Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 31: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): 5x - 2y + 5z = 0 và tạo với mặt phẳng (R): x - 4y - 8z + 6 = 0 góc 45⁰ . 

A. (P): 2x – z = 0 hoặc (P): x + 20y + 7z = 0

B. (P): x – 2z = 0 

C. (P): x + 20y + 2z = 0

D. (P): x – z = 0 hoặc (P): x + 20y + 7z = 0

Câu hỏi số 32: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC có A(0;0;2), B(0;1;0), C(-2;0;0). Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Viết phương trình mặt cầu H tiếp xúc với Oy.

A. (x+)² + (y )² + (z- )²= 4

B. (x+)² + (y )² + (z- )²= 

C. (x+1)² + (y )² + (z- )²= 

D. (x+)² + (y )² + (z- 4)²= 

Câu hỏi số 33: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 0; 3), M(1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

A. 6x + 3y + 4z – 12 = 0

B. 6x + 3y + 4z + 12 = 0

C. 6x + 3y - 4z – 12 = 0

D. 6x - 3y + 4z – 12 = 0

Câu hỏi số 34: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

d:  =  =  và mặt phẳng (P): x + 2y – z - 3 = 0.

Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc (P), vuông góc với d đồng thời khoảng cách giữa ∆ và d bằng √2

A.  

B.  

C.  

D.  

Câu hỏi số 35: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d₁), (d₂) với (d₁):  và (d₂): 

Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d₁) và cắt (d₂).

A.   (t ∈ R)

B.   (t ∈ R)

C.   (t ∈ R)

D.   (t ∈ R)

Câu hỏi số 36: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm A(3;4;0) và cắt trục Oz theo 1 đoạn thẳng có độ dài bằng

2 √11

A. (S₁): (x – 3)² + (y – 4)² + (z – 6)² = 36 (S₂): (x – 3)² + (y – 4)² + (z + 6)² = 36

B. (S₁): (x – 3)² + (y + 4)² + (z – 6)² = 36 (S₂): (x – 3)² + (y – 4)² + (z + 6)² = 36

C. (S₁): (x – 3)² + (y – 4)² + (z – 6)² = 36 (S₂): (x – 3)² + (y + 4)² + (z + 6)² = 36

D. (S₁): (x – 3)² + (y – 4)² + (z + 6)² = 36 (S₂): (x – 3)² + (y – 4)² + (z + 6)² = 36

Câu hỏi số 37: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0; 0; 3), M(-2; - 3; -6). Điểm M’ thỏa mãn mặt phẳng (Oxy) là mặt phẳng trung trực của MM’. Điểm B là giao điểm của đường thẳng AM’ và mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

A.  (x – 2)² + (y – 3)² + z² = 9

B.  (x + 2)² + (y – 3)² + z² = 9

C.  (x – 2)² + (y + 3)² + z² = 9

D.  (x + 2)² + (y + 3)² + z² = 9

Câu hỏi số 38: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng:

d_{1:  =    =   ;}  d₂:  =  = 

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d₁ và  d₂

A. (S): (x - 5)² + (y - 2)² + (z - 5)² = 21

B. (S):(x - 3)² + (y - 2)² + (z - 5)² = 21

C. (S): (x + 5)² + (y - 2)² + (z - 5)² = 21

D. (S): (x + 3)² + (y - 2)² + (z - 5)² = 21

Câu hỏi số 39: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng   và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 1 = 0 và (Q): x - 2y - 2z + 5 = 0

A.  (x + 2)² + (y - )² + (z +  )² = 1

B.  (x - )² + (y - )² + (z +  )² = 1

C.  (x + )² + (y - )² + (z +  )² = 1

D.  (x + )² + (y - 3)² + (z +  )² = 1

Câu hỏi số 40: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; -1; 3) và đường thẳng

d:  =  =  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua K(1; 0; 0), song song với dường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng √3.

A. (P): x + 5y - 19z - 17 = 0

B. (P): 17x + 5y - 19z - 1 = 0

C. (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0

D. (P): 17x - 5y + 19z - 17 = 0