Hàm số và các bài toán liên quan
Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài tập luyện
Câu hỏi số 21:
Cho hàm số y= x3 -3mx2 +3(m2 – 1)x – m3 +m (1)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại , điểm cực tiểu và khoảng cách từ điểm cựctiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O
Câu hỏi số 22:
Cho hàm số y = 
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của (C). Tìm m (m ∈ R ) để đồ thị (C) cắt đường thẳng d: y= x + m tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho ∆ IAB cân tại I.
Câu hỏi số 23:
Cho hàm số: y = 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (HS tự làm)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó cắt các tiệm cận tại các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất.
Câu hỏi số 24:
Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (HS tự làm).
2. Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt M, N, P, Q (sắp thứ tự từ trái sang phải) sao cho độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông.
Câu hỏi số 25:
Cho hàm số y = 
x3 – mx2 + 6(m - 1)x + 
(1) có đồ thị (Cm)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. (HS tự làm)
b. Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt M (x1; y1) và N(x2; y2) sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng x + 3y - 6 = 0 và √x1 + √x2 ≤ 2√3
Câu hỏi số 26:
Cho hàm số y = x3 – 3mx + 2 (Cm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 (HS tự làm )
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực trj và đường thẳng đi qua cực đại,cực tiểu của đồ thị hàm số (Cm) cắt đường tròn (x -1)2 + (y -2)2 = 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
AB =
Câu hỏi số 27:
Cho hàm số y = 
(1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 0 (HS tự làm).
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác 1 đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Câu hỏi số 28:
Cho hàm số: y = 2x3 – 9x2+ 12x – 4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2. Tìm điểm M trên đồ thị (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M, cắt (C) tại điểm thứ 2 là N sao cho N cùng với 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 3, biết N có tung độ dương.
Câu hỏi số 29:
Tìm m để đồ thị hàm số y = 
có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất.
Câu hỏi số 30:
Cho hàm số: 
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số
b. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm các số thực m để đường thằng d: y= x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C).
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
