{64}(a+b+c)^{4}

Câu hỏi: 31807

Câu hỏi số 69:

Cho các số thực x, y với x2 + y 2 =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

                                                P = x6 + 4y6

Câu hỏi: 29926

Câu hỏi số 70:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

f(x)=\sqrt{1-2sinx}+\sqrt{sinx+1}

Câu hỏi: 29044

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn