Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Bài 31:

Cho đường tròn (O;R); AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O;R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.

Câu hỏi: 57897

Câu hỏi số 2:

Chứng minh ∆ACD ~ ∆CBE 

Câu hỏi: 57898

Câu hỏi số 3:

Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.

Câu hỏi: 57899

Câu hỏi số 4:

Gọi S, S1, S2 thứ tự là diện tích của ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF. Chứng minh:\sqrt{S_{1}}+\sqrt{S_{2}}=\sqrt{S}

Câu hỏi: 57900

Bài 32:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: \widehat{IEM}=90^{\circ} (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn

Câu hỏi: 57884

Câu hỏi số 2:

Tính số đo của góc \widehat{IME }

Câu hỏi: 57885

Câu hỏi số 3:

Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh   CK ┴ BN.

Câu hỏi: 57886

Bài 33:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu hỏi: 57847

Câu hỏi số 2:

Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.

Câu hỏi: 57848

Câu hỏi số 3:

Chứng minh rằng OA ┴ EF.

Câu hỏi: 57849

Bài 34:

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ┴ AB, MK ┴ AC (I ϵ AB, K ϵ AC).

Câu hỏi số 1:

Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu hỏi: 57760

Câu hỏi số 2:

Vẽ MP ┴ BC (P ϵ BC). Chứng minh: \widehat{MPK}=\widehat{MBC}

Câu hỏi: 57761

Câu hỏi số 3:

Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Câu hỏi: 57762

Bài 35:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I  (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh: 

Câu hỏi số 1:

BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu hỏi: 57604

Câu hỏi số 2:

AE.AF = AC2

Câu hỏi: 57605

Câu hỏi số 3:

Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu hỏi: 57606

Bài 36:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AC. Trên bán kính OA lấy điểm B tùy ý (B khác O và A). Vẽ đường tròn (N) tâm N đường kính AB. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Qua M vẽ dây cung DE vuông góc với BC, AD cắt (N) tại I.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp.

Câu hỏi: 57542

Câu hỏi số 2:

Chứng minh 3 điểm I, B, E thẳng hàng.

Câu hỏi: 57543

Câu hỏi số 3:

Chứng minh MI là tiếp tuyến của (N).

Câu hỏi: 57544

Câu hỏi số 4:

Đường tròn tâm D bán kính DM cắt (O) tại P và Q. Chứng minh PQ đi qua trung điểm của đoạn MD.

Câu hỏi: 57545

Bài 37:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB và AC đến (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường thẳng qua C và vuông góc với AB tại H, CH cắt (O) tại E và cắt OA tại D.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tam giác OCD cân.

Câu hỏi: 57391

Câu hỏi số 2:

Gọi M là trung điểm của đoạn CE, OM cắt AC tại K. Chứng minh: - BM đi qua trung điểm của OH. - Tứ giác OEKC nội tiếp.

Câu hỏi: 57392

Câu hỏi số 3:

Khi OA = 2R. Tính theo R phần diện tích tứ giác OBAC nằm ngoài (O).

Câu hỏi: 57393

Bài 38:

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm) và cát tuyến Sx cắt đường tròn lần lượt tại M, N.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh SO ┴ AB.

Câu hỏi: 57371

Câu hỏi số 2:

Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI, AB cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R2

Câu hỏi: 57372

Câu hỏi số 3:

Biết SO = 2R, MN = R\sqrt{3} . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

Câu hỏi: 57373

Bài 39:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ A kẻ đường thẳng d bất kì không đi qua điểm O và cắt (O) tại B, C (AB < AC). Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. Kẻ DH vuông góc AO tại H, DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng ngũ giác DBHOC và tứ giác DIHA nội tiếp.

Câu hỏi: 56968

Câu hỏi số 2:

Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O).

Câu hỏi: 56969

Câu hỏi số 3:

Chứng minh: HB, HC không đổi khi quay quanh A.

Câu hỏi: 56970

Bài 40:

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC (A không trùng B, C). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và A', B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên các cạnh BC, CA, AB.

Câu hỏi số 1:

Chứng minh OA ┴ B'C'

Câu hỏi: 56789

Câu hỏi số 2:

Chứng minh: BA.BH = 2R.BA'. Từ đó suy ra tổng: BA.BH + CA.CH không đổi.

Câu hỏi: 56790

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com