`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 21: Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC. Nối AF và BE

a. Chứng minh AF = BE.cosC

b. Biết BC = 10cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE

c. AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin\widehat{AOB}

A. SABFE = 10,16 (cm2), sin\widehat{AOB} = \frac{63}{65}

B. SABFE = 20,16 (cm2), sin\widehat{AOB} = \frac{3,2}{4}

C. SABFE = 30,16 (cm2), sin\widehat{AOB} = \frac{63}{65}

D. SABFE = 20,16 (cm2), sin\widehat{AOB} = \frac{63}{65}

Câu hỏi : 52273

Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Kẻ CH ⊥ AB

a. Chứng minh ∆CKH ∽ ∆BCA

b. Chứng minh HK = AC.sin\widehat{BAD}

c. Tính diện tích tứ giác AKCH biết \widehat{BAD} = 600 , AB = 4cm và AD = 5 cm

A. SAKCH\frac{65\sqrt{3}}{8} (cm2)

B. SAKCH = 7√3 (cm2)

C. SAKCH = 2√3 (cm2)

D. SAKCH = \frac{121\sqrt{3}}{8} (cm2)

Câu hỏi : 51759

Câu 23: Hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD (M ∈ AB; N ∈ BC; P ∈ CD; Q ∈ DA). Các cạnh hình chữ nhật song song với các đường chép của hình thoi. Biết AB = 7 cm, tg\widehat{BAC} = 0,75

a. Tính diện tích hình thoi ABCD

b. Xác định vị trí của điểm M trên AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất và tính giá trị lớn nhất ấy.

A. SABCD = 47\frac{1}{25} (cm2), GTNN của SMNPQ = 23\frac{13}{25} (cm2) , M là trung điểm của AB

B. SABCD = 47\frac{1}{25} (cm2), GTNN của SMNPQ = 23\frac{441}{25} (cm2) , M là trung điểm của AB

C. SABCD = 47\frac{441}{25} (cm2), GTNN của SMNPQ = 23\frac{13}{25} (cm2) , M là trung điểm của AB

D. SABCD = \frac{1}{25} (cm2), GTNN của SMNPQ = 23\frac{13}{25} (cm2) , M là trung điểm của AB

Câu hỏi : 51758

Câu 24: Cho ∆ABC có \widehat{A}= 600.Kẻ BH ⊥ AC và CK ⊥ AB

a. Chứng minh KH = BC.cosA

b. Trung điểm của BC là M. Chứng minh ∆MKH là tam giác đều.

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 51755

Câu 25: Cho tam giác vuông ABC (\widehat{B} = 900). Lấy điểm M trên cạn AC. Kẻ AH vuông góc với tia BM và CK vuông góc với tia BM

a. Chứng minh: CK = BH.tg\widehat{BAC}

b. Chứng minh: \frac{MC}{MA} = \frac{BH.tg^{2}\widehat{BAC}}{BK}

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 51753

Câu 26: Cho tam giác cân ABC (AB = AC; \widehat{A} < 900). Kẻ BK ⊥  AC

a. Chứng minh \widehat{A} = 2\widehat{KBC}

b. Chứng minh sinA = 2sin\frac{A}{2}.cos\frac{A}{2}

c. Biết sin\widehat{KBC} = \sqrt{\frac{2}{3}}, tính sinA

A. sinA = \frac{1}{2}

B. sinA = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

C. sinA = \frac{1}{\sqrt{3}}

D. sinA = \frac{2\sqrt{2}}{3}

Câu hỏi : 51750

Câu 27: Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900), cạnh AB = 3 cm. Kẻ trung tuyến AM, biết sin\widehat{AMB} = 0,8. Tính tgB và SABC

A. tgB = 2; SABC = 10

B. tgB = 2; SABC = 9

C. tgB = 3; SABC = 9

D. tgB = 12; SABC = 9

Câu hỏi : 51745

Câu 28: Cho hình bình hành ABCD (\widehat{ACD} < 900).

a. Chứng minh AD2 = CD2 + CA2 – 2CD.CA.cos\widehat{ACD}

b. Nếu CD = 6 cm, CA = 4 cm, cos\widehat{ACD} = \frac{1}{3} thì tứ giác ABCD là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.

A. ABCD là hình chữ nhật, SABCD = 16√2 (cm2)

B. ABCD là hình vuông, SABCD = 16√2 (cm2)

C. ABCD là hình thoi, SABCD = 16√2 (cm2)

D. ABCD là hình bình hành, SABCD = 16√2 (cm2)

Câu hỏi : 51733

Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết đường chéo AC = 14 cm, sin\widehat{AOD} = 0,6. Tính tg\widehat{ADB} và độ dài các cạnh hình chữ nhật.

A. tg\widehat{ADB} = 3, AD = \frac{14}{\sqrt{10}}, AB = \frac{14}{\sqrt{10}}

B. tg\widehat{ADB} = 3, AD = \frac{42}{\sqrt{10}}, AB = \frac{42}{\sqrt{10}}

C. tg\widehat{ADB} = 2, AD = \frac{14}{\sqrt{10}}, AB = \frac{42}{\sqrt{10}}

D. tg\widehat{ADB} = 3, AD = \frac{14}{\sqrt{10}}, AB = \frac{42}{\sqrt{10}}

Câu hỏi : 51713

Câu 30: Cho ∆ABC có \widehat{C} = 450, AB.AC = 32√6, AB  : AC = √6 : 3. Tính số đo cạnh BC, \widehat{B} và SABC

A. BC = 4 + 3√3, \widehat{B} = 600, SABC = 8√3 + 24

B. BC = 4 + 4√3, \widehat{B} = 600, SABC = 4√3 + 24

C. BC = 4 + 4√3, \widehat{B} = 600, SABC = 8√3 + 24

D. BC = 4√3, \widehat{B} = 600, SABC = 8√3 + 24

Câu hỏi : 51039

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com