Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu hỏi số 51: Chưa xác định

Cho tam giác ABC có  = 60°. Chứng minh rằng BC² = AB² + AC² - AB.AC.

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi số 52: Chưa xác định

Cho tam giác ABC có BC = 9cm,  = 60°,  = 40°. Kẻ đường cao АН của tam giác đó. Hãy tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AH  5,1 (cm); AB  5,9 (cm); AC  6,9 (cm)

B. AH  5,1 (cm); AB  6,9 (cm); AC 7,9 (cm)

C. AH  5,1 (cm); AB  4,9 (cm); AC 7,9 (cm)

D. AH  5,1 (cm); AB  5,9 (cm); AC 7,9 (cm)

Câu hỏi số 54: Chưa xác định

Không dùng bảng và máy tính bỏ túi, hãy sắp xếp giá trị các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự lớn đến nhỏ : tg 70°, cotg 60°, cotg 65°, tg 50°, sin 25°.

A. tg 70° > tg50° > cotg60° > cotg65° > sin 25°.

B.  tg50° > tg 70° > cotg60° > cotg65° > sin 25°.

C.  cotg60° > tg50° > tg 70° > cotg65° > sin 25°.

D. sin 25° > tg50° > cotg60° > cotg65° > tg 70° .

Câu hỏi số 55: Chưa xác định

Không dùng bảng và máy tính bỏ túi, hãy sắp xếp giá trị các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự nhỏ đến lớn :

sin 20°, cos 20°, sin 55°, cos 40°, tg 70°.

A.  sin 20° < sin 55° < cos40° < cos20° < tg70°.

B.  sin 20° < cos40° < sin 55° < tg70° < cos20° 

C.  cos40° < sin 55° < cos20° < tg70° <  sin 20°

D.  sin 20° < cos40° < sin 55° < cos20° < tg70°.

Câu hỏi số 56: Chưa xác định

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 6 cm. Hãy tính các cạnh của tam giác đó, biết CH = 8 cm

A. AB = 4,5 (cm).

B. AB = 5,5 (cm).

C. AB = 6,5 (cm).

D. AB = 7,5 (cm).

Câu hỏi số 57: Chưa xác định

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF ⊥ AE và AF = AE.

a. Chứng minh 3 điểm F, D, C thẳng hàng.

b. Chứng minh  =  + 

c. Biết AD = 13 cm, AF : AG = 10 : 13. Tính độ dài của FG.

A. FG = 36,9 (cm).

B. FG = 10 (cm).

C. FG = 16,9 (cm).

D. FG = 26,9 (cm).

Câu hỏi số 58: Chưa xác định

Cho tam giác vuông ABC ( = 90⁰), đường cao AH. Biết AB : AC = 1 : √3; HC - HB = 8 cm.

a. Tính các cạnh của ∆ABC.

b. Hình chữ nhật MNPQ nội tiếp ∆ABC (các điểm P và Q thuộc cạnh BC; M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh AC). Tìm GTLN của diện tích hình chữ nhật MNPQ.

A. AC = √3 (cm), AB = 8 (cm), BC = 16 (cm), GTLN của S = 16√3 (cm²)

B. AC = 8√3 (cm), AB = 8 (cm), BC = 16 (cm), GTLN của S = 16√3 (cm²)

C. AC = 8√3 (cm), AB = 18 (cm), BC = 16 (cm), GTLN của S = 16√3 (cm²)

D. AC = 8√3 (cm), AB = 8 (cm), BC = 6 (cm), GTLN của S = 16√3 (cm²)

Câu hỏi số 59: Chưa xác định

Cho tam giác ABC ( = 90⁰), đường cao AH, đường phân giác AD. Biết AH = 24 cm, HC - HB = 14 cm. Tính BD và DA.

A. DB =  (cm), AD =  (cm)

B. DB =  (cm), AD =  (cm)

C. DB =  (cm), AD =  (cm)

D. DB =  (cm), AD =  (cm)

Câu hỏi số 60: Chưa xác định

Cho hình thang vuông ABCD ( =  = 90⁰), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tinh độ dài các cạnh AB, BC và đường chéo DB.

A. AB = 9 (cm), BD = 15 (cm), BC = 20 (cm)

B. AB = 16 cm, BD = 20 (cm), BC = 15 (cm).

C. AB = 9 (cm), BD = 15 (cm), BC = 20 (cm) hoặc AB = 16 cm, BD = 20 (cm), BC = 15 (cm).

D. AB = 15 (cm), BD = 15 (cm), BC = 20 (cm) hoặc AB = 16 cm, BD = 20 (cm), BC = 15 (cm).