Góc với đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 61:
Cho tam giác ABC (
> 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C.
Câu hỏi số 1:
Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của IM, IA. Chứng minh rằng tứ giác BCQP nội tiếp được.
Câu hỏi số 2:
Xác định vị trí của điểm M để tứ giác BICD nội tiếp được
Câu hỏi số 3:
Xác định vị trí của điểm M để cho tứ giác AMPQ nội tiếp được.
Câu hỏi số 4:
Trong trường hợp tứ giác BICD và tứ giác AMPQ đều nội tiếp được thì tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 62:
Một điểm M nằm trên một nửa đường tròn có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia MA lấy một điểm H sao cho MH = MB.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng góc MHB có độ lớn không đổi. Tìm tập hợp điểm H.
Câu hỏi số 2:
Xác định điểm M sao cho chu vi tam giác MAB bằng 2,25 AB.
Câu hỏi số 3:
Gọi chung điểm của BH là K. Chứng minh rằng đường thẳng KM luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 63:
Xét đoạn thẳng AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax và By song song với nhau. Một đường tròn tâm M tiếp xúc với AB, Ax, By theo thứ tự tại C, D, E.
Câu hỏi số 1:
Nêu cách dựng đường tròn (M).
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng AD + BE không phụ thuộc vào vị trí Ax, By. Chứng minh D, M, E thẳng hàng.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh AM ┴ BM.
Câu hỏi số 4:
Tìm tập hợp điểm M.
Bài 64:
Cho đường tròn (O; R) và tam giác cân ABC (AB = AC > R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó. Kẻ đường kính AI. Gọi M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC. Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB lấy một điểm D sao cho MD = MC.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng tia MA là tia phân giác của góc BMx.
Câu hỏi số 2:
Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn(O) . Tứ giác MIKD là hình gì? Tại sao?
Câu hỏi số 3:
Tìm quỹ tích của điểm D khi M di động trên cung nhỏ AC.
Câu hỏi số 65:
Cho tam giác ABC, BC = a, 
. Hai tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để chu vi của nó đạt giá trị lớn nhất
Câu hỏi số 66:
Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho 
, 
. Tính góc 
và 
Câu hỏi số 67:
Dựng tam giác ABC biết BC = 3 cm, = 60° và trung tuyến AM = 2,5 cm.
Câu hỏi số 68:
Cho hình thang cân ABCD (AD // BC), giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằng đường vuông góc hạ từ I xuống đường thẳng AB là trục đối xứng của đường tròn đi qua I, C, D.
Câu hỏi số 69:
Cho hình thang ABCD, (AD // BC), giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằg đường tròn (O) đi qua I, A, D tiếp xúc với đường tròn (O’) đi qua I, B, C.
Câu hỏi số 70:
Cho bốn điểm M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó. Hãy dựng hình vuông ABCD sao cho các đường thẳng AB, CD, AD, BC lần lượt đi qua các điểm M, N, P, Q.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
