Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Góc với đường tròn

Bài 11:

Cho tam giác cân ABC, đáy BC = 6 cm, chiều cao AH = 4 cm, nội tiếp đường tròn (O).

Câu 1: Tính độ dài các cạnh AB, AC và đường kính AA' của đường tròn (O).

A. AB = 3

B. AB = 4

C. AB = 5

D. AB = 6

Câu hỏi : 54810

Câu 2: Gọi B' là điểm đối xứng của B qua O. Vẽ AM ┴ CB'. Tứ giác AHCM là hình gì ?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình chữ nhật

Câu hỏi : 54811

Câu 3: Vẽ AK ┴ BB'. Chứng minh AK = AM và tứ giác BHKA là hình thang cân

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54812

Câu 4: Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài tam giác ABC.

A. S = 16, 72

B. S =18,96

C. S = 20,8

D. S = 23,2

Câu hỏi : 54813

Bài 12:

Cho đường tròn (A; 5 cm) và một điểm B cách A một khoảng AB = 8 cm. Từ B kẻ tiếp tuyến BT và cát tuyến BNM (N nằm giữa B và M). Gọi H là hình chiếu của T trên AB.

Câu 1: Chứng minh rằng hai tam giác MBT và TBN đồng dạng.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54783

Câu 2: Tam giác ABT là tam giác gì? Suy ra hệ thức  BT2 = BH.BA

A. Tam giác thường

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông

Câu hỏi : 54784

Câu 3: Chứng minh rằng hai tam giác ABM và NHB đồng dạng từ đó suy ra tứ giác AHMN nội tiếp được.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54785

Bài 13:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm trên nửa đường tròn. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC; DE cắt BC ở H; AH cắt nửa đường tròn (O) tại K. Chứng minh rằng:

Câu 1: \widehat{DAH}=\widehat{BAH}

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54746

Câu 2: OK vuông góc với BC

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54747

Câu 3: Tứ giác ACHE nội tiếp được một đường tròn

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54748

Câu 4: Ba điểm B, K, D thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54749

Bài 14:

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD ở M.

Câu 1: Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp được một đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54712

Câu 2: Chứng minh tam giác ABM cân tại B.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54713

Câu 3: Chứng minh ∆ ADB ~ ∆ ACM . Từ đó tính tích AM.AD theo R.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54714

Câu 4: Tính chu vi và diện tích tam giác ABM theo R.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54715

Câu 5: Cung BD của đường tròn (O) chia tam giác ABM thành hai phần. Tính phần diện tích của tam giác nằm ngoài đường tròn (O).

A. S=\frac{R^{2}(9\sqrt{3}-2\pi )}{3}

B. S=\frac{R^{2}(9\sqrt{3}-2\pi )}{4}

C. S=\frac{R^{2}(9\sqrt{3}-2\pi )}{6}

D. S=\frac{R^{2}(9\sqrt{3}-2\pi )}{12}

Câu hỏi : 54716

Bài 15:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P chuyển động trên đường tròn đó ( P khác A, B). Trên tia PB lấy điêm Q sao cho PQ = PA. Vẽ hình vuông APQR. Tia PR cắt đường tròn (O) ở C.

Câu 1: Chứng minh AC = BC và C là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AQB

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54668

Câu 2: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ APB. Chứng minh bốn điểm I, A, Q, B cùng thuộc một đường tròn

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54669

Câu 3: Họi H là chân đường cao hạ từ P của ∆ vuông APB ; r1, r2, r3 là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác APB, APH, BPH. Xác định vị trí của điểm P để tổng r1 + r2 + r3 đạt giá trị lớn nhất.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54670

Bài 16:

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O; R) cho trước vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, H1 là điể đối xứng của H qua BC, O1 là điểm đối xứng của O qua BC.

Câu 1: Chứng minh H1 nằm trên đường tròn (O)

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54628

Câu 2: Chứng minh tứ giác OAHO1 là hình bình hành

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54629

Câu 3: Từ P kẻ Px ┴ PA, trên Px lấy điểm I sao cho PI = R (I và O thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ PA). Chứng minh tứ giác PIHO1 là hình bình hành

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54630

Câu 4: Khi cát tuyến PBC quay quanh P thì H chạy trên đường nào?

A. Đường kính của đường tròn (I; PO) 

B. Đường tròn (I; PO) 

C. Đường kính của đường tròn (I; PA) 

D. Đường tròn (I; AO) 

Câu hỏi : 54631

Bài 17:

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính khác nhau, cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Qua A vẽ hai cát tuyến CAD, EAF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O'), E thuộc cung AC).

Câu 1: Chứng minh ∆ CBD ~ ∆ EBF

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54601

Câu 2: EC và DF cắt nhau ở P. Chứng minh tứ giác EPFB nội tiếp được đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54602

Câu 3: Giả sử AB là tia phân giác của CAF, chứng minh CD = EF

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54603

Bài 18:

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A}=90^{\circ}). Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ABHK, ACDE.

Câu 1: Chứng minh H, A, D thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54588

Câu 2: Chứng minh HAD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC tại F. Chứng minh FBC là tam giác vuông cân

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54589

Câu 3: Giả sử \widehat{ABC}  > 45° . Gọi M là giao điểm của BF và ED. Chứng minh 5 điểm B, K, E, M, C cùng nằm trên một đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54590

Câu 4: Chứng minh MC2 = MF.MB

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54591

Bài 19:

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của bán kính OB.

Câu 1: Chứng minh rằng các trung điểm I của đoạn MN chạy trên một đường tròn cố định.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54572

Câu 2: Vẽ AA' vuông góc với MN, BI cắt AA' ở D. Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54573

Câu 3: Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54574

Câu 4: Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R\sqrt{3} . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.

A. S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{3}

B. S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}

C. S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{6}

D. S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{12}

Câu hỏi : 54575

Bài 20:

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) và cát tuyến ADE không đi qua O. Gọi H là trung điểm của DE.

Câu 1: Chứng minh năm điểm A,B, H, C, O cùng thuộc một đường tròn

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54567

Câu 2: Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54568

Câu 3: BC  và DE cắt nhau tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54569

Câu 4: BH cắt đường tròn (O) ở K. Chứng minh AE // CK

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54570

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com