Thi thử toàn quốc Đánh giá năng lực Sư phạm Hà Nội - Môn Vật lí - Trạm số 2 (SPT2103)

Bạn chưa hoàn thành bài thi

Bảng xếp hạng

Kết quả chi tiết

Câu hỏi số 1:
Vận dụng 0.25đ

 Một người đi xe máy từ nhà đến bến xe bus cách nhà 6 km về phía Đông. Đến bến xe, người đó lên xe bus đi tiếp 20 km về phía Bắc. Tính quãng đường người đó đi được trong cả chuyến đi.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Tổng quãng đường: \(s = {s_1} + {s_2}\)

Giải chi tiết

Quãng đường người đó đi được trong cả chuyến đi là:

\(s = {s_1} + {s_2} = 6 + 20 = 26{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng 0.25đ

Một vật khối lượng m = 30,0 kg được kéo từ mặt đất (được chọn làm gốc thế năng) lên đến một vị trí xác định có độ cao h = 40,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là \(g = 9,8m/{s^2}\). Tính công mà vật nhận được trong quá trình kéo vật từ mặt đất lên vị trí xác định nói trên.

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thế năng trọng trường: \({W_t} = mgh\).

Giải chi tiết

Do chọn gốc thế năng tại mặt đất nên ta có:

Thế năng ở mặt đất là: \({W_{{t_0}}} = 0\)

Thế năng ở độ cao h là: \({W_t} = mgh = 30.9,8.40 = 11760(J)\)

Ta có: \({W_t} - {W_{{t_0}}} = A \Leftrightarrow 11760 - 0 = A \Leftrightarrow A = 11760(J)\)

Vậy công mà vật nhận được trong quá trình kéo vật từ mặt đất lên vị trí xác định nói trên là 11760 J.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng 0.25đ

Quan sát đồ thị (v – t) trong hình vẽ của một vật đang chuyển động thẳng và cho biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian nào là lớn nhất?

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Khai thác thông tin từ đồ thị.

Giải chi tiết

Xét các khoảng thời gian như nhau, vật đi được quãng đường lớn nhất khi vận tốc của vật lớn nhất.

Ta thấy trong khoảng thời gian từ 1s đến 2s vận tốc của vật lớn nhất nên quãng đường vật đi được là lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu 0.25đ

Hằng số hấp dẫn G phụ thuộc vào hệ đơn vị đo lường, được xác định lần đầu tiên bởi thí nghiệm Cavendish năm 1797. Nó thường xuất hiện trong định luật vạn vật hấp dẫn của Isaac Newton và trong thuyết tương đối rộng của Albert Einstein. Hằng số này còn được gọi là hằng số hấp dẫn phổ quát, hằng số Newton, hoặc G Lớn. Không nên nhầm nó với "g nhỏ" (g), là trọng trường cục bộ của Trái Đất (tương đương với gia tốc rơi tự do). Theo định luật vạn vật hấp dẫn, lực hút hấp dẫn \(\left( {{F_{hd}}} \right)\) giữa hai vật tỉ lệ thuận với tích khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Trong đó:

+ Hệ số tỉ lệ G là hằng số hấp dẫn.

+ \({m_1},{m_2}\) là khối lượng của hai vật (kg).

+ \(r\) là khoảng cách giữa hai vật (m).

+ \({F_{hd}}\) là lực hấp dẫn (N).

Đơn vị của hằng số hấp dẫn là:

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow G\)

Giải chi tiết

Ta có: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow G = \dfrac{{{F_{hd}}.{r^2}}}{{{m_1}{m_2}}}\)

Trong đó:

+ \({m_1},{m_2}\) là khối lượng của hai vật (kg).

+ \(r\) là khoảng cách giữa hai vật (m).

+ \({F_{hd}}\) là lực hấp dẫn (N).

\( \Rightarrow \left[ G \right] = \dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 5:
Thông hiểu 0.25đ

Trong các điểm X, Y, Z điểm nào là điểm chưa dao động?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

+ Quan sát hình vẽ.

+ Sử dụng lý thuyết về sóng dọc.

Giải chi tiết

Điểm X chưa dao động vì sóng chưa truyền đến.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 6:
Thông hiểu 0.25đ

Hình vẽ nào sau đây là đúng khi vẽ đường sức điện của một điện tích dương?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Các đặc điểm của đường sức điện:

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường dức điện và chỉ một mà thôi.

+ Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vecto cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Đường sức điện của điện trường tĩnh là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc đi từ vô cực đến điện tích âm.

+ Tuy các đường sức điện là dày đặc, nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy ước sau: Số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

Giải chi tiết

Đường sức điện của điện tích dương là các đường thẳng có hướng đi từ điện tích dương ra vô cực.

\( \Rightarrow \) Hình 3 biểu diễn đường sức điện của điện tích dương.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 7:
Thông hiểu 0.25đ

Trái Đất là một nam châm khổng lồ, xung quanh Trái Đất có từ trường. Trong rừng sâu, dùng kim nam châm đặt trên mặt đất nằm ngang có thể xác định được hướng của từ trường Trái Đất, từ đó xác định được hướng địa lí. Kết luận nào sau đây đúng?

A drawing of a compass

AI-generated content may be incorrect.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Lý thuyết về từ trường của kim nam châm và từ trường Trái Đất.

Giải chi tiết

Trong rừng sâu, dùng kim nam châm đặt trên mặt đất nằm ngang có thể xác định được hướng của từ trường Trái Đất, từ đó xác định được hướng địa lí. Cực N chỉ về hướng bắc.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 8:
Vận dụng 0.25đ

Trong chẩn đoán bệnh bằng cộng hưởng từ, người được chụp nằm trong từ trường hướng dọc cơ thể, từ đầu đến chân. Một người được chụp đã quên tháo vòng tay của mình. Vòng tay này bằng kim loại diện tích $0,012\,\, m^{2}$, điện trở $0,010\,\,\Omega$. Giả sử mặt phẳng của vòng tay vuông góc với cảm ứng từ và khi chụp, từ trường của máy biến thiên với tốc độ 1 T/s. Cường độ dòng điện cảm ứng sinh ra do thay đổi từ trường của máy cộng hưởng từ khi chụp là bao nhiêu amper (A)?

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Độ lớn suất điện động cảm ứng: $\left| e_{c} \right| = \dfrac{\left| {\Delta\Phi} \right|}{\Delta t}$

Từ thông: $\Phi = NBS\cos\alpha$

Cường độ dòng điện cảm ứng: $I_{c} = \dfrac{\left| e_{c} \right|}{R}$

Giải chi tiết

Độ lớn suất điện động cảm ứng trong vòng dây là:

$\left| e_{c} \right| = \dfrac{\left| {\Delta\Phi} \right|}{\Delta t} = S.\dfrac{\left| {\Delta B} \right|}{\Delta t} = 0,012.1 = 0,012\,\,(V)$

Cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây là:

$I_{c} = \dfrac{\left| e_{c} \right|}{R} = \dfrac{0,012}{0,01} = 1,2\,\,(A)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 9:
Thông hiểu 0.25đ

Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt nhân

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.

Giải chi tiết

Trong phản ứng hạt nhân không có bảo toàn khối lượng. Tổng khối lượng của các hạt nhân tăng hoặc giảm tuỳ theo phản ứng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 10:
Thông hiểu 0.25đ

Quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng xác định được biểu diễn như hình vẽ. Các thông số trạng thái áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T thay đổi như thế nào khi khí chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2)?

A diagram of a graph

AI-generated content may be incorrect.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$

Giải chi tiết

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$

Từ (1) sang (2): p tăng, V tăng $\Rightarrow$ T tăng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 11:
Thông hiểu 0.25đ

Một hạt nhân có 82 proton và 124 neutron. Hạt nhân này có kí hiệu là

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Hạt nhân ${}_{Z}^{A}X$ có: A nucleon, Z proton và (A – Z) neutron.

Giải chi tiết

Kí hiệu hạt nhân: ${}_{Z}^{A}X.$

Với $Z = 82,A = Z + N = 82 + 124 = 206$

Hạt nhân này có kí hiệu là ${}_{82}^{206}Pb.$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 12:
Thông hiểu 0.25đ

Câu phát biểu nào sau đây không phù hợp với nguyên lí I nhiệt động lực học?

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Nội dung của định luật 1 nhiệt động lực học: độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được: $\Delta U = Q + A$

Giải chi tiết

Phát biểu không phù hợp với nguyên lí I nhiệt động lực học là: Độ tăng nội năng của vật bằng tổng công vật thực hiện được và nhiệt lượng vật toả ra.

Nguyên lí I nhiệt động lực học: $\Delta U = Q + A$

Độ tăng nội năng của vật $\left. \Rightarrow\Delta U > 0 \right.$

Vật thực hiện công $\left. \Rightarrow A < 0 \right.$

Vật tỏa nhiệt lượng $\left. \Rightarrow Q < 0 \right.$ $\left. \Rightarrow A + Q < 0 \right.$ $\left. \Rightarrow\Delta U \neq Q + A \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 13:
Vận dụng

Dynamo thường được trang bị trên xe đẹp để làm máy phát điện cung cấp cho đèn xe hoạt động. Ngoài ra, Dynamo xe đạp cũng có thể được sử dụng để cung cấp điện cho các thiết bị điện tử khác trên xe đạp, chẳng hạn như đèn báo rẽ, đèn phanh… Cấu tạo Dynamo gồm các bộ phận: Núm xoay – núm dẫn động; Trục quay; Nam châm; Cuộn dây dẫn; Lõi sắt non; Vỏ nhựa; Đầu dây dẫn ra bóng đèn.

Một chiếc Dynamo không có bộ phận tích trữ điện gắn trên một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi v so với mặt đường nhựa. Khi bánh xe quay đều, núm dẫn động tì vào lốp xe nên nó và nam châm cũng quay theo. Giả thiết là không có sự trượt của núm dẫn động trên vành bánh xe và đường kính núm dẫn động là 20 mm. Cuộn dây dẫn có số vòng dây là 2500 vòng, mỗi vòng có tiết diện 2 cm2 và từ trường xuất hiện trong lõi sắt non khi nam châm quay có giá trị trung bình là B = 0,01 T.

Đúng Sai
a) Dynamo là máy phát điện biến đổi quang năng thành điện năng
b) Khi quay núm dẫn dộng của Dynamo thì nam châm quay theo làm số đường sức từ xuyên qua tiết diện dây S của cuộn dây biến thiên, nên xuất hiện dòng điện xoay chiều đi qua cuộn dây làm bóng đèn sáng.
c) Khi suất điện động cảm ứng cực đại giữa hai đầu cuộn dây dẫn của Dynamo là 2,0 V thì tốc độ chuyển động của xe đạp là v = 8 m/s.
d) Khi tốc độ chuyển động của xe thay đổi thì đèn vẫn sáng với cường độ ổn định.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Phương pháp giải

- Lý thuyết về hiện tượng cảm ứng điện từ.

- Suất điện động cực đại giữa hai đầu cuộn dây dẫn: \({E_0} = NBS\omega .\)

- Tốc độ chuyển động của xe: \(v = \omega r.\)

Giải chi tiết

a) Máy phát điện biến đổi cơ năng thành điện năng làm sáng bóng đèn.

⟶ a sai.

b) Khi quay núm dẫn dộng của Dynamo thì nam châm quay theo làm số đường sức từ xuyên qua tiết diện dây S của cuộn dây biến thiên, nên xuất hiện dòng điện xoay chiều đi qua cuộn dây làm bóng đèn sáng.

⟶ b đúng.

c) Suất điện động cực đại:

\(\begin{array}{l}{E_0} = NBS\omega  \Rightarrow 2 = 2500.0,{01.2.10^4}\omega \\ \Rightarrow \omega  = 400\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Tốc độ chuyển động của xe đạp:

\(v = r\omega  = \dfrac{{20}}{2}.400 = 4000\left( {mm/s} \right) = 4\left( {m/s} \right)\)

⟶ c sai.

d) Khi tốc độ thay đổi thì suất điện động thay đổi, do đó cường độ dòng điện thay đổi.

⟶ d sai.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Câu hỏi số 14:
Vận dụng

Theo mô hình nguyên tử của nhà vật lí Ernest Rutherford (1871- 1937), nguyên tử gồm hạt nhân (tập trung hầu hết khối lượng của nguyên tử và có kích thước rất nhỏ so với bán kính nguyên tử) mang điện tích dương và các electron mang điện tích âm chuyển động trên các quỹ đạo tròn xung quanh hạt nhân. Xét mô hình nguyên tử Rutherford cho nguyên tử hydrogen (Hình vẽ).

Theo mô hình nguyên tử của nhà vật lí Ernest Rutherford (Ơ-nít Rơ-dơ-pho) (1871- 1937), nguyên tử gồm hạt nhân (tập trung hầu hết khối lượng của nguyên tử và có kích thước rất nhỏ so với bán kính nguyên tử)

Đúng Sai
a) Lực giữ cho electron chuyển động tròn quanh hạt nhân là lực tương tác tĩnh điện.
b) Phương của lực trùng với đường thẳng nối hai điện tích lại với nhau và chiều của lực tương tác giữa proton và electron hướng vào hai điện tích đó.
c) Khi electron bay khỏi nguyên tử, lực Coulomb trở thành lực đẩy.
d) Khi electron đó bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức thì electron sẽ chuyển động thẳng.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Phương pháp giải

- Lực hút, đẩy giữa các điện tích gọi là lực tương tác giữa các điện tích. Các điện tích cùng loại thì đẩy nhau, các điện tích khác loại thì hút nhau.

- Sử dụng lí thuyết về lực hướng tâm.

- Sử dụng lí thuyết về chuyển động của điện tích trong điện trường đều.

Giải chi tiết

a) Phát biểu a đúng.

Lực giữ cho electron chuyển động tròn quanh hạt nhân là lực tương tác tĩnh điện giữa proton và electron.

b) Phát biểu b đúng.

Lực giữ cho electron chuyển động tròn quanh hạt nhân là lực tương tác tĩnh điện giữa proton và electron, lực này là lực hút của proton và electron và nó đóng vai trò là lực hướng tâm. Phương của lực trùng với đường thẳng nối hai điện tích lại với nhau và chiều của lực tương tác giữa proton và electron hướng vào hai điện tích đó.

c) Phát biểu c sai.

Proton và electron trái dấu nên lực tương tác tĩnh điện giữa proton và electron là lực là lực hút.

d) Phát biểu d sai.

Khi electron đó bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức thì electron sẽ chuyển động theo quỹ đạo là đường cong.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Câu hỏi số 15:
Vận dụng

Tốc độ chuyển hóa năng lượng của cơ thể là tốc độ mà năng lượng bên trong được chuyển hóa trong cơ thể để sử dụng cho các hoạt động hàng ngày. Nó thường được biểu thị bằng đơn vị Cal/h (Calorie/giờ) hoặc W (Oát). Các tốc độ chuyển hóa điển hình cho một số hoạt động của con người được liệt kê trong Bảng ở dưới dành cho một người trưởng thành "trung bình" nặng 65 kg.

BẢNG : Tốc độ chuyển hóa năng lượng (người 65 kg)

Trong một ngày (24 giờ), thông thường một người dành 8 giờ để ngủ, 1 giờ làm việc thể lực vừa phải, 4 giờ hoạt động nhẹ, và 11 giờ ngồi làm việc bàn giấy hoặc thư giãn.

Đúng Sai
a) Một người nặng 65 kg, trong một ngày tiêu hao năng lượng tổng cộng là 11,538 kJ.
b) Cho biết: $4,186.10^{3}\,\, J = 1\,\, Cal$ (Calorie). Một chế độ ăn cung cấp 2800 Cal sẽ bù đắp đủ năng lượng tiêu hao này.
c) Một người nặng 65 kg muốn giảm cân sẽ cần ăn ít hơn 2800 Cal mỗi ngày hoặc tăng mức độ hoạt động của mình. (Lưu ý: Tập thể dục luôn tốt hơn bất kỳ chế độ ăn kiêng nào.)
d) Trung bình nước ngọt có đường (như Coca-Cola, Pepsi) sẽ cung cấp năng lượng khoảng 150 Cal cho mỗi chai 330 ml. Khi uống một chai nước ngọt có đường, để chuyển hóa hết năng lượng này thì bạn phải chạy với tốc độ 15 km/h trong thời gian 9 phút.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Phương pháp giải

Tốc độ tiêu thụ năng lượng: $P = \dfrac{Q}{t}$.

Giải chi tiết

a) Năng lượng tiêu hao của người đó trong 1 ngày là:

(8.70 + 1.460 + 4.230 + 11.115).3600 = 11538000 (J) = 11538 (kJ)

a sai

b) Năng lượng cung cấp từ chế độ ăn là:

$2800.4,186.10^{3} = 11720800\,\,(J) = 11720,8\,\,\left( {kJ} \right)$

Vậy chế độ ăn cung cấp thừa năng lượng tiêu hao.

b sai

c) Do vậy người này muốn giảm cân cần ăn ít hơn 2800 Cal mỗi ngày hoặc tăng mức độ hoạt động của mình.

c đúng

d) Năng lượng của 1 chai nước ngọt là:

$150.4,186.10^{3} = 627900\,\,(J)$

Để tiêu hao hết năng lượng này, người đó phải chạy trong thời gian:

$t = \dfrac{627900}{1150} = 546\,\,(s) = 9,1\,\,\left( \min \right)$

d sai

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Câu hỏi số 16:
Vận dụng 0.25đ

Chất điểm có khối lượng \({m_1} = 50g\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \({x_1} = 2\sin \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\). Chất điểm có khối lượng \({m_2} = 100g\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \({x_2} = 5\sin \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm \({m_1}\) so với chất điểm \({m_2}\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Phương pháp giải

Cơ năng của dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

Cơ năng của hai con lắc trong quá trình dao động là:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {W_{1} = \dfrac{1}{2}m_{1}\omega_{1}{}^{2}A_{1}{}^{2}} \\ {W_{2} = \dfrac{1}{2}m_{2}\omega_{2}{}^{2}A_{2}{}^{2}} \end{array} \right. \\ \left. \Rightarrow\dfrac{W_{1}}{W_{2}} = \dfrac{m_{1}\omega_{1}{}^{2}A_{1}{}^{2}}{m_{2}\omega_{2}{}^{2}A_{2}{}^{2}} = \dfrac{0,05.\left( {5\pi} \right)^{2}.0,02^{2}}{0,1.\left( \pi^{2} \right).0,05^{2}} = 2 \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 2

Câu hỏi số 17:
Thông hiểu 0.25đ

Trong điện trường đều của Trái Đất, chọn mặt đất là mốc thế năng điện. Một hạt bụi mịn có khối lượng m, điện tích q đang lơ lửng ở độ cao h so với mặt đất. Sau đó, dịch chuyển thẳng đứng xuống dưới 10cm so với vị trí ban đầu sau đó lại bị các luồng không khí nâng lên trở lại vị trí cũ. Lúc này công của điện trường đều của Trái Đất trong dịch chuyển trên của hạt bụi mịn sẽ bằng?

Đáp án đúng là:

Phương pháp giải

Công thức tính công của lực điện: $A = qEd$

Giải chi tiết

Công của lực điện trường đều của Trái Đất: $A = qEd$

Hạt bụi mịn dịch chuyển thẳng đứng xuống dưới sau đó lại được nâng lên trở lại vị trí cũ $\left. \Rightarrow d = 0\Rightarrow A = 0 \right.$

Đáp án cần điền là: 0

Câu hỏi số 18:
Vận dụng 0.25đ

Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm \({t_1}\) mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% so với số hạt nhân ban đầu. Đến thời điểm \({t_2} = {t_1} + 100s\) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bãn rã của chất phóng xạ đó là bao nhiêu giây?

Đáp án đúng là:

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Tại thời điểm \({t_1}\) mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% so với số hạt nhân ban đầu:

\({N_1} = 20\% .{N_0} \Leftrightarrow {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = 0,2.{N_0} \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = 0,2\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 100s\) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu:

\(\begin{array}{l}{N_2} = 5\% .{N_0} \Leftrightarrow {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}} = 0,05.{N_0}\\ \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}} = 0,05 \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_1} + 100}}{T}}} = 0,05\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1} + 100}}{T}}}}}{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{{0,05}}{{0,2}} \Leftrightarrow \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}{{.2}^{ - \dfrac{{100}}{T}}}}}{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{1}{4}\)

\( \Rightarrow {2^{ - \dfrac{{100}}{T}}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{{100}}{T}}} = {2^{ - 2}} \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{T} = 2 \Rightarrow T = 50s\)

Đáp số: 50

Đáp án cần điền là: 50

Câu hỏi số 19:
Vận dụng 0.25đ

Một bình chứa $m = 0,90kg$ helium. Sau một thời gian, do bị hở, khí helium thoát ra một phần. Nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm 10%, áp suất giảm 20% so với ban đầu. Số nguyên từ helium đã thoát khỏi bình là $x.10^{25}$. Tính x (viết kết quả đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Đáp án đúng là:

Phương pháp giải

Phương trình Clapeyron: $pV = nRT = \dfrac{m}{\mu}.RT$

Công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: $N = \dfrac{m}{A}.N_{A}$

Giải chi tiết

$T_{1} = T;T_{2} = 0,9T$

$p_{1} = p;p_{2} = 0,8p$

Áp dụng phương trình Clapeyron ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {p_{1}V = \dfrac{m}{\mu}.R.T_{1}} \\ {p_{2}V = \dfrac{m'}{\mu}.R.T_{2}} \end{array} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{p_{2}}{p_{1}} = \dfrac{m'}{m}.\dfrac{T_{2}}{T_{1}}\Leftrightarrow\dfrac{0,8p}{p} = \dfrac{m'}{m}.\dfrac{0,9T}{T}\Leftrightarrow 0,8 = \dfrac{m'}{m}.0,9 \right.$

$\left. \Rightarrow m' = \dfrac{8}{9}.m = \dfrac{8}{9}.0,9 = 0,8\left( {kg} \right) = 800(g) \right.$

$\Rightarrow$ Khối lượng khí helium thoát ra khỏi bình là:

$\Delta m = m - m' = 0,9 - 0,8 = 0,1\left( {kg} \right) = 100(g)$

Số nguyên tử helium đã thoát ra khỏi bình là:

$\left. N = \dfrac{\Delta m}{4}.N_{A} = \dfrac{100}{4}.6,02.10^{23} = 1,505.10^{25}\Rightarrow x = 1,5 \right.$

Đáp án cần điền là: 1,5

Câu hỏi số 20:
Vận dụng 1.5đ

Một khối lượng m = 1 g khí helium trong xilanh, ban đầu có thể tích $V_{1} = 4,1\,\, lit$, nhiệt độ $t_{1} = 27^{0}C$. Khí được biến đổi theo một chu trình kín gồm 3 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Giãn nở đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,15 lit.

- Giai đoạn 2: Nén đẳng nhiệt về thể tích ban đầu.

- Giai đoạn 3: Làm lạnh đẳng tích về nhiệt độ ban đầu.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ toạ độ (V, T).

b) Tìm nhiệt độ và áp suất (tính theo đơn vị atm) lớn nhất đạt được trong chu trình biến đổi.

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết các đẳng quá trình, cách vẽ đồ thị đường đẳng nhiệt, đẳng áp.

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$.

Phương trình Clapeyron: pV = nRT.

Giải chi tiết

a) Áp dụng phương trình Clapeyron tại trạng thái (1), ta có:

$\begin{array}{l} \left. p_{1}V_{1} = \dfrac{m}{M}RT_{1}\Rightarrow p_{1}.4,1 = \dfrac{1}{4}.0,082.\left( {27 + 273} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow p_{1} = 1,5\,\,\left( {atm} \right) \right. \end{array}$

Ta có bảng thông số các trạng thái:

Trong giai đoạn 1 quá trình đẳng áp ta có:

$\left. \dfrac{V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{V_{2}}{T_{2}}\Rightarrow T_{2} = T_{1}.\dfrac{V_{2}}{V_{1}} = 300.\dfrac{6,15}{4,1} = 450\,\,(K) \right.$

Trong giai đoạn 2 quá trình đẳng nhiệt ta có:

$\left. p_{2}V_{2} = p_{3}V_{3}\Rightarrow p_{3} = p_{2}.\dfrac{V_{2}}{V_{3}} = 1,5.\dfrac{6,15}{4,1} = 2,25\,\,\left( {atm} \right) \right.$

Ta có đồ thị:

b) Từ đồ thị ta thấy nhiệt độ lớn nhất khí đạt được 450 K = $177^{0}C$.

Áp suất lớn nhất khí đạt được ở trạng thái 3 là 2,25 atm.

Câu hỏi số 21:
Vận dụng 1.5đ

Một bộ thiết bị bao gồm một sợi dây dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, một nam châm, một chiếc cân, một bộ nguồn điện có suất điện động khỏng đổi (có gắn sẵn các đầu và một công tắc điện K điện trở không đáng kể). Sợi dây có tiết diện \(S = 3,{5.10^{ - 9}}\,\,{m^2}\), chiều dài L = 72,0 cm và điện trở được xác định bằng công thức \(R = 1,{7.10^{ - 8}}\dfrac{L}{S}\), trong đó S tính bằng \({m^2},\,\,L\) tính bằng m và R tính bằng \(\Omega \). Bộ nguồn điện có suất điện động \(\xi  = 16,0\,\,V\) và điện trở trong \(r = 0,5\,\,\Omega \). Nối sợi dây vào bộ nguồn điện qua công tắc K.

a) Bật công tắc K để dòng điện chạy trong sợi dây dẫn điện. Tính cường độ dòng diện chạy trong mạch điện.

b) Để xác định cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm, một học sinh đã uốn sợi dây dẫn điện thành khung dây và bố trí thí nghiệm như hình vẽ bên (khung dây được giữ bởi hai chốt A và B). Biết phần nằm ngang của sợi dây nằm giữa hai cực nam châm có chiều dài là 12,0 cm. Khi bật công tắc cho dòng điện chạy trong mạch điện thì thấy số chỉ của cân thay đổi 6,0 g. Lấy gia tốc trọng trường \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\). Từ thí nghiệm đó, hãy xác định độ lớn cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm.

Phương pháp giải

a) Công thức xác định điện trở dây dẫn: \(R = 1,{7.10^{ - 8}}\dfrac{L}{S}\)

Áp dụng định luật Ohm để xác định cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)

b) Xác định lực từ tác dụng vào sợi dây

Vận dụng định luật II Newton: F = ma và định luật III Newton

Áp dụng công thức tính lực từ: \(F = BIl\sin \alpha \)

Giải chi tiết

a) Điện trở của dây dẫn:

\(R = 1,{7.10^{ - 8}} \cdot \dfrac{L}{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\dfrac{{{{72.10}^{ - 2}}}}{{3,{{5.10}^{ - 9}}}} = 3,5\,\,\left( \Omega  \right)\)

Cường độ dòng điện chạy trong sợi dây khi mắc hai đầu dây vào nguồn:

\(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{16}}{{3,5 + 0,5}} = 4\,\,\left( A \right)\)

b) Sử dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực từ tác dụng lên dây ta có lực từ tác dụng vào sợi dây hướng thẳng đứng xuống dưới.

Theo định luật II Newton ta có lực từ tác dụng lên nam châm sẽ hướng thẳng đứng hướng lên

Từ đó số chỉ của cân giảm 6g.

Lực từ tác dụng lên nam châm có độ lớn là:

\(F = mg = {6.10^{ - 3}}.9,8 = 5,{88.10^{ - 2}}\,\,\left( N \right)\)

Mặt khác: \(F = BIl\sin \alpha \)

\( \Rightarrow B = \dfrac{F}{{Il\sin \alpha }} = \dfrac{{5,{{88.10}^{ - 2}}}}{{{{4.12.10}^{ - 2}}}} = 0,1225\,\,\left( T \right)\)