Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 21: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc toạ độ, vuông góc với (P) và cách điểm M(1; 2; -1) một khoảng bằng √2 .

A. x - z = 0

B.  x - z = 0 ; 5x -8y + 3z 

C. x - y= 0  5x -8y + 3z 

D. 5x -8y + 3z = 0

Câu hỏi số 22: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;- 1;1) và có véc tơ chỉ phương  = (1 ;2;0 ) ; điểm A ( - 1; 2;3 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bằng 3 .

A. 2x – y – 2z + 1 = 0

B. 2x – y – 2z - 1 = 0

C. 2x – y + 2z + 1 = 0

D. 2x + y – 2z + 1 = 0

Câu hỏi số 23: Chưa xác định

Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α): x - 2y + 2z + 6 = 0 . (α) cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, H.

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi số 24: Chưa xác định

Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α) : x + 2y - 2z + 6 = 0. (α) cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, I.

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi số 25: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ∆:  và điểm M(0 ; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4. 

A.  (P): 2x+2y - z + 4=0

B.  (P): 2x+2y -5 z + 4=0

C. (P): 4x-8y+z-16=0

D. cả A và C

Câu hỏi số 26: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x +y - z + 10 và đường  thẳng d:   cắt nhau tại điểm I. Gọi  ∆ là đường thẳng nằm trong (P),  ∆ vuông góc với d, khoảng cách từ I đến  ∆ bằng 3√2. Tìm hình chiếu vuông góc của I trên   ∆.

A. M(6;0;7) hoặc M(0;0;-1)

B. M(6;0;7) hoặc M(0;0;1)

C. M(6;0;7)

D. M(0;0;1)

Câu hỏi số 27: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:  và mặt cầu (S) có phương trình (x-3)² + (y-2)² + (z+1)² =25. Tìm tọa độ của điểm A trên đường thẳng ∆ và tọa độ điểm B trên mặt cầu (S) sao cho A và B đối xứng với nhau qua Ox.

A.  A( ) và B(-1;-1;-1)

B.  A( ) và B()

C. A(-1;1;1) và B(-1;-1;-1)

D. cả B và C

Câu hỏi số 28: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y+z−7 = 0 và hai điểm A(0;0;2),B(1;−1;0) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng Oxy, đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với (P).

A. (S): (x-1)² + (y-2)² + z² =9

B. (S): (x+2)² + (y+1)² + z² =9

C. (S): (x-3)² + (y-2)² + z² =9

D. cả A và B

Câu hỏi số 29: Chưa xác định

Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ và mặt  phẳng (α) có phương trình là 

∆₁ : , ∆₂:  = ,

(α): x - y + z + 2 = 0

Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của ∆₁ với (α) đồng thời cắt ∆₂ và vuông góc với trục Oy.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 30: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 3); B(2;-2;-3) và đường thẳng ∆:  =  = . Chứng minh A, B và ∆ cùng nằm trong một mặt phẳng. Tìm toạ độ điểm M thuộc ∆ sao cho MA⁴ + MB⁴ nhỏ nhất.

A. M(1;-1; 2)

B. M(2; 1; 2)

C. M(2;-1; 0)

D. M(2;-1; 2)