Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Góc với đường tròn

Bài 21:

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm đoạn IK.

Câu 1: Chứng minh ba điểm A, I, K thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54415

Câu 2: Chứng minh bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm O.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54416

Câu 3: Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54417

Câu 4: Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = AC = 20 cm; BC = 24 cm

A. R = 12

B. R = 15

C. R= 19

D. R = 21

Câu hỏi : 54418

Bài 22:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO và AO' cắt đường tròn (O) lần lượt ở C và D, cắt đường tròn (O') lần lượt ở E và F.

Câu 1: Chứng minh ba điểm B, F ,C thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54410

Câu 2: Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp được một đường tròn.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54411

Câu 3: Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54412

Câu 4: Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

A. AB = R = R'

B. AC = R = R'

C. AB = 2R = 2R'

D. AB = R = 2R'

Câu hỏi : 54413

Bài 23:

Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia DS tại S. Gọi I là giao điểm của CD và MB.

Câu 1: Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp được một đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54404

Câu 2: Chứng minh \widehat{MIC}=\widehat{MDB}  và \widehat{MSD}=2\widehat{MBA}

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54405

Câu 3: Chứng minh  IM.IB = IC.ID  và SM2 = SC.SD

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54406

Câu 4: Gọi K là trung điểm của MB. Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC thì K chuyển động trên đường nào ?

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54407

Câu 5: Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ AC sao cho MA = \frac{3}{5} MB

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54408

Bài 24:

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh:

Câu 1: Tứ giác OMNP nội tiếp được đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54399

Câu 2: Tứ giác CMPO là hình bình hành.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54400

Câu 3: Tích CM.CN không đổi.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54401

Câu 4: Khi M chuyển động trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54402

Bài 25:

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính  R và R' (R > R') tiếp xúc ngoài tại điểm C. Gọi AC, BC là hai đường kính của đường tròn (O); (O'); DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của đoạn AB. Gọi giao điểm thứ hai của đường tròn DC với đường tròn (O') là F.

Câu 1: Tứ giác AEBD là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu hỏi : 54393

Câu 2: Chứng minh ba điểm B, E, F thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54394

Câu 3: Chứng minh bốn điểm M, D, B, F thuộc một đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54395

Câu 4: BD cắt đường tròn (O') ở G. Chứng minh ba đường thẳng DF, EG và AB đồng quy.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54396

Câu 5: Chứng minh MF=\frac{1}{2}DE  và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O').

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54397

Bài 26:

Cho hai đường tròn (O); (O') cắt nhau tại hai điểm A, B. Các đường thẳng AO, AO' cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm thứ hai C, D và cắt đường tròn (O') lần lượt tại các điểm thứ hai E, F.

Câu 1: Chứng minh rằng B, F, C thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54388

Câu 2: Chứng minh: tứ giác CDEF nội tiếp được.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54389

Câu 3: Chứng minh rằng A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54390

Câu 4: Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của các đường tròn (O), (O')

A. AB = 2AI = 2EO' = OD

B. AB = 2AI = EO' = 2OD

C. AB = AI = EO' = OD

D. AB = 2AI = EO' = OD

Câu hỏi : 54391

Bài 27:

Cho tam giác ABC (\widehat{A} < 90° )nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ các đường cao BD, CE,. Các tia BD, CE lần lượt cắt đường tròn (O; R) tại các điểm thứ hai D', E'.

Câu 1: Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54383

Câu 2: Chứng minh E'D' // ED.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54384

Câu 3: Chứng minh rằng OA ┴ ED

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54385

Câu 4: Bây giờ cho điểm A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED không đổi.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54386

Bài 28:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và một điểm M nằm trên đường tròn sao cho MA > MB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại M và B cắt nhau tại điểm P. Các đường thẳng AB, MP cắt nhau tại điểm Q; các đường thẳng AM, OM cắt đường thẳng BP lần lượt tại các điểm R, S.

Câu 1: Chứng minh rằng tứ giác AMPO là hình thang.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54378

Câu 2: Chứng minh rằng MB // SQ

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54379

Câu 3: Gọi R1 là điểm đối xứng với R qua đường thẳng AB. Chứng minh rằng tứ giác ASQR1 nội tiếp được

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 54380

Câu 4: Gọi giao điểm của các đường thẳng AM và SQ là R'. Cho biết tứ giác OMR'P là hình bình hành. Tính OS theo R.

A. OS=(R-1)\sqrt{2}

B. OS=(R+1)\sqrt{3}

C. OS=(R+1)\sqrt{2}

D. OS=(R-1)\sqrt{3}

Câu hỏi : 54381

Bài 29:

Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K.

Câu 1: Chứng minh rằng góc HKM có độ lớn không đổi.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54373

Câu 2: Vẽ đường cao IP của tam giác IAM. Chứng minh đường thẳng IP tiếp xúc với đường tròn (O; \frac{AB}{2} )

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54374

Câu 3: Gọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R.

A. R thuộc đường kính 

B. R trùng với O

C. R nằm ngoài đường tròn

D. R nằm trong đường tròn.

Câu hỏi : 54375

Câu 4: Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M. Hãy dựng một đường tròn có đường kính bằng \frac{AB}{3}  sao cho nó không có điểm chung với đường thẳng HI với mọi vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O).

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54376

Bài 30:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các tiếp tuyến tại A của các đường tròn (O) và (O') cắt đường tròn (O') và(O) theo thứ tự tại C và D. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các dây cung AD và AC.

Câu 1: Chứng minh hai tam giác ABD và ABC đồng dạng.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54369

Câu 2: Chứng minh \widehat{BPD}=\widehat{AQB}

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54370

Câu 3: Chứng minh tứ giác APBQ nội tiếp.

A. Click để xem lời giải.

Câu hỏi : 54371

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com