Thi thử toàn quốc ĐGNL Đại học Sư Phạm Hồ Chí Minh - Môn Vật lí - Trạm số 1 (HSCA2103)

Thông số 14Ah của acquy có nghĩa là lượng điện tích lớn nhất \(\left( {q = I.t} \right)\) mà acquy có thể lưu trữ và cung cấp.

Li độ dao động tại điểm A, B, C trên đường đồ thị lần lượt là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} =  - 0,1cm\\{x_B} =  - 0,2cm\\{x_C} = 0\end{array} \right.\)

Nhiệt độ không đổi và thể tích tăng nên quá trình biến đổi trạng thái là đẳng nhiệt.

Số hạt nhân của chất phóng xạ này đã bị phân rã sau 2 chu kì là:

$N = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right) = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{2T}{T}}} \right) = \dfrac{3N_{0}}{4}$

Sóng điện từ trong chân không có bước sóng 900 nm thuộc loại tia hồng ngoại.

+ Tại vị trí cân bằng: \({v_{\max }} = A\omega  = 8\pi \left( {cm/s} \right) \to \) A sai.

+ Chất điểm dao động trên đoạn thẳng \(L = 2A = 16cm \to \) B sai

+ Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\pi } = 2\left( s \right) \to \) C sai

+ Khi \(t = 0 \to \left\{ \begin{array}{l}x = 8\cos \dfrac{\pi }{4} = 4\sqrt 2 \\v = 8\pi \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{2}} \right) < 0\end{array} \right.\)\( \to \) Chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

\( \to \) D đúng.

Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng khối vật liệu là:

\(Q = P.t = mc\Delta t \Rightarrow t \sim c\)

Do thiếc cần ít thời gian để tăng nhiệt độ thêm \({5^0}C\) nên nó có nhiệt dung riêng là nhỏ nhất.

Ta có: $U = E - \text{Ir}$

Khi $I = 0$thì $U = E = 4,5V$

Khi $I = 2A$thì $U = 4V$

$\left. \Rightarrow U = E - Ir\Rightarrow r = \dfrac{E - U}{I} = \dfrac{4,5 - 4}{2} = 0,25\Omega \right.$

Hai tụ C₁, C₂ ghép nối tiếp nên:\(\left\{ \begin{array}{l}{C_{12}} = \dfrac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \dfrac{{1 + 3}}{{1.3}} = 0,75\mu F\\{Q_{12}}\; = {Q_1}\; = 6\mu C\end{array} \right.\)

Hiệu điện thế trên bộ tụ điện là: \(U = {U_{12}} = \dfrac{{{Q_{12}}}}{{{C_{12}}}} = \dfrac{6}{{0,75}} = 8V\)

Khi xoa cồn vào da, ta cảm thấy lạnh ở vùng da vì lúc đó cồn bay hơi, lấy nhiệt từ da của chúng ta.

Kết luận sai là: Chỉ có ở thể rắn, các phân tử dao động nhiệt: phân tử ở thể rắn, lỏng, khí đều dao động nhiệt

Dòng điện qua cuộn sơ cấp phải là dòng điện xoay chiều.

Từ đồ thị ta có phương trình công suất theo thời gian là:

P = 8 + t (W)

Tại thời điểm t, công suất nhận nhiệt là: P = 8 + t (W)

Nhiệt lượng vật nhận được trong khoảng thời gian t tính từ thời điểm đầu là:

\(Q = \dfrac{{\left[ {8 + \left( {8 + t} \right)} \right].t}}{2} = \dfrac{{{t^2}}}{2} + 8t\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}40 = \dfrac{{{t^2}}}{2} + 8t \Rightarrow {t^2} + 16t - 80 = 0\\\left[ \begin{array}{l}t = 4\,\,\left( s \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\t =  - 20\,\,\left( s \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích.

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {1 + 235 = 94 + A_{X} + 2.1} \\ {0 + 92 = 38 + Z_{X} + 2.0} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {A_{X} = 140} \\ {Z_{X} = 54} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow N_{X} = A_{X} - Z_{X} = 86 \right.$

Vậy hạt nhân X có 54 proton và 86 neutron.

Áp dụng công thức tính độ hụt khối:

$\begin{array}{l} {\Delta m = Zm_{p} + (A - Z)m_{n} - m_{X}} \\ \left. \Rightarrow\Delta m = 9.1,0073 + (19 - 9).1,0087 - 18,9934 \right. \\ \left. \Rightarrow\Delta m = 0,1593amu \right. \end{array}$

Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy 100 g nước đá ở $0^{0}C$ bằng

$Q = \lambda m = 3,34.10^{5}.0,1 = 33,4.10^{3}J$

Phương trình Clapeyron có dạng: $\left. pV = nRT\Rightarrow\dfrac{pV}{T} = nR \right.$

Phương trình Clapeyron:

$\left. pV = nRT = \dfrac{m}{M}RT\Rightarrow\dfrac{p}{T.D} = \dfrac{R}{M} = const \right.$

Vì áp suất không đổi nên ta có: $T.D = const$

$\left. \Rightarrow 1,29.273 = D_{1}\left( {15 + 273} \right) = D_{2}\left( {32 + 273} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {D_{1} = \dfrac{3913}{3200}\left( {kg/m^{3}} \right)} \\ {D_{2} \approx 1,1547\left( {kg/m^{3}} \right)} \end{array} \right. \right.$

Khối lượng không khí thoát ra khỏi phòng:

$\Delta m = \left( {D_{1} - D_{2}} \right)V = \left( {\dfrac{3913}{3200} - 1,1547} \right).50 \approx 3,4\left( {kg} \right)$

Áp dụng quy tắc nắm bài tay phải, ta xác định được chiều của cảm ứng từ ở hình C là sai.

Các tia mang điện tích âm sẽ bị lệch về phía bản dương, các tia mang điện tích dương sẽ bị lệch về phía bản âm, tia không mang điện thì không bị lệch trong điện trường và từ trường.

\( \to \) Tia α mang điện tích dương, tia β− mang điện tích âm, tia γ không mang điện.

a) Phát biểu a đúng.

Hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) có 92 proton và 146 notron.

Hạt nhân \({}_{28}^{56}Fe\) có 28 proton và 28 notron.

\( \Rightarrow \) Số proton trong hạt nhân Fe ít hơn số proton trong hạt nhân U.

b) Phát biểu b sai.

Số notron của hạt nhân \({}_{28}^{56}Fe\) ít hơn hạt nhân \({}_{92}^{238}U\).

c) Phát biểu c đúng.

Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{28}^{56}Fe\): \({E_{lk\,Fe}} = \Delta {m_{Fe}}.{c^2}\)

Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{92}^{238}U\): \({E_{lk\,U}} = \Delta {m_U}.{c^2}\)

Mà \(\Delta {m_U} > \Delta {m_{Fe}} \Rightarrow {E_{lkU}} > {E_{lkFe}}\)

d) Phát biểu d sai.

Năng lượng liên kết riêng của \({}_{92}^{238}U\) bằng:

\({E_{lkr\,U}} = \dfrac{{{E_{lkU}}}}{{{A_U}}} = \dfrac{{\Delta {m_U}.{c^2}}}{{{A_U}}} = \dfrac{{1,94178.931,5}}{{238}} \approx 7,6\left( {MeV/nucleon} \right)\)

Năng lượng liên kết riêng của \({}_{28}^{56}Fe\) bằng:

\({E_{lkr\,Fe}} = \dfrac{{{E_{lkFe}}}}{{{A_{Fe}}}} = \dfrac{{\Delta {m_{Fe}}.{c^2}}}{{{A_{Fe}}}} = \dfrac{{0,52904.931,5}}{{56}} \approx 8,8\left( {MeV/nucleon} \right)\)

\( \Rightarrow {E_{lkrFe}} > {E_{lkrU}} \Rightarrow \) Hạt nhân \({}_{28}^{56}Fe\) bền vững hơn hạt nhân \({}_{92}^{238}U\).

a) Ở điều kiện tiêu chuẩn, nước đá tan ở nhiệt độ $0^{0}\text{C}$.

$\Rightarrow$ a đúng.

b) Quá trình nước đá đang tan là quá trình thu nhiệt.

$\Rightarrow$ b sai.

c) Số chỉ của cân là khối lượng của nước chảy xuống từ bình nhiệt lượng kế và khối lượng của cốc hứng nước.

$\Rightarrow$ c sai.

d) Nhiệt lượng nước đá thu vào là: $Q_{thu} = \lambda\Delta m$

Nhiệt lượng toả ra từ dây nung nóng là: $Q_{toa} = P.\Delta t$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

$\left. \lambda\Delta m = P\Delta t\Rightarrow\lambda = \dfrac{P\Delta t}{\Delta m} = \dfrac{10.15.60}{\left( {87 - 60} \right).10^{- 3}} = 3,3.10^{5}\left( {J/kg} \right) \right.$

$\Rightarrow$ d đúng.

a) Đây là ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng cơ \( \to \) Phát biểu a đúng.

b) Khi tần số rung của động cơ điện càng gần với tần số dao động riêng của con lắc lò xo thì khả năng rung lắc của máy càng lớn \( \to \) Phát biểu b đúng.

c) Phát biểu c sai.

Năng lượng dao động: \(W \sim {A^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{W_{sau}}}}{{{W_{truoc}}}} = {\left( {\dfrac{{{A_s}}}{{{A_{tr}}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{0,97.{A_{tr}}}}{{{A_{tr}}}}} \right)^2} = 0,{97^2} = 0,94\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{W_{sau}}}}{{{W_{truoc}}}} = 0,94 \Rightarrow {W_{sau}} = 0,94.{W_{truoc}}\)

\( \Rightarrow \) Phần năng lượng của máy mất đi trong một dao động toàn phần là 6%.

d) Phát biểu d sai.

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động của hệ càng lớn.

Để so sánh \({A_1},{A_2}\) ta đi so sánh \(\left| {{f_1} - {f_0}} \right|\) với \(\left| {{f_2} - {f_0}} \right| = \left| {2{f_1} - {f_0}} \right|\)

Giả sử: \({f_0} = 5Hz;{f_1} = 2Hz \Rightarrow {f_2} = 4Hz\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {{f_1} - {f_0}} \right| = \left| {2 - 5} \right| = 3Hz\\\left| {{f_2} - {f_0}} \right| = \left| {4 - 5} \right| = 1Hz\end{array} \right. \Rightarrow {A_2} > {A_1}\)

Giả sử: \({f_0} = 5Hz;{f_1} = 4Hz \Rightarrow {f_2} = 8Hz\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {{f_1} - {f_0}} \right| = \left| {4 - 5} \right| = 1Hz\\\left| {{f_2} - {f_0}} \right| = \left| {8 - 5} \right| = 3Hz\end{array} \right. \Rightarrow {A_1} > {A_2}\)

Ta chưa có đủ dữ kiện để so sánh \(\left| {{f_1} - {f_0}} \right|\) với \(\left| {2{f_1} - {f_0}} \right|\) nên chưa thể khẳng định \({A_2} < {A_1}\).

a) Quá trình từ (2) đến (3) là quá trình đẳng áp nên ta có:

$\left. \dfrac{V}{T} = const\Rightarrow\dfrac{5V_{0}}{1500} = \dfrac{V_{0}}{T_{0}}\Rightarrow T_{0} = 300(K) \right.$

⟶ a sai.

⟶ b đúng.

c) Quá trình từ (1) đến (2) là quá trình đẳng nhiệt vì đồ thị từ (1) đến (2) vuông góc với OT.

⟶ c đúng.

d) Áp dụng phương trình trạng thái khí cho trạng thái (1) và (3) ta được:

$\left. \dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{3}V_{3}}{T_{3}}\Leftrightarrow\dfrac{120.3V_{0}}{300} = \dfrac{p_{3}.5V_{0}}{1500}\Rightarrow p_{3} = 360\left( {kPa} \right) \right.$

⟶ d sai.

e) Áp dụng định luật Boyle cho quá trình (1) - (2), ta có:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Leftrightarrow 120.3{V_0} = {p_2}.{V_0}\)

\( \Rightarrow {p_2} = 360kPa\)

⟶ e đúng.

a) Tia X là sóng điện từ mang năng lượng cao, có bước sóng ngắn hơn tia tử ngoại, trải dài từ \({10^{ - 11}}{\rm{ m}}\) đến \({10^{ - 8}}{\rm{ m}}\).

\( \Rightarrow \) a đúng.

b) Áp suất bên trong ống phát tia X phải được hút chân không đến áp suất rất thấp (khoảng \({10^{ - 3}}{\rm{ mmHg}}\)). Nếu áp suất cao (có nhiều khí), các electron trên đường đi sẽ va chạm với các phân tử khí, làm mất động năng và không thể tới đập vào đối cathode với tốc độ cao được.

\( \Rightarrow \) b sai.

c) Thực tế quá trình tạo ra tia X có hiệu suất rất thấp. Chỉ có khoảng 1% động năng của electron được chuyển hóa thành năng lượng tia X. Phần lớn (trên 99%) động năng biến thành nhiệt năng làm nóng đối cathode. Do đó, đối cathode thường phải được làm bằng kim loại khó nóng chảy (như Vonfram) và có hệ thống làm mát.

\( \Rightarrow \) c sai.

d) Để có chùm electron tốc độ cao, trước tiên cần có nguồn phát electron. Cathode trong ống phát tia X làm nhiệm vụ này nhờ hiện tượng phát xạ nhiệt electron (được nung nóng).

\( \Rightarrow \) d đúng.

e) Đây là những tính chất đặc trưng và quan trọng nhất của tia X, được ứng dụng rất nhiều trong y tế (chụp X-quang dựa vào tính chất làm đen kính ảnh) và trong công nghiệp.

\( \Rightarrow \) e đúng.

Công suất toả nhiệt trên điện trở là:

$\begin{array}{l} \left. P = I^{2}.R = \left( \dfrac{I_{0}^{}}{\sqrt{2}} \right)^{2}R = \dfrac{I_{0}^{2}}{2}R\Rightarrow R = \dfrac{2P}{I_{0}^{2}} \right. \\ \left. \Rightarrow R = \dfrac{2.1000}{6,4^{2}} \approx 48,8\,\,(\Omega) \right. \end{array}$

Áp dụng quy tắc bàn tay trái xác định được lực từ \(\vec F\) hướng xuống.

Khi cân thăng bằng:\(P = F \Rightarrow mg = NILB\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow m = \dfrac{{NILB}}{g} = \dfrac{{200.0,5.0,1.0,002}}{{10}}\\ \Rightarrow m = 0,002\left( {kg} \right) = 2\left( g \right)\end{array}\)

Vị trí vân tối thứ 2 của ánh sáng bước sóng \({\lambda _1}\) ứng với \({k_1} = 1,5\)

Vị trí vân trùng: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = 1,5.0,6 = 0,9\)

\( \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{0,9}}{{{k_2}}}\)

Mà \(0,38 < {\lambda _2} < 0,76 \Rightarrow 0,38 < \dfrac{{0,9}}{{{k_2}}} < 0,76\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1,18 < {k_2} < 2,37 \Rightarrow {k_2} = 2\\ \Rightarrow {\lambda _2} = 0,45\mu m\end{array}\)

Dung lượng của pin tiêu thụ:

\(A = \left( {1 - 0,2} \right).59,6 = 47,68\left( {kWh} \right)\)

Công cơ học là:

\({A_c} = HA = 0,6.47,68 = 28,608\left( {kWh} \right)\)

Thời gian xe chạy sau mỗi lần sạc:

\(t = \dfrac{{{A_c}}}{{{P_c}}} = \dfrac{{28,608}}{{5,1}} \approx 5,61\left( h \right)\)

Quãng đường xe chạy sau mỗi lần sạc:

\(s = vt = 60.5,61 = 336,6\left( {km} \right)\)

Khối lượng khí trong bình là không đổi

Trạng thái 1: $\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = 270 + 0,1.30 = 273\,\,\left( {c{m^3}} \right)\\{T_1} = 0 + 273 = 273\,\,\left( K \right)\end{array} \right.$

Trạng thái 2: $\left\{ \begin{array}{l}{V_2} = 270 + 0,1.\left( {30 + x} \right) = 273 + 0,1x\,\,\left( {c{m^3}} \right)\\{T_2} = 10 + 273 = 283\,\,\left( K \right)\end{array} \right.$

Áp dụng công thức định luật Charles, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \Rightarrow \dfrac{{273 + 0,1x}}{{273}} = \dfrac{{283}}{{273}}\\ \Rightarrow 273 + 0,1x = 283 \Rightarrow x = 100\,\,\left( {cm} \right)\end{array}$

Thể tích khí có sẵn trong chai thuốc là: \(0,9 - 0,5 = 0,4ml\)

Thể tích khí được bơm thêm vào lọ thuốc là: \(0,3.0,4 = 0,12c{m^3} = 0,12ml\)

Trạng thái 1 (chưa bơm lượng khí trong ống tiêm vào lọ thuốc):

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {10^5}Pa\\{V_1} = \left( {0,9 - 0,5} \right) + 0,3.0,4 = 0,52ml\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 (đã bơm lượng khí  trong ống tiêm vào lọ thuốc):

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = ?\\{V_2} = 0,9 - 0,5 = 0,4ml\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật Boyle ta có: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

\( \Rightarrow {p_2} = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{{{10}^5}.0,52}}{{0,4}} = 130000Pa = 130kPa\)

\(U = 6V;{R_1} = 1,25\Omega ;{R_2} = 6\Omega ;{I_1} = 2A\)

Đoạn mạch gồm: \({R_1}\,\,nt\,\,\left( {{R_2}//{R_3}} \right)\)

\( \Rightarrow {I_1} = {I_{23}} = 2A \Rightarrow {I_2} + {I_3} = 2A\)

Hiệu điện thế hai đầu \({R_1}\):

\(\begin{array}{l}{U_1} = {I_1}.{R_1} = 2.1,25 = 2,5V\\ \Rightarrow {U_2} = {U_3} = {U_{23}} = U - {U_1} = 6 - 2,5 = 3,5V\\ \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{3,5}}{6} = \dfrac{7}{{12}}A\\ \Rightarrow {I_3} = {I_{23}} - {I_2} = 2 - \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{17}}{{12}}A\\ \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \dfrac{{3,5}}{{\dfrac{{17}}{{12}}}} \approx 2,47\Omega \end{array}\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để duy trì nước đá ở $0^{0}C$ là: $Q_{1} = m_{d}\lambda$

Nhiệt lượng để làm mát cơ thể người đến $32^{0}C$ là: $Q_{2} = m_{n}.c_{n}.\Delta t$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

$\begin{array}{l} {m_{d}.\lambda = m_{n}.c_{n}.\Delta t_{2}} \\ {m_{d}.334.10^{3} = 70.3480.\left( {37 - 32} \right)} \\ {m_{d} \approx 3,65\left( {kg} \right)} \end{array}$

Số hạt nhân ${}_{53}^{131}I$ chứa trong liều thuốc là:

$N = \dfrac{m}{M}.N_{A} = \dfrac{50.10^{- 3}}{131}.6,023.10^{23} \approx 2,3.10^{20}$

Độ phóng xạ trng liều thuốc trên khi vừa mới nhận là:

$\begin{array}{l} {H = \dfrac{\ln 2}{T}.N = \dfrac{\ln 2}{8.24.3600}.2,3.10^{20}} \\ \left. \Rightarrow H \approx 2,3.10^{14}\,\,\left( {Bq} \right) \right. \end{array}$

Khối lượng của 1,5 lít nước là:

$m = D.V = 997.1,5.10^{- 3} = 1,4955\left( {kg} \right)$

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ đến khi sôi là:

$Q_{thu} = mc\Delta t = 1,4955.4200\left( {100 - 30} \right) = 439677(J)$

Nhiệt lượng bếp điện tỏa ra trong 4,6 phút là:

$Q_{toa} = I^{2}Rt = \dfrac{U^{2}}{R}t = \dfrac{220^{2}}{24,2}.4,6.60 = 552000(J)$

Hiệu suất của bếp điện là:

$H = \dfrac{Q_{thu}}{Q_{toa}}.100\% = \dfrac{439677}{552000}.100\% \approx 80\%$