Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích trong không gian

Bài tập luyện

Câu hỏi số 11:

Trong không gian Oxyz,  cho đường thẳng ∆: \frac{x+2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-3}{-1} và điểm M (1; -3; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ ∆ đến (P) là lớn nhất.

Câu hỏi số 12:

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm M(1;0;2), N(-1;-1;0), P(2;5;3). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M,N sao cho khoảng cách từ P đến (R) lớn nhất.

Câu hỏi số 13:

(B – 2010): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0 ; c) trong đó b, c dương và mặt phẳng (P) : y – z + 1 = 0. Xác định b, c biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng \frac{1}{3}.

Câu hỏi số 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 0 ;1), B(1;-1; 3) và mặt phẳng (P) phương trình : (P): x – 2y + 2z – 5 = 0. Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.

Câu hỏi số 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 6z + 5 = 0, (P): 2x + 2y – z + 16 = 0. Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn MN. Xác định vị trí của M, N  tương ứng.

Câu hỏi số 16:

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(-1 ; -1 ; 0), B(0 ; 6 ; -3) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - z - 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên (P) để |MA - MB| nhỏ nhất.

Câu hỏi số 17:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(2 ; 0 ; -5), B(-3 ; -13 ; 7). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng Oxz một góc nhỏ nhất

Câu hỏi số 18:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; 5 ; 0) và đường thẳng d: \frac{x+1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-7}{-4} . Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2√17.

Câu hỏi số 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(2 - √2; 2-; -3) và đường thẳng d: \left\{\begin{matrix}x=2\\y=1-t,t\in R\\z=t\end{matrix}\right. , t ∈ R .Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

Câu hỏi số 20:

 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với điểm M(1;0;2) thuộc cạnh BC, đường phân giác trong góc B và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình: d: \frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-1}{2} ; d2\frac{x-1}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z-2}{1} Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB.

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com