Đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 61:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của OA vẽ dây NM vuông góc với BA tại I. Trên cung nhỏ BM lấy điểm C (C khác M và B), AC cắt M tại D. CMR
Câu hỏi số 1:
Tứ giác BIDC nội tiếp
Câu hỏi số 2:
Click để xem đáp án
Câu hỏi số 3:
Khi C chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn nội tiếp ∆DCM luôn thuộc 1 đường tròn cố định
Bài 62:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N thuộc (O)). Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm giữa A, C). Gọi H là trung điểm đoạn BC
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp được đường tròn
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng AM2 = AB.AC
Câu hỏi số 3:
Đường thẳng qua B song song với AM cắt đoạn thẳng MN tại E. Chứng minh rằng EH//MC
Bài 63:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O)
Câu hỏi số 1:
CHứng min tứ giác AMON nội tiếp
Câu hỏi số 2:
Chứng minh AN2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6cm
Câu hỏi số 3:
Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh : MT // AC
Câu hỏi số 4:
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài
Câu hỏi số 64:
Tính độ dài đường tròn có bán kính bằng 5 cm.
Bài 65:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh EM = EF.
Câu hỏi số 3:
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.
Bài 66:
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD ≠ AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt ở E, F.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.
Câu hỏi số 2:
Khi đường kính CD thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.
Câu hỏi số 3:
Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và đường tròn đi qua ba điểm O, C, E cắt nhau ở G (G ≠ O). Chứng minh ba điểm B, A, G thẳng hàng.
Bài 67:
Cho đường tròn (O) cố định. Từ một điểm A cố định ở bên ngoài (O). kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của dây BC
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng AMON là tứ giác nội tiếp
Câu hỏi số 2:
Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng AK.AI = AB.AC
Câu hỏi số 3:
Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm chuyển động trên cung tròn nào ? Vì sao?
Câu hỏi số 4:
Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM = 2IN
Bài 68:
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H, tia AO cắt đường tròn (O) tại D
Câu hỏi số 1:
Chứng ming tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn
Câu hỏi số 2:
Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Câu hỏi số 3:
Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ta giác AB
Bài 69:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6. Kéo dài AB về phía B, trên đường kéo dài lấy điểm C sao cho BC = 3. Trên đường tròn (O) lấy điểm D sao cho BD = 3. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD tại M
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn này
Câu hỏi số 2:
Chứng minh : ∆ADM = ∆BCM và tam gíac AMB cân
Bài 70:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đương tròn tâm O đường kính AB cắt cạnh BC tại D
Câu hỏi số 1:
Tính số đo cung nhỏ AD
Câu hỏi số 2:
Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AC tại E. Tứ giác AODE là hình gì? Giải thích vì sao
Câu hỏi số 3:
Chứng minh OE // BC
Câu hỏi số 4:
Gọi F là giao điểm của BE với đường tròn (O), chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
