Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu hỏi số 11:

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900). Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt các cạnh góc vuông AB và AC tại M và N. Biết MB = 12cm và NC = 9 cm, trung điểm của MN và BC là E và F.

a. Chứng minh A, F, E thẳng hàng

b. Trung điểm của Bn là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của ∆EFG

c. Chứng minh ∆GEF ∽ ∆ABC

Câu hỏi: 52310

Câu hỏi số 12:

Cho đường thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn tâm M, bán kính 3,6 cm. Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4,8 cm, chúng cắt nhau tại A và B

a. Chứng minh \frac{4}{AB^{2}} = \frac{1}{AM^{2}} + \frac{1}{AN^{2}}

b. Tính số đo các góc của ∆MAB

Câu hỏi: 52309

Câu hỏi số 13:

Cho hình chữ nhật ABCD; sin\widehat{DAC} = 0,8; AD = 42mm, Kẻ CE ⊥ BD và DF ⊥ AC

a. AC cắt BD ở O, tính sin\widehat{AOD}

b. Chứng minh tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó

c. Kẻ AG ⊥ BD và BH ⊥ AC, chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

Câu hỏi: 52308

Câu hỏi số 14:

Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4 cm. Trung điểm của AB và BC theo thứ tự là M và N. Nối CM và ND cắt nhau tại P.

a. Chứng minh CM ⊥ DN

b. Nối MN, tính các tỉ số lượng giác của \widehat{CMN}

c. Nôi MD, tính các tỉ số lượng giác của \widehat{MDN} và diện tích tam giác MDN.

Câu hỏi: 52298

Câu hỏi số 15:

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC. Nối AF và BE

a. Chứng minh AF = BE.cosC

b. Biết BC = 10cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE

c. AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin\widehat{AOB}

Câu hỏi: 52273

Câu hỏi số 16:

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Kẻ CH ⊥ AB

a. Chứng minh ∆CKH ∽ ∆BCA

b. Chứng minh HK = AC.sin\widehat{BAD}

c. Tính diện tích tứ giác AKCH biết \widehat{BAD} = 600 , AB = 4cm và AD = 5 cm

Câu hỏi: 51759

Câu hỏi số 17:

Hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD (M ∈ AB; N ∈ BC; P ∈ CD; Q ∈ DA). Các cạnh hình chữ nhật song song với các đường chép của hình thoi. Biết AB = 7 cm, tg\widehat{BAC} = 0,75

a. Tính diện tích hình thoi ABCD

b. Xác định vị trí của điểm M trên AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất và tính giá trị lớn nhất ấy.

Câu hỏi: 51758

Câu hỏi số 18:

Cho ∆ABC có \widehat{A}= 600.Kẻ BH ⊥ AC và CK ⊥ AB

a. Chứng minh KH = BC.cosA

b. Trung điểm của BC là M. Chứng minh ∆MKH là tam giác đều.

Câu hỏi: 51755

Câu hỏi số 19:

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{B} = 900). Lấy điểm M trên cạn AC. Kẻ AH vuông góc với tia BM và CK vuông góc với tia BM

a. Chứng minh: CK = BH.tg\widehat{BAC}

b. Chứng minh: \frac{MC}{MA} = \frac{BH.tg^{2}\widehat{BAC}}{BK}

Câu hỏi: 51753

Câu hỏi số 20:

Cho tam giác cân ABC (AB = AC; \widehat{A} < 900). Kẻ BK ⊥  AC

a. Chứng minh \widehat{A} = 2\widehat{KBC}

b. Chứng minh sinA = 2sin\frac{A}{2}.cos\frac{A}{2}

c. Biết sin\widehat{KBC} = \sqrt{\frac{2}{3}}, tính sinA

Câu hỏi: 51750

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com