`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 11:

Một tòa nhà có bóng in trên mặt đất dài 16 mét, cùng thời điểm đó một chiếc cọc (được cắm thẳng đứng trên mặt đất) cao 1 mét có bóng in trên mặt đất dài 1,6 mét

Câu 1: Tính góc tạo bởi tia mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc được làm tròn đến độ

A.  \widehat{C} ≈ 320

B.  \widehat{C} ≈ 330

C.  \widehat{C} ≈ 340

D.  \widehat{C} ≈ 350

Câu hỏi : 54842

Câu 2: Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 8m

B. 9m

C. 10m

D. 11m

Câu hỏi : 54843

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{ABC} = 300, BC = a  Độ dài cạnh AB bằng

A. \frac{a\sqrt{3}}{2}

B. \frac{a}{2}

C. \frac{a\sqrt{2}}{2}

D. \frac{a}{\sqrt{3}}

Câu hỏi : 54319

Câu 13: Một tam giác vuông có số đo các cạnh là các số tự nhiên có 2 chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đo cạnh huyền ta được số đo của một cạnh goc vuông.Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó

A. 6

B. 4

C. 11

D. 12

Câu hỏi : 53801

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức 2 ≤ BC ≤  √2(AB + AC - √2)

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 52469

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 30cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác

A. \left\{\begin{matrix} AB = 12cm & \\ AC = 5cm & \\ BC = 13cm & \end{matrix}\right.   

B.   \left\{\begin{matrix} AB = 5cm & \\ AC = 12cm & \\ BC = 13cm & \end{matrix}\right.

C. \left\{\begin{matrix} AB = 12cm & \\ AC = 5cm & \\ BC = 13cm & \end{matrix}\right.   hoặc  \left\{\begin{matrix} AB = 5cm & \\ AC = 12cm & \\ BC = 13cm & \end{matrix}\right.

D. \left\{\begin{matrix} AB = 12cm & \\ AC = 5cm & \\ BC = 13cm & \end{matrix}\right.   hoặc  \left\{\begin{matrix} AB = 5cm & \\ AC = 12cm & \\ BC = 14cm & \end{matrix}\right.

Câu hỏi : 52391

Câu 16: Cho ∆ABC, kẻ AH ⊥ BC, biết BH = 9 cm, HC = 16 cm, tgC = 0,75. Trên AH lấy điểm O sao cho OH = 2 cm

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho \frac{AM}{AB} = \frac{OP}{OB} = \frac{ON}{OC} = \frac{2}{5}. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của ∆MPN

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 52326

Câu 17: Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900). Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt các cạnh góc vuông AB và AC tại M và N. Biết MB = 12cm và NC = 9 cm, trung điểm của MN và BC là E và F.

a. Chứng minh A, F, E thẳng hàng

b. Trung điểm của Bn là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của ∆EFG

c. Chứng minh ∆GEF ∽ ∆ABC

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 52310

Câu 18: Cho đường thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn tâm M, bán kính 3,6 cm. Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4,8 cm, chúng cắt nhau tại A và B

a. Chứng minh \frac{4}{AB^{2}} = \frac{1}{AM^{2}} + \frac{1}{AN^{2}}

b. Tính số đo các góc của ∆MAB

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 52309

Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD; sin\widehat{DAC} = 0,8; AD = 42mm, Kẻ CE ⊥ BD và DF ⊥ AC

a. AC cắt BD ở O, tính sin\widehat{AOD}

b. Chứng minh tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó

c. Kẻ AG ⊥ BD và BH ⊥ AC, chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

A. sin\widehat{AOD} = 0,96, SEFDC = 993,3792 (mm2) , SEFGH = 184,396 (mm2)

B. sin\widehat{AOD} = 0,9, SEFDC = 963,3792 (mm2) , SEFGH = 184,396 (mm2)

C. sin\widehat{AOD} = 0,96, SEFDC = 963,3792 (mm2) , SEFGH = 184,396 (mm2)

D. sin\widehat{AOD} = 0,6, SEFDC = 963,3792 (mm2) , SEFGH = 184,396 (mm2)

Câu hỏi : 52308

Câu 20: Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4 cm. Trung điểm của AB và BC theo thứ tự là M và N. Nối CM và ND cắt nhau tại P.

a. Chứng minh CM ⊥ DN

b. Nối MN, tính các tỉ số lượng giác của \widehat{CMN}

c. Nôi MD, tính các tỉ số lượng giác của \widehat{MDN} và diện tích tam giác MDN.

A. sin\widehat{PMN}  = \frac{1}{\sqrt{10}}, cos\widehat{PMN}   = \frac{3}{\sqrt{10}}, tg\widehat{PMN} = \frac{1}{3}, cotg \widehat{PMN} = 3, sin \widehat{MDP} = \frac{3}{5}, cos\widehat{MDP} = \frac{4}{5}, tg\widehat{MDP} = \frac{3}{4}, cotg\widehat{MDP} = \frac{4}{3} SMDN  = 6 (cm2

B. sin\widehat{PMN}  = \frac{1}{\sqrt{10}}, cos\widehat{PMN}   = \frac{3}{\sqrt{10}}, tg\widehat{PMN} = \frac{1}{3}, cotg \widehat{PMN} = 3, sin \widehat{MDP} = \frac{3}{5}, cos\widehat{MDP} = \frac{4}{5}, tg\widehat{MDP} = \frac{3}{4}, cotg\widehat{MDP} = \frac{4}{3} SMDN  = 5 (cm2

C. sin\widehat{PMN}  = \frac{1}{\sqrt{10}}, cos\widehat{PMN}   = \frac{3}{\sqrt{10}}, tg\widehat{PMN} = \frac{1}{3}, cotg \widehat{PMN} = 2, sin \widehat{MDP} = \frac{3}{5}, cos\widehat{MDP} = \frac{4}{5}, tg\widehat{MDP} = \frac{3}{4}, cotg\widehat{MDP} = \frac{4}{3} SMDN  = 6 (cm2

D. sin\widehat{PMN}  = \frac{1}{\sqrt{10}}, cos\widehat{PMN}   = \frac{3}{\sqrt{10}}, tg\widehat{PMN} = \frac{1}{3}, cotg \widehat{PMN} = 3, sin \widehat{MDP} = \frac{3}{5}, cos\widehat{MDP} = \frac{4}{5}, tg\widehat{MDP} = \frac{3}{4}, cotg\widehat{MDP} = \frac{4}{3} SMDN  = 4 (cm2

Câu hỏi : 52298

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com