Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Bài 11:

Cho đường tròn (O;R) với 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là điểm chính giữa các cung nhỏ BC, dây AE cắt CD tại M, dây DE cắt AB tại N

Câu hỏi số 1:

Tam giác CEM là tam giác gì? Vì sao?

Câu hỏi: 59931

Câu hỏi số 2:

Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp một đường tròn

Câu hỏi: 59932

Bài 12:

Cho đường tròn (O;R) và điểm I ở bên ngoài đường tròn (O;R). Đường tròn đường kính IO cắt đường tròn (O;R) tại 2 điểm phân biệt A và B. Vẽ 2 đường kính AE và BF của đường tròn (O;R). Điểm C di động trên cung EF (không chứa điểm A) của đường tròn (O;R) với C khác E, F. Đường thẳng CO cắt đường tròn (O;R) và đường trong đường kính IO lần lượt tại K và D ( K khác C và D khác 0)

Câu hỏi số 1:

Chứng minh: \widehat{CAD} + \widehat{OBK} = 1800

Câu hỏi: 59899

Câu hỏi số 2:

Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD

Câu hỏi: 59900

Câu hỏi số 3:

Tìm vị trí điểm C trên cung EF sao cho diện tích tứ giác ACBD lớn nhất

Câu hỏi: 59901

Bài 13:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và ngoại tiếp đường tròn tâm I (I khác 0). Gọi M, P lần lượt là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC và AC. Hai đường thẳng OI và AM vuông góc với nhau. Chứng minh rằng:

Câu hỏi số 1:

MC.MB = AP2

Câu hỏi: 59838

Câu hỏi số 2:

\frac{MB}{MC} = \frac{AB^2}{AC^2}

Câu hỏi: 59839

Bài 14:

∆ ABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc với AB, AC tại B, C. Đường thẳng qua điểm M trên BC vuông góc với OM cắt tia AB, AC tại D, E.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh 4 điểm O, B, D, M cùng thuộc một đường tròn.

Câu hỏi: 59821

Câu hỏi số 2:

Chứng minh : MD = ME

Câu hỏi: 59822

Bài 15:

Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AK.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác BHCK là hình hình hành.

Câu hỏi: 59772

Câu hỏi số 2:

Vẽ OM ┴ BC (M ϵ BC). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và AH = 2.OM.

Câu hỏi: 59773

Câu hỏi số 3:

Gọi A’, B’, C’ là chân các đường cao thuộc các cạnh BC, CA, AB của ∆ ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S = A’B’ + B’C’ + C’A’ đạt giá trị lớn nhất.

Câu hỏi: 59774

Bài 16:

Cho đường tròn (O), đường kính AB, d1, d2 là các các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường thẳng AB. M, N là các điểm lần lượt thuộc d1, d2 sao cho \widehat{MON} = 900.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh đường thẳng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu hỏi: 59683

Câu hỏi số 2:

Chứng minh  AM.AN = \frac{AB^{2}}{4}

Câu hỏi: 59684

Câu hỏi số 3:

Xác định vị trí của M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi: 59685

Bài 17:

Cho hai đường tròn (O; R) và  (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B, C thứ tự là các tiếp điểm thuộc (O; R) và  (O’; R’)).

Câu hỏi số 1:

Chứng minh  \widehat{BAC} = 900 .

Câu hỏi: 59449

Câu hỏi số 2:

Tính BC theo R, R’.

Câu hỏi: 59450

Câu hỏi số 3:

Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) (D ≠ A), vẽ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E ϵ (O’)). Chứng minh BD = DE.

Câu hỏi: 59451

Bài 18:

Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ  đường tròn (O; R) bất kỳ đi qua B và C (BC ≠ 2R). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (O)  (M, N là tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và MN; MN cắt BC tại D. Chứng minh:   

Câu hỏi số 1:

AM2 = AB.AC

Câu hỏi: 59405

Câu hỏi số 2:

AMON; AMOI  là các tứ giác nội tiếp đường tròn. 

Câu hỏi: 59406

Câu hỏi số 3:

Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ OID  luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu hỏi: 59407

Bài 19:

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tam giác ABD cân.

Câu hỏi: 59366

Câu hỏi số 2:

Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E (E # A). Tên  tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.

Câu hỏi: 59367

Câu hỏi số 3:

Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O).

Câu hỏi: 59368

Bài 20:

Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH BC. Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự tại D và E.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết R = 25 và BH = 10

Câu hỏi: 59272

Câu hỏi số 2:

Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.

Câu hỏi: 59273

Câu hỏi số 3:

Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO1O2 đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó.

Câu hỏi: 59274

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com