Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu hỏi số 41:

Cho ∆ABC, đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 12 cm, HB = 9 cm. HC = 16 cm. Tính các tỉ số lượng giác của \widehat{HAM}.

Câu hỏi: 50381

Câu hỏi số 42:

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ tia Ax và vẽ tia By ⊥ AB. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là 1 điểm thuộc tia Ax. Vẽ tia Cz sao cho \widehat{OCz} = \widehat{OCA}, tia Cz cắt By tại D (AC < BD). Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E.

a. Kẻ OH ⊥ CD. Chứng minh OC2.HD = OD2.HC

b. Kẻ HK ⊥ AB. Chứng minh \frac{HA^{2}}{HB^{2}} = \frac{KA}{KB} = \frac{EA}{EB}

Câu hỏi: 50352

Câu hỏi số 43:

Cho tam giác vuông ABC (\widehat{A} = 900). Kẻ AH ⊥ BC. Chu vi ∆ABH = 9 cm và chu vi ∆ACH = 12 cm.

Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Câu hỏi: 50307

Câu hỏi số 44:

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD), M và N là trung điểm của hai đáy AB và CD, biết MN = \frac{1}{2}(CD - AB)

a. Chứng minh \widehat{C} + \widehat{D} = 900.

b. Biết AD = AB = 6 cm, BC = 8 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu hỏi: 50264

Câu hỏi số 45:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). M và N là trung điểm của hai đường chéo BD và AC

a. Chứng minh các tứ giác AMNB và DMNC là những hình thang cân.

b. Chứng minh BM2 = AM2 + MN.AB

Câu hỏi: 50232

Câu hỏi số 46:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau (AC ⊥ BD)

a. Chứng minh tổng các bình phương của hai đáy bằng tổng các bình phương của hai cạnh bên (AB2 + BD2 = AD2 + BC2).

b. Chứng minh tổng các bình phương của hai đường chéo bằng bình phương của tổng hai đáy [AC2 + BD2 = (AB + CD)2].

c. Kẻ đường cao AH và đường trung bình Mn của hình thang ABCD. Biết BD = 9 cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tứ giác AMHN.

Câu hỏi: 50182

Câu hỏi số 47:

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ DE ⊥ AC. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm cảu BC và AE.

a. Chứng minh EA : EC =(BC : AB)2.

b. Chứng minh MN2 + ND2 = MC2 + CD2.

Câu hỏi: 50152

Câu hỏi số 48:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng:

a. Nếu AB2 = BH.BC thì \widehat{BAC} = 900.

b. Nếu HA2 = BH.HC thì \widehat{BAC} = 900.

c. Nếu \frac{1}{AH^{2}} = \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{AC^{2}} và AH.BC = AB.AC thì \widehat{BAC} = 900

Câu hỏi: 50147

Câu hỏi số 49:

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của \widehat{BAC} cắt BC tại H. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN

a. Nối MN cắt BC tại I, chứng minh I là trung điểm của MN

b. Trung trực của MN cắt Ax tại O, chứng minh OC ⊥ AC.

c. Chứng minh \frac{4}{BC^{2}} = \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{BO^{2}}.

d. Biết AB = 6 cm, OB = 4,5 cm, tính diện tích ∆ABC.

Câu hỏi: 50072

Câu hỏi số 50:

Cho tam giác vuông cân ABC (\widehat{A}= 900, AB = AC). Trên cạn AC lấy điểm M sao cho MC : MA = 1 : 3. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, cắt tia BM tại K. Kẻ BE ⊥ CK.

a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình vuông.

b. Chứng minh \frac{1}{AB^{2}} = \frac{1}{BM^{2}} + \frac{1}{BK^{2}}

c. Biết BM = 6 cm. Tính các cạnh của tam giác MCK.

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com