Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tổ hợp - Xác suất

Chuyên đề này giới thiệu cho các bạn một số dạng bài tập về công thức tổ hợp, xác suất.

Bài tập luyện

Câu hỏi số 31:

Xét khai triển (1 – x + x2 – x3)6 thành đa thức

P(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + a18x18. Tìm a9

Câu hỏi số 32:

Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển

[1 + x.log4(n + 4) + 3x2]n-2 biết C_{n+4}^{3} = \frac{1}{6}A_{n+3}^{3} + 7(n + 3) .

Câu hỏi số 33:

Tính tổng S = C^{0}_{n} + 2-1.C^{1}_{n} + 3-1.C^{2}_{n} + ... + n-1.C^{n-1}_{n} + (n + 1)-1.C^{n}_{n}

(n ∈ N*C^{k}_{n} là số tổ hợp chập k của n phần tử)

Câu hỏi số 34:

Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức của (1 - x- x3)8   

Câu hỏi số 35:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:

(n + 1)(C_{n}^{0} + \frac{1}{2}C_{n}^{1} + \frac{1}{3}C_{n}^{2} + \frac{1}{4}C_{n}^{3} + ..... + \frac{1}{n+1}C_{n}^{n}) = 1023

Câu hỏi số 36:

Với mọi n ∈ N; n ≥ 3.

Giải phương trình: \frac{1}{C_{3}^{3}} + \frac{1}{C_{4}^{3}} + \frac{1}{C_{5}^{3}} + ..... + \frac{1}{C_{n}^{3}} = \frac{89}{30}

Câu hỏi số 37:

 

Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức niu-tơn \left ( 3^{\frac{-1}{3}(\log x^{3}+1)}+3^{\log ^{2}x^{2}} \right )^{8}bằng 28.

Câu hỏi số 38:

Chứng minh rằng, với mọi cặp số nguyên k, n (1 ≤ k ≤ n) ta có kC^{k}_{n} = nC^{k-1}_{n-1}

Tìm số nguyên n > 4 biết rằng 2C^{0}_{n} + 5C^{1}_{n} + 8C^{2}_{n} + ...+ (3n + 2)C^{n}_{n} = 1600

Câu hỏi số 39:

Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8}. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp trên. Tính xác suất để phần tử đó là một số chia hết cho 5.

Câu hỏi số 40:

Chứng minh rằng với mọi cặp số nguyên k, n (0 ≤ k ≤ n - 2013) ta có:

C^{0}_{2013}C^{k}_{n} + C^{1}_{2013}C^{k+1}_{n} +C^{2}_{2013} C^{k+2}_{n} + ... + C^{2013}_{2013}C^{k+2013}_{n} = C^{k+2013}_{n+2013}

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com