Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Chuyên đề này giúp học sinh giải các bài tập về hàm số và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện

Câu hỏi số 1:

Cho hàm số y = \frac{-2x+1}{x+1} (1).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) (HS tự làm ).

b, Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại 2 điểm A, B thỏa mãn AB = 2√2

Câu hỏi số 2:

Cho hàm số  y = −x3 + (2m + 1)x2 − 2 (1), với m là tham số thực

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. (HS tự làm) 

2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2mx −2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;−2), B(1;2m − 2), C  sao cho AC = 2.AB

Câu hỏi số 3:

Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1}  có đồ thị (C)

 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C). ( HS tự làm)

 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C). Biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến đó bằng √2

Câu hỏi số 4:

Cho hàm số y = x3+ -3mx2+ 3(m2-1)x -m3+ 5m (1), trong đó m là tham số.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số (1) khi m=1.

b) Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị hàm số (1) luôn có hai điểm cực trị A, B, đồng thời trung điểm I của AB chạy trên một đường thẳng cố định.

Câu hỏi số 5:

Cho hàm số y = x3 -3mx2+3(m2-1)x -m3+5m (1), trong đó m là tham số.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số (1) khi m=1.

b, Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị hàm số (1) luôn có hai điểm cực trị A, B và độ dài của đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào m.

Câu hỏi số 6:

Cho hàm số y \tiny y=\frac{2x+1}{x-1}.  có đồ thị là (C)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự giải)

Tìm các giá trị m để đường thẳng y = -3x + m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB  thuộc đường thẳng  x – 2y – 2 = 0 (O là gốc tọa độ ).

Câu hỏi số 7:

Cho hàm số y =−x3 +3x2 +3m(m+ 2) x+1       (1), với m là tham số thực.  

     a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= 0.

      b)  Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I(1;3) . 

Câu hỏi số 8:

Cho hàm số y=−x4 2mx2 +m2 +m   (1) , với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  (1) khi m=−2. 

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. 

Câu hỏi số 9:

Cho hàm số: y=\frac{2x-1}{x-1}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (hs tự giải)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng √2.

Câu hỏi số 10:

Cho hàm số: y=\frac{2x+1}{x+1}

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.  (hs tự giải)

b) Tìm m ∈ R để đường thẳng y=x+m cắt đồ thi (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O. (với O là gốc toạ độ).

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com