`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện

Câu 11: Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 2    (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).     (hs tự giải)

2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y =3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. 

A. M(\frac{2}{5};\frac{-4}{5})

B. M(\frac{4}{5};\frac{2}{5})

C. M(\frac{3}{5};\frac{-1}{5})

D. M(\frac{1}{5};\frac{-7}{5})

Câu 12: Cho hàm số: y=x3-3x2+3x-2    (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (hs tự giải)

2) Tìm k để đường thẳng y=k(x-2) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(2;0); B; C. Gọi MH là khoảng cách từ M(1;2) đến BC, tìm k sao cho MH=\small \frac{4\sqrt{5}}{BC}

A. k=1

B. k=2

C. k=4

D. k=5

Câu 13: Cho hàm số y=\frac{x-2}{x+2} (C). Tìm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

A. M(-3;0) hoặc M(0;-1)

B. M(4;3) hoặc M(-1;1)

C. M(-4;3) hoặc M(0;-1)

D. M(-4;3)

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2x2 1.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2.Trên (C ) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện với a và b để tiếp tuyến của ( C ) tại A và B song song với nhau.

A. Điều kiện cần và đủ đế hai tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau là \left\{\begin{matrix}a^{2}+ab+b^{2}-1=0\\a\neq \pm 4\\a\neq b\end{matrix}\right..

B. Điều kiện cần và đủ đế hai tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau là \left\{\begin{matrix}a^{2}+ab+b^{2}-1=0\\a\neq \pm 3\\a\neq b\end{matrix}\right..

C. Điều kiện cần và đủ đế hai tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau là \left\{\begin{matrix}a^{2}+ab+b^{2}-1=0\\a\neq \pm 1\\a\neq b\end{matrix}\right..

D. Điều kiện cần và đủ đế hai tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau là \left\{\begin{matrix}a^{2}+ab+b^{2}-1=0\\a\neq \pm 2\\a\neq b\end{matrix}\right..

Câu 15: Cho các số thực không âm, thay đổi, thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P với P = x4 + y4 + \frac{2}{3}x3y3 – 1.

A. MaxP = 15,MinP = \frac{4}{3}  .

B. MaxP = 15,MinP = \frac{5}{3}  .

C. MaxP = 13,MinP = \frac{5}{3}  .

D. MaxP = 15 , MinP = - \frac{5}{3} .

Câu 16: Cho hàm số y=x3-3x2+1 a, Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x-4m-1 cắt đồ thị tại đúng một điểm. b, Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x-4m-1 cắt đồ thị tại đúng 2 điểm phân biết.

A. a,  m<-\frac{5}{8} b, m<\frac{1}{2}

B. a,  m<-\frac{5}{8} b, \begin{bmatrix} m=-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}

C. a,  m=\frac{1}{2} b, \begin{bmatrix} m=-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}

D. a,  m>-\frac{5}{8} b, \begin{bmatrix} m<-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}

Câu 17: Cho hàm số y=\frac{2x-4}{x+1} 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (học sinh tự giải) 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho A,B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x+2y+3=0

A.  y=2x-\frac{3}{2}

B.  y=2x-4

C.  y=3x-4

D.  y=2x+1

Câu 18: Cho hàm số y = \frac{2x+1}{x+2} 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = -x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm m để độ dài AB nhỏ nhất. 3.Tìm k để phương trình  \frac{2sinx+1}{sinx+2}= k có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0; π]

A. m = 0, \frac{1}{2} ≤ k < 1.

B.  m = 1, \frac{1}{2} ≤ k < 1.

C. m = 0,  - \frac{1}{2} ≤ k < 1.

D.  m = - 1, \frac{1}{2} ≤ k < 1.

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :    y = (3sinx + 4cosx)4(3sinx + 4cosx + 1)5

A. miny = - 5445, maxy = 5465

B. miny = - 5445, maxy = 4465

C. miny = - 5445, maxy = 6465

D. miny = - 4445, maxy = 5465

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 3\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{2-x}  + \sqrt[4]{3-2x}

A. ymax = 4, \sqrt[4]{2}  + \sqrt[4]{3} =ymin

B. ymax = 5, \sqrt[4]{2}   - \sqrt[4]{3} =ymin

C. ymax = 6; \sqrt[4]{2}  + \sqrt[4]{3} =ymin

D. ymax = 5 ; \sqrt[4]{2}  + \sqrt[4]{3} =ymin

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com