Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số, ôn tập các phương pháp giải hệ phương trình rèn

Bài tập luyện

Câu 1: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (x-3)(x+4)=y(y-7)\\ \frac{y^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{x-1}{\sqrt{2-y}} \end{matrix}\right.

A. (x;y) = (2;1) và (3;2)

B. (x;y) = (4;1) và (5;-2)

C. (x;y) = (2;1) và (5;-2)

D. (x;y) = (2;1) 

Câu 2: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} y^{4}-(x-2)y^{2}-x-4=0\\ x^{3}+3x^{2}+4x = 2(4y^{3}+y-1) \end{matrix}\right. (x, y ∊ R)

A. (x;y) =(1;-3)

B. (x;y) = (-√5; \frac{1-\sqrt{5}}{2})

C. (x;y) = (√5; \frac{1+\sqrt{5}}{2})

D. cả B và C

Câu 3: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1\\ 2(1-x)\sqrt{x^{2}+x+1}+xy +3x -1=0 \end{matrix}\right. (x, y ∊ R)

A. (x;y) = (\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{13}}{2});(\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{13}}{2});(\frac{1-\sqrt{13}}{6};\frac{-1+\sqrt{13}}{6})

B. (x;y) = (\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{13}}{2});(\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{13}}{2})

C. (x;y) = (\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{13}}{2});(\frac{1-\sqrt{13}}{6};\frac{-1+\sqrt{13}}{6})

D. (x;y) = (\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{13}}{2});(\frac{1-\sqrt{13}}{6};\frac{-1+\sqrt{13}}{6})

Câu 4: Giải hệ phương trình  \left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x\\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} \end{matrix}\right.

A. (x;y) = (1;1)

B. (x;y) = (1;0)

C. (x;y) = (-1;0)

D. (x;y) = (1;-0)

Câu 5: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=7x+2y^{2}+2\\ x^{2}+y^{2}+xy+1=4x \end{matrix}\right.

A.  (x;y) =  (5;-2)

B.  (x;y) = (2;1) 

C.  (x;y) = (2;1) , (5;-2)

D.  (x;y) = (-2;1) , (5;-2)

Câu 6: Giải bất phương trình \sqrt{x-\frac{1}{x}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}} ≥ x (x ∈ R)

A. -1 ≤ x < 0 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

B. -1 ≤ x < 1 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

C. -1 ≤ x < 3 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

D. -1 ≤ x < 2 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

Câu 7: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} y^{3}+5y-2xy(y-1)=4x^{2}+10x\\ x^{2}-6\sqrt{2x+5}+18=y \end{matrix}\right.

A. (x; y) = (2; -1) 

B. (x; y) = (2; 4) 

C. (x; y) = (2;- 4) 

D. (x; y) = (2; 1) 

Câu 8: Giải bất phương trình \frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^{3}}-\sqrt{x} } ≥ 1

A. x = \frac{-\sqrt{5}+1}{2}

B. x = \frac{\sqrt{5}+1}{2}

C. x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}

D. x = \frac{-1-\sqrt{5}}{2}

Câu 9: Giải bất phương trình \sqrt{x^{2}-3x+2} - \sqrt{2x^{2}-3x+1} ≥ x - 1

A. S =(−∞;-\frac{1}{2}) ∪ {-1}

B. S =(−∞;\frac{1}{2}) ∪ {-1}

C. S =(−∞;-\frac{1}{2}) ∪ {1}

D. S =(−∞;\frac{1}{2}) ∪ {1}

Câu 10: Giải phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x(y-1)+y^{2}+y(x-3)=4\\ x-xy-2y=1 \end{matrix}\right.

A. (x; y) = (-1; 0) và  (x; y) = (-1; -2) 

B. (x; y) = (1; 0) và  (x; y) = (-1; -2) 

C. (x; y) = (1; 0) 

D. (x; y) = (-1; -2) 

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com