Hàm số và các bài toán liên quan
Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài tập luyện
Câu hỏi số 51:
Cho hàm số y = x3 + (1 - 2m)x2 + (2 - m)x + m + 2 (1) m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 (HS tự làm).
2. Tìm m đề đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ cực tiểu bé hơn 1.
Câu hỏi số 52:
Cho hàm số y = 
có đồ thị (H)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. (HS tự làm).
b. Xác định tọa độ điểm M ∈ (H) có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 đường tiệm cận của tại A, B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆IAB = 
(I là giao của hai đường tiệm cận).
Câu hỏi số 53:
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3 (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: |-x4 + 4x2 - 3| = 7m2 – m có nghiệm thuộc đoạn [-2; √5].
Câu hỏi số 54:
Cho hàm số y = 
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm phân biệt A, B sao cho OA = 4OB.
Câu hỏi số 55:
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm)
2. Tìm 2 điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn thẳng AB = 4√2
Câu hỏi số 56:
Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) (HS tự làm).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm phân biệt A, B sao cho OB = 9OA, trong đó điểm A có hoành dộ dương, điểm B có tung độ âm.
Câu hỏi số 57:
Cho hàm số: y = 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng d: y = 
x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho KA = KB với K(2; 0).
Câu hỏi số 58:
Cho hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + 2m + 1 (Cm), điểm K(3; -2)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 (HS tự làm).
2. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm A, B, C, D phân biệt sao cho diện tích tam giác KAC bằng 4. (các điểm A, B, C, D được sắp xếp theo thứ tự hoành độ tăng dần).
Câu hỏi số 59:
Cho hàm số : y= x3 - 3x - 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. (HS tự làm)
2. Viết phương trình đường thẳng d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho xA = 2 và MN = 2√2.
Câu hỏi số 60:
Cho hàm số y = 
đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) (HS tự làm).
b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho cosin góc 
bằng 
, với I là giao 2 tiệm cận của (C).
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
