`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện

Câu 31: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x - 2, gọi đồ thị là (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (HS tự làm).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ∈ (C), biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).

A.  y = 9x + 2; y = 9x - 34

B.  y = 9x - 2; y = 9x + 34

C.  y = 9x - 2; y = 9x - 3

D.  y = 9x - 2; y = 9x - 34

Câu 32: Cho hàm số y = -x3 + 3x - 1

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).

b. Xác định m (m ∈ R) để đường thẳng d: y = mx - 2m - 3 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng một điểm có hoành độ âm.

A. m ≠ 9

B. m ≤ 1 và m ≠ -9

C. m ≤ -1

D. m ≤ -1 và m ≠ -9

Câu 33: Cho hàm số: y = x3 + (2m – 1)x2 + (m2 – 2m – 1)x – m+ 1 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 (HS tự làm).

2. Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C phân biệt (A là điểm cố định) sao cho 2(k1 + k2) = x1x2, trong đó k1, k2 là hệ số góc của tiếp tuyến với (1) tại B, C; x1, x2 là hoành độ các điểm cực trị của (1).

A. m = 1 ± √26.

B. m = 1 - √26.

C. m = 1 + √26.

D. m = - 1 ± √26.

Câu 34: Cho hàm số y = \frac{2x+4}{1-x}

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên (HS tự làm).

2. Gọi d là đường thẳng qua A(1; 1) và hệ số góc k. Tìm k sao cho d cắt (C) tại hai điểm M, N và MN = 3√10.

A.  k = -3, k = \frac{-3-\sqrt{41}}{16}

B.  k = -3, k = \frac{-3+\sqrt{41}}{16}

C.  k = 3, k= \frac{-3\pm \sqrt{41}}{16}

D.  k = -3, k = \frac{-3\pm \sqrt{41}}{16}

Câu 35: Cho hàm số y = x- 3x+ (m + 1)x + 1 (1) có đồ thị (Cm) với m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = -1

2. Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt P(0; 1) M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng \frac{5\sqrt{2}}{2}với O(0; 0).

A. m = -3

B. m = 3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 36: Cho hàm số: y = \frace_2x - 4e_x + 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).

2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết

M (-3; 0), N(-1;-1).

A.  A(2; 0); B(0; -4) hoặc B(2; 0); A(0; -4)

B.  A(1; 0); B(1; -4) hoặc B(2; 0); A(0; -4)

C.  A(3; 0); B(3; -4) hoặc B(2; 0); A(0; -4)

D.  A(4; 0); B(4; -4) hoặc B(2; 0); A(0; -4)

Câu 37: Cho hàm số y = \frac{x+3}{x-2}, có đồ thị (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).

b. Tìm các giá trị m (m ∈ R) để đường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm ở hai phía của trục tung sao cho góc AOB nhọn (O là gốc tọa độ).

A. 2 < m < 3

B. -2 < m < - \frac{3}{2}

C. -2 < m < \frac{3}{2}

D. -3 < m < - \frac{3}{2}

Câu 38: Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có đồ thị (Cm)

1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

2, Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng 3x − 2y + 8 = 0 .

A. m ε (-\frac{4}{3}; -1)

B. m ε (-\frac{4}{3}; 1)

C. m ε (-1; \frac{4}{3})

D. m ε (1; \frac{4}{3})

Câu 39: Cho hàm số y = x- 3mx+ (3m2 – 3)x + m2 + 1 (1), với m là tham số.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 1 (HS tự làm ).

2. Định m để đồ thị hàm số (1) có hai đểm cực trị cách đều trục Ox.

A. m = 1 hay m = -1 - √2

B. m = -1 hay m = -1 ± √2

C. m = 1 hay m = 1 ± √2

D. m = 1 hay m = -1 ± √2

Câu 40: Cho hàm số y = x3  - 3x2 + 2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).

2. Tìm m để đường thẳng (∆): y = (2m - 1)x - 4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N cùng với điểm P(-1; 6) tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.

A. m = - \frac{3}{2}

B. m = \frac{3}{2}

C. m = -  \frac{1}{2}

D. m = \frac{1}{2}

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com