Hàm số và các bài toán liên quan
Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài tập luyện
Câu hỏi số 31:
Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x - 2, gọi đồ thị là (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (HS tự làm).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ∈ (C), biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).
Câu hỏi số 32:
Cho hàm số y = -x3 + 3x - 1
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
b. Xác định m (m ∈ R) để đường thẳng d: y = mx - 2m - 3 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng một điểm có hoành độ âm.
Câu hỏi số 33:
Cho hàm số: y = x3 + (2m – 1)x2 + (m2 – 2m – 1)x – m2 + 1 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 (HS tự làm).
2. Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C phân biệt (A là điểm cố định) sao cho 2(k1 + k2) = x1x2, trong đó k1, k2 là hệ số góc của tiếp tuyến với (1) tại B, C; x1, x2 là hoành độ các điểm cực trị của (1).
Câu hỏi số 34:
Cho hàm số y = 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên (HS tự làm).
2. Gọi d là đường thẳng qua A(1; 1) và hệ số góc k. Tìm k sao cho d cắt (C) tại hai điểm M, N và MN = 3√10.
Câu hỏi số 35:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (m + 1)x + 1 (1) có đồ thị (Cm) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = -1
2. Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt P(0; 1) M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng 
với O(0; 0).
Câu hỏi số 36:
Cho hàm số: y = 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết
M (-3; 0), N(-1;-1).
Câu hỏi số 37:
Cho hàm số y = 
, có đồ thị (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
b. Tìm các giá trị m (m ∈ R) để đường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm ở hai phía của trục tung sao cho góc AOB nhọn (O là gốc tọa độ).
Câu hỏi số 38:
Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có đồ thị (Cm)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2, Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng 3x − 2y + 8 = 0 .
Câu hỏi số 39:
Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + (3m2 – 3)x + m2 + 1 (1), với m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 1 (HS tự làm ).
2. Định m để đồ thị hàm số (1) có hai đểm cực trị cách đều trục Ox.
Câu hỏi số 40:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2. Tìm m để đường thẳng (∆): y = (2m - 1)x - 4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N cùng với điểm P(-1; 6) tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
