`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 51: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). M và N là trung điểm của hai đường chéo BD và AC

a. Chứng minh các tứ giác AMNB và DMNC là những hình thang cân.

b. Chứng minh BM2 = AM2 + MN.AB

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 50232

Câu 52: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau (AC ⊥ BD)

a. Chứng minh tổng các bình phương của hai đáy bằng tổng các bình phương của hai cạnh bên (AB2 + BD2 = AD2 + BC2).

b. Chứng minh tổng các bình phương của hai đường chéo bằng bình phương của tổng hai đáy [AC2 + BD2 = (AB + CD)2].

c. Kẻ đường cao AH và đường trung bình Mn của hình thang ABCD. Biết BD = 9 cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tứ giác AMHN.

A. SAMHN = 7,8 (cm2)

B. SAMHN = 37,8 (cm2)

C. SAMHN = 7,2 (cm2)

D. SAMHN = 10,5 (cm2)

Câu hỏi : 50182

Câu 53: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ DE ⊥ AC. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm cảu BC và AE.

a. Chứng minh EA : EC =(BC : AB)2.

b. Chứng minh MN2 + ND2 = MC2 + CD2.

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 50152

Câu 54: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng:

a. Nếu AB2 = BH.BC thì \widehat{BAC} = 900.

b. Nếu HA2 = BH.HC thì \widehat{BAC} = 900.

c. Nếu \frac{1}{AH^{2}} = \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{AC^{2}} và AH.BC = AB.AC thì \widehat{BAC} = 900

A. Click để xem đáp án.

Câu hỏi : 50147

Câu 55: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của \widehat{BAC} cắt BC tại H. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN

a. Nối MN cắt BC tại I, chứng minh I là trung điểm của MN

b. Trung trực của MN cắt Ax tại O, chứng minh OC ⊥ AC.

c. Chứng minh \frac{4}{BC^{2}} = \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{BO^{2}}.

d. Biết AB = 6 cm, OB = 4,5 cm, tính diện tích ∆ABC.

A. SABC = 3,6 (cm2)

B. SABC = 4,8 (cm2)

C. SABC = 17,28 (cm2)

D. SABC = 7,28 (cm2)

Câu hỏi : 50072

Câu 56: Cho tam giác vuông cân ABC (\widehat{A}= 900, AB = AC). Trên cạn AC lấy điểm M sao cho MC : MA = 1 : 3. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, cắt tia BM tại K. Kẻ BE ⊥ CK.

a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình vuông.

b. Chứng minh \frac{1}{AB^{2}} = \frac{1}{BM^{2}} + \frac{1}{BK^{2}}

c. Biết BM = 6 cm. Tính các cạnh của tam giác MCK.

A. MC = \frac{1}{5} (cm), MK = 2 (cm), KC = 1\frac{3}{5} (cm)

B. MC = 1\frac{1}{5} (cm), MK = 2 (cm), KC = \frac{3}{5} (cm)

C. MC = 2\frac{1}{5} (cm), MK = 2 (cm), KC = 1\frac{3}{5} (cm)

D. MC = 1\frac{1}{5} (cm), MK = 2 (cm), KC = 1\frac{3}{5} (cm)

Câu 57:

Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 60°. Chứng minh rằng BC2 = AB2 + AC2 - AB.AC.

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 48746

Câu 58:

Cho tam giác ABC có BC = 9cm, \widehat{B} = 60°, \widehat{C} = 40°. Kẻ đường cao АН của tam giác đó. Hãy tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AH \approx 5,1 (cm); AB \approx 5,9 (cm); AC \approx 6,9 (cm)

B. AH \approx 5,1 (cm); AB \approx 6,9 (cm); AC\approx 7,9 (cm)

C. AH \approx 5,1 (cm); AB \approx 4,9 (cm); AC\approx 7,9 (cm)

D. AH \approx 5,1 (cm); AB \approx 5,9 (cm); AC\approx 7,9 (cm)

Câu hỏi : 48745

Bài 59:

Hãy tính góc nhọn tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (làm tròn kết quả đến độ) trong các trường hợp sau :

Câu 1: Độ dài của bóng gấp đôi chiều cao của người. 

A. α = 27° 

B. α \approx 27° 

C. α > 27° 

D. α < 27°   

Câu hỏi : 48742

Câu 2: Độ dài của bóng bằng nửa chiều cao của người

A. a < 63°

B. a > 63°

C. a = 63°

D.\approx 63°

Câu hỏi : 48743

Câu 60:

Không dùng bảng và máy tính bỏ túi, hãy sắp xếp giá trị các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự lớn đến nhỏ : tg 70°, cotg 60°, cotg 65°, tg 50°, sin 25°.

A. tg 70° > tg50° > cotg60° > cotg65° > sin 25°.

B.  tg50° > tg 70° > cotg60° > cotg65° > sin 25°.

C.  cotg60° > tg50° > tg 70° > cotg65° > sin 25°.

D. sin 25° > tg50° > cotg60° > cotg65° > tg 70° .

Câu hỏi : 48739

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com