Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích trong không gian

Bài tập luyện

Câu hỏi số 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{1} = \frac{z}{1} và mặt phẳng (P): x + 2y – z - 3 = 0.

Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc (P), vuông góc với d đồng thời khoảng cách giữa ∆ và d bằng √2

Câu hỏi số 42:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) với (d1): \frace_x - 1{3} = \frace_y + 2{2} = \frac{z}{1} và (d2): \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = - 1 + t\\ z = t \end{array} \right.

Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2).

Câu hỏi số 43:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 2z – 2 =0 và các điểm A(0; 1; 1), B(-1;-2;-3) và C(1; 0;-3). Tìm điểm D thuộc mặt cầu (S) sao cho thể tích tứ diện ABCD lớn nhất.

Câu hỏi số 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm A(3;4;0) và cắt trục Oz theo 1 đoạn thẳng có độ dài bằng

2 √11

Câu hỏi số 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 7 = 0 và các điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 1).

Tìm M ∈ (P) sao cho |\overrightarrow{MA} - 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC}| đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi số 46:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 2z - 2 = 0. Tìm điểm A thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y + x + 6 = 0 lớn nhất .

Câu hỏi số 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0; 0; 3), M(-2; - 3; -6). Điểm M’ thỏa mãn mặt phẳng (Oxy) là mặt phẳng trung trực của MM’. Điểm B là giao điểm của đường thẳng AM’ và mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

Câu hỏi số 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C với A(5; 3; -5), B(3; -1; -1). Lập phương trình đường thẳng d đi qua đỉnh C của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (P): 2x - 2y - z = 0 và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - 2z + 5 = 0 một góc 450.

Câu hỏi số 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng:

d1: \frac{x-7}{1} =   \frac{y-3}{2} = \frac{z-9}{-1}  ;  d2\frac{x-3}{-7} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{3}

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và  d2

Câu hỏi số 50:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d_{1}:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 1 = 0 và (Q): x - 2y - 2z + 5 = 0

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com