Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 71:

Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a + b + c = 3

Chứng minh rằng

\frac{a(a+c-2b)}{1+ab} + \frac{b(b+a-2c)}{1+bc} + \frac{c(c+b-2a)}{1+ca} ≥ 0

Câu hỏi số 72:

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa điều kiện x ≥ z. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{y}{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}

Câu hỏi số 73:

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=xyz. Chứng minh rằng:

xy+yz+zx\geq 3+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}+\sqrt{z^{2}+1}

Câu hỏi số 74:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4a + 8b + 6ab + 1. Với mọi số thực a, b thay đổi thỏa mãn điều kiện a2 + 4b2+ 4ab ≤ a + 2b + 2

Câu hỏi số 75:

Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn a2+b2+(a+b)=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=2\left ( \frac{a^{2}+1}{a^{2}+a}+\frac{b^{2}+1}{b^{2}+b} \right )+\frac{a+b}{\sqrt{(a+b)^{2}+1}}

Câu hỏi số 76:

Cho 3 số dương thay đổi a, b, c thỏa mãn a+ b+ c= 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (2 - a)(2 - b)(2 - c)

Câu hỏi số 77:

Cho x, y,z, t \in(1;2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=log_{yzt}(x^{2}+4x-4)+log_{xzt}(y^{2}+4y-4)+log_{xyt}(z^{2}+4z-4)+log_{xyz}(t^{2}+4t-4)

Câu hỏi số 78:

Cho ba số thực a,b,c. Chứng minh rằng: 8a^{4}+8b^{4}+27c^{4}\geq \frac{27}{64}(a+b+c)^{4}

Câu hỏi số 79:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y +z \leq \frac{3}{2} . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

P=\frac{x^{2}}{y}+\frac{y^{2}}{z}+\frac{z^{2}}{x}+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+ \frac{1}{z}

Câu hỏi số 80:

Cho các số thực x, y với x2 + y 2 =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

                                                P = x6 + 4y6

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com