Câu 1: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y = x3 + 3x2 – 1.2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng – 1.

A. Phương trình tiếp tuyến là y =  3x + 2.  

B. Phương trình tiếp tuyến là y = - 3x + 2.  

C. Phương trình tiếp tuyến là y =  3x – 2.  

D. Phương trình tiếp tuyến là y = - 3x – 2.  

Câu 2: Giải phương trình 4cos\frac{5x}{2}cos\frac{3x}{2} + 2(8sinx – 1)cosx = 5.

A.  \begin{bmatrix}x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=-\frac{5\pi }{12}+k\pi \end{bmatrix}  (k ∈ Z).

B.  \begin{bmatrix}x=\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{12}+k\pi \end{bmatrix}  (k ∈ Z).

C. \begin{bmatrix}x=\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=-\frac{5\pi }{12}+k\pi \end{bmatrix}

D.  \begin{bmatrix}x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{12}+k\pi \end{bmatrix}  (k ∈ Z).

Câu 3: Giải hệ phương trình  \left\{\begin{matrix}2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\\x^{2}-2xy-y^{2}=2\end{matrix}\right. (x, y ∈ R).

A. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1;  1) và ( - 3; 7).

B. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1; - 1) và (  3; 7).

C. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1;  1) và (  3; 7).

D. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1; - 1) và ( - 3; 7).

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{0}^{1} \frac{2x-1}{x+1}dx.

A. I = 2 + 3ln2.

B. I = - 2 – 3ln2.

C. I =2 – 3ln2.

D. I = - 2 + 3ln2.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = \frac{a^{3}\sqrt{5}}{6}(đơn vị thể tích).

B. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = \frac{a^{3}\sqrt{5}}{4}(đơn vị thể tích).

C. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = \frac{a^{3}\sqrt{5}}{2}(đơn vị thể tích).

D. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = \frac{a^{3}\sqrt{5}}{7}(đơn vị thể tích).

Câu 6: Cho hai số thực dương thay đổi x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{xy}}.

A. Giá trị nhỏ nhất của A bằng - 8.

B. Giá trị nhỏ nhất của A bằng 8.

C. Giá trị nhỏ nhất của A bằng 7.

D. Giá trị nhỏ nhất của A bằng - 7.

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; - 2; 3), B(- 1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z + 4 = 0.1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng \frac{AB}{6}, có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với (P).

A. 1) A’(- 1; - 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x - 4)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = \frac{1}{3} hoặc (x + 6)2 + (y – 5)2 + (z + 4)2 = \frac{1}{3}.

B. 1) A’(- 1; - 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x + 4)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = \frac{1}{3} hoặc (x + 6)2 + (y – 5)2 + (z - 4)2 = \frac{1}{3}.

C. 1) A’(- 1; - 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x + 4)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = \frac{1}{3} hoặc (x + 6)2 + (y – 5)2 + (z + 4)2 = \frac{1}{3}.

D. 1) A’(- 1; + 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x + 4)2 + (y + 3)2 + (z + 2)2 = \frac{1}{3} hoặc (x + 6)2 + (y – 5)2 + (z + 4)2 = \frac{1}{3}.

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2 – 3i)z + ( 4 + i)\bar{z} = - (1 + 3i)2. Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. z có phần thực bằng  2, phần ảo bằng 5.

B. z có phần thực bằng – 2, phần ảo bằng - 5.

C. z có phần thực bằng – 2, phần ảo bằng 5.

D. z có phần thực bằng  2, phần ảo bằng - 5.

Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : \frac{x}{-2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{1} và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 2 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P). 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).

A. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x + 2y – 2 = 0; 2) M(0; 1; 0).

B. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x - 2y – 2 = 0; 2) M(0; 1; 0).

C. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x + 2y + 2 = 0; 2) M(0; 1; 0).

D. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x + 2y – 2 = 0; 2) M(0;-  1; 0).

Câu 10: Giải phương trình z2 – (1 + i)z + 6 + 3i = 0 trên tập hợp các số phức.

A. Phương trình có hai nghiệm là z = 1 + 2i và z = 3i.

B. Phương trình có hai nghiệm là z = 1 -2i và z = - 3i.

C. Phương trình có hai nghiệm là z = 1 + 2i và z = - 3i.

D. Phương trình có hai nghiệm là z = 1 -2i và z = 3i.