`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện

Câu 11: Cho hàm số  y = \frac{2x}{x+1}    (1). 

 

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1). Tìm m khác 0 để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.

A. m=-1

B. m=1

C. m=-2

D. m=2

Câu 12: Cho hàm số y = \frac{2x}{x+1} (1)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) (HS tự làm)

Gọi I là giao điểm cảu hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1). TÌm m khác 0 để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 13: Cho hàm số y =  \frac{1}{3}x3 – (m+1)x2 + (2m+1)x – \frac{4}{3} (m là tham số)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 sao cho \frac{1}{x_{1}^{4}}+\frac{1}{x_{2}^{4}} = 2

A. m=2

B. m=-1

C. m=-2

D. m=1

Câu 14: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4 , (C)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (HS tự làm)

Tìm k để đường thẳng d : y = kx + k cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

A(-1;0) , M, N và MN ≤ 2√2

A. 1 < k ≤ 2

B. -1 < k ≤ 0

C. -1 < k ≤ 1

D. 0 < k ≤ 1

Câu 15: Cho hàm số y = \frac{x+2}{x-1}    có đồ thị là (C)

 a)      Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b)      Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0) có hệ số góc k > 0, cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho AM = 2AN. 

A.  y= -2 (x-1)

B.  y=  2(x-1)

C.  y= \frac{2}{3} (x+1)

D.  y= \frac{2}{3} (x-1)

Câu 16: Cho hàm số y = \frac{2x+1}{x+1}     có đồ thị (C) 

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.    Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;1) và trọng tâm tam giác ABO thuộc đường thẳng d: 2x + 9y -12 = 0

A. A(-2;3), B(\frac{1}{2};\frac{4}{3})

B. B(-2;3); A( \frac{1}{2};\frac{4}{3})

C. A(3±√10; \frac{8\pm \sqrt{10}}{6}) ; B(3 \mp √10 ; \frac{8\pm \sqrt{10}}{6})

D. Cả 3 đáp án trên.

Câu 17: Cho hàm số y = x−3mx+ 2   (1) , m là tham số thực.  

  a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=1.

   b)  Tìm m∈ để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với trục Ox một góc  

   ϕ mà cos ϕ = \frac{1}{\sqrt{5}}

A. m=2 hoăc m=-1

B. m=1 hoăc m=-1

C. m=1 

D.  m=-1

Câu 18: Cho hàm số y= x3 -3mx2 +3(m2 – 1)x – m3 +m (1)

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại , điểm cực tiểu  và khoảng cách từ điểm cựctiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số  đến gốc toạ độ O 

A. m=2

B. m=1/2

C. m=-1

D. cả A và B

Câu 19: Cho hàm số  y = \frace_{\rm{2x - 1}}e_{\rm{x + 1}} có đồ thị (C).

1)     Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2)     Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của (C). Tìm m (m ∈ R ) để đồ thị (C) cắt đường thẳng d: y= x + m tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho ∆ IAB cân tại I.

A. m ∈ (-∞; 3 - 2√3) ∪ (3 + 2√3; +∞)

B. m ∈ (-∞; 4 - 2√3) ∪ (3 + 2√3;+∞)

C. m ∈ (-∞; 2 - 2√3) ∪ (3 + 2√3; +∞)

D. m ∈ (-∞; 1 - 2√3) ∪ (3 + 2√3; +∞)

Câu 20: Cho hàm số   y = x- 2x- 3

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (HS tự làm).

2. Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt M, N, P, Q (sắp thứ tự từ trái sang phải) sao cho độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông.

A. m = \frac{7}{2}

B. m = - \frac{7}{2}

C. m = - \frac{5}{2}

D. m = \frac{5}{2}

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com