`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện

Câu 71: Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-3} (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (HS tự làm)

b. Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của đồ thị (C) bằng 4.

A. M(5;-3)

B.  M(5; 3)

C. M(1;-1)

D. M(1;-1) ; M(5; 3)

Câu 72: Cho hàm số y = x3 + 3(m +1)x2 + (2m - 1)x - 5m - 3  (1)  (m là tham số thực )

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 (Học sinh tự làm)

Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt  có hoành độ là x, x, x3 sao cho  x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2} = 6

A. m = - \frac{5}{9}

B. m = 1

C. m = - 1

D. m =  \frac{5}{9}

Câu 73: Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m + 1  (1), với m là tham số thực.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 (HS tự làm )

Xác định m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị , đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

A.  m = 0; m = \frac{-3-\sqrt{5}}{2}

B.  m = 2; m = \frac{-3+\sqrt{5}}{2}

C.  m = 1; m = \frac{-3+\sqrt{5}}{2}

D.  m = 0; m = \frac{-3+\sqrt{5}}{2}

Câu 74: Cho hàm số: y = x3 − 3x2 + mx + 1   (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. (HS tự làm)

 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu song song với đường thẳng (d) 2x + y − 6 = 0.

A. m = 2

B. m = 0

C. m = 1

D. m = -1

Câu 75: Cho hàm số y = \frac{mx+1}{x-1}  có đồ thị (C)  

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.(HS tự làm) 

2/ Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ x = 2, tìm m để khoảng cách từ điểm A(3; 5) tới tiếp tuyến d là lớn nhất.

A.  m = \frac{7}{6}

B.  m = -\frac{7}{6}

C.  m = 1

D.  m = 2

Câu 76: Cho hàm số: y= -x3 + 3x2 -2   (C).

Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (HS Tự làm)

Tìm tham số m để đường thẳng y = mx – m cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(1; 0), B, C sao cho diện tích tam giác HBC bằng 1 (đvdt), với H(1; 1) 

A. m = 1

B. m = 2 

C. m = 3

D. m = 4

Câu 77: Cho hàm số y = \frac{-2x+1}{x+1} (1).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) (HS tự làm ).

b, Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại 2 điểm A, B thỏa mãn AB = 2√2

A. m = 1, m = 2

B. m = 1, m = -7

C. m = 0, m = - 7

D. m = -1; m = 7

Câu 78: Cho hàm số  y = −x3 + (2m + 1)x2 − 2 (1), với m là tham số thực

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. (HS tự làm) 

2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2mx −2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;−2), B(1;2m − 2), C  sao cho AC = 2.AB

A. m = 0

B. m = ± 1.

C. m = 1.

D. m = -1.

Câu 79: Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1}  có đồ thị (C)

 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C). ( HS tự làm)

 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C). Biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến đó bằng √2

A. y = - x + 1 

B.  y = -x + 5

C. y = x - 1

D. cả A và B

Câu 80: Cho hàm số  y = 2x4 - 4x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. (HS tự làm)

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 4x2│2 - x2│+ m - 1 = 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt.

A. m ε (0;1)

B. m ε (-2;1)

C. m ε (-3;1)

D. m ε (-3;0)

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com