Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 51:

Cho hàm số y = \tiny \frac{x - 2}{x + 1}, có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (HS tự làm).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

Câu hỏi số 52:

Cho hàm số y = x4 + 2(m + 1)x2 + 2m – 1 có đồ thị là (Cm) với m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C­2) khi m = 2 (HS tự làm)

2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại đúng 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng

 \small 4\sqrt{2 - \sqrt{2}} với I(2;3)

 

Câu hỏi số 53:

 Cho hàm số y = x- 6x2 + 9x - 2, gọi đồ thị là (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. ( HS tự làm)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ∈ (C), biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).

Câu hỏi số 54:

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.( h/s tự làm)

 2. Viết phương trình đường thẳng \Delta đi qua điểm M(0;-11),cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB gấp 2 lần diện tích tam giác OAB

Câu hỏi số 55:

Cho hàm số y = \frac{3x-1}{x+2}  (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . (HS tự làm)

2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(0; -11) cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB gấp 2 lần diện tích tam giác OMB.

Câu hỏi số 56:

   Cho hàm số y = x3 - 3 x- mx + 2 (m là tham số) có đồ thị (CM).

   1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 0. (HS tự làm)

   2.Tìm m để (CM) có các  đặc điểm cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng y = x - 1

Câu hỏi số 57:

Cho hàm số y = \frac{2x+1}{x-1}  (1)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số  (1) (Học sinh tự làm )

Tìm các giá trị m để đường thẳng y = -3x + m cắt (C) tại A , B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thăng x - 2y - 2 = 0 ( O là gốc tọa độ )

Câu hỏi số 58:

Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-3} (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (HS tự làm)

b. Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của đồ thị (C) bằng 4.

Câu hỏi số 59:

Cho hàm số y = x3 + 3(m +1)x2 + (2m - 1)x - 5m - 3  (1)  (m là tham số thực )

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 (Học sinh tự làm)

Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt  có hoành độ là x, x, x3 sao cho  x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2} = 6

Câu hỏi số 60:

Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m + 1  (1), với m là tham số thực.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 (HS tự làm )

Xác định m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị , đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com