Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích phẳng

Chuyên đề hình học phẳng giới thiệu các bài tập hình học giải tích trong mặt phẳng. Chuyên đề này giúp các em luyện thi Đại học, phương pháp tọa độ

Bài tập luyện

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;1), phương trình đường phân giác trong góc \widehat{BAC} là x − y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết rằng BC = \frac{8\sqrt{5}}{5}và góc \widehat{BAC} nhọn.

A. B(-\frac{8}{5};-\frac{6}{5}), C(0;2)

B. B(0;2), C(\frac{8}{5};-\frac{6}{5})

C. B(\frac{8}{5};-\frac{6}{5}), C(0;2)

D. cả B và C

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C(3;−3) và điểm A thuộc đường thẳng d :3x + y −2 = 0 . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình  x – y – 2 = 0. Xác định tọa độ các điểm  A, B, D. 

A. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;-3)

B. A(−1;5), B(−3;1) , D(5;3)

C. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;3)

D. A(2;5), B(−3;−1) , D(5;3)

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn (T) (x −1)2 +( y −1)2 =\frac{1}{4}, đường thẳng (d): mx + y −3 = 0. Tìm m để trên (d) tồn tại duy nhất một điểm M sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB tới (T), (A, B là hai tiếp điểm) thỏa mãn góc giữa hai tiếp tuyến MA và MB bằng 600

A. m = -1 và m= \frac{6\pm \sqrt{14}}{2}

B. m = \frac{3}{4} và m= \frac{6\pm \sqrt{14}}{2}

C. m = 1 và m= \frac{6\pm \sqrt{14}}{2}

D. m =- \frac{3}{4} và m= \frac{6\pm \sqrt{14}}{2}

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho ∆OAB có diện tích nhỏ nhất.

A.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} - 3 = 0

B.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} - 1 = 0

C.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 0

D.  \frac{x}{2} + \frac{y}{2} - 2 = 0

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn

(C1): x2 + y2 = 4, (C2): x2 + y2 -12x + 18 = 0 và đường thẳng d: x – y – 4 = 0.

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d

A. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 16  

B. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 32  

C. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 18  

D. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 8  

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-m; 0),B(m; 0),m là số thực dương. Một điểm M chuyển động sao cho hiệu số đo giữa hai góc \widehat{MAB } và \widehat{MBA}của tam giác MAB có giá trị tuyệt đối luôn bằng \frac{\pi }{2}.Tìm quỹ tích điểm M.

A. \frac{4x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

B. \frac{3x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

C. \frac{x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

D. \frac{2x^{2}}{m^{2}}-\frac{y^{2}}{m^{2}} = 1 trừ hai đỉnh A(-m; 0) và B(m; 0)

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi có cạnh bằng 5; chiều cao bằng 4,8; hai đường chéo nằm hai trục tọa độ. Viết phương trình chính tắc của Elíp (E) đi qua hai đỉnh đối diện của hình thoi và nhận hai đỉnh đối diện còn lại hai tiêu điểm.

A. (E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{6}  = 1 hoặc ( E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16} =1

B. (E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{4}  = 1 hoặc ( E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16} = 1

C. (E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{36}  = 1 hoặc ( E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16} = 1

D. (E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}  = 1 hoặc ( E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16} = 1

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0;

d2: x + 2y - 2 = 0. Giả sử dcắt dtại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) và cắt d1; d2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .

A.  ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 

B.  ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x - 7y - 6 = 0 

C.  ∆: x - y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 

D.  ∆: 2x + y = 0 hoặc ∆: 2x + 7y - 6 = 0 

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình 

(x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và đường thẳng (d) có phương trình x - y + 7  = 0. Tìm trên (d) điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến của (C) là MA, MB (A, B là hai tiếp điểm) sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

A. M(2; 5)

B. M(-2; 5)

C. M(-2;-5)

D. M(-2; 15)

Câu 10: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng ∆: x + y + 4 = 0 và hai elíp 

(E1): \frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}6{} = 1 và (E2): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0) có cùng tiêu điểm. Biết rằng (E2) đi qua điểm M thuộc đường thẳng ∆. Tìm toạ độ điểm M sao cho elíp (E2) có độ dài trục lớn nhỏ nhất.

A. M (- \frac{1}{2} ;-\frac{3}{2})

B. M (\frac{1}{2} ;\frac{3}{2})

C. M (- \frac{5}{2} ;-\frac{3}{2})

D. M (1; 0)

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com