Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 71:
Cho tam giác ABC với AB > AC , AB > BC. Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy các điểm M và N sao cho BC = BM và AC = AN.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng điểm N nằm trong đoạn thẳng BM.
Câu hỏi số 2:
Qua M và N kẻ MP song song với BC và NQ song song với CA (P ϵ CA, Q ϵ CB ). Chứng minh rằng CP = CQ.
Câu hỏi số 3:
Cho 
,
, và AB = a. Hãy tính diện tích của ∆ MCN theo a.
Bài 72:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là điểm nằm trong tam giác. Kí hiệu H là hình chiếu của M trên cạnh BC và P, Q, E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MB, MC, AB, AC. Giả sử bốn điểm P, Q, E, F thẳng hàng.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: M là trực tâm của tam giác ABC.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng: BEFC là tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi số 73:
Mỗi điểm của một mặt phẳng được tô bởi một trong ba màu đỏ, xanh, vàng. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm A,B được tô bởi cùng một màu mà độ dài AB = 1
Câu hỏi số 74:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành hai đoạn theo tỉ lệ 
và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Câu hỏi số 75:
Tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a, MP = 3√3A. Khi đó tanP bằng:
Câu hỏi số 76:
Tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, BH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH là :
Bài 77:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE của góc ABC ( H thuộc BC, E thuộc AC), kẻ AD vuông góc với BE ( D thuộc BE).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nôi tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn (O)).
Câu hỏi số 2:
chứng minh 
và OD//HB
Câu hỏi số 3:
Cho biết 
và AB = a (a>0 cho trước). Tính theo a diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn(O)
Câu hỏi số 78:
Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng 2. Lấy n điểm thuộc các cạnh hoặc ở phía trong tam giác đều MNP sao cho khoảng cách giữa 2 điểm tùy ý lớn hơn 1 cm(với n là số nguyên dương). Tìm n lớn nhất thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài 79:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng 3 điểm B, O, E thẳng hàng.
Câu hỏi số 3:
Cho biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Tính diện tích tứ giác BDEC.
Bài 80:
Trên mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(- 2; 4), B(- 3; 1) và C(1; 5).
Câu hỏi số 1:
Biểu diễn ba điểm trên mặt phẳng tọa độ .
Câu hỏi số 2:
Điểm A có thuộc đường thẳng BC hay không?
Câu hỏi số 3:
Chứng minh: AB = AC.
Câu hỏi số 4:
Tính diện tích ∆ABC ( biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là 1).
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
