Đề thi Cao đẳng môn Toán khối A năm 2011

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = - x³ + 2x² – 3x + 1. 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung.

A. 1) Học sinh tự giải.2) Phương trình tiếp tuyến là y =  3x - 1.

B. 1) Học sinh tự giải.2) Phương trình tiếp tuyến là y = - 3x + 1.

C. 1) Học sinh tự giải.2) Phương trình tiếp tuyến là y = - 3x - 1.

D. 1) Học sinh tự giải.2) Phương trình tiếp tuyến là y = 3x + 1.

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải bất phương trình 4^x – 3.  -  > 0.

A. Nghiệm của bất phương trình đã cho là - 3 ≤ x < .

B. Nghiệm của bất phương trình đã cho là - ≤ x < - 3 .

C. Nghiệm của bất phương trình đã cho là 3 ≤ x < .

D. Nghiệm của bất phương trình đã cho là - 3 ≤ x < .

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tính tích phân I = dx.

A. I = ln5.

B. I = ln4.

C. I = ln2.

D. I = ln3.

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30⁰. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABM theo a.

A. V_S.ABC = .

B. V_S.ABC = .

C. V_S.ABC = .

D. V_S.ABC = .

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; - 4) và tạo với đường thẳng d một góc bằng 45⁰.

A. Phương trình ∆ : y - 4 = 0, hoặc x + 2 = 0.

B. Phương trình ∆ : y + 4 = 0, hoặc x – 2 = 0.

C. Phương trình ∆ : y - 4 = 0, hoặc x – 2 = 0.

D. Phương trình ∆ : y + 4 = 0, hoặc x + 2 = 0.

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1; 2; 3), B(1; 0; - 5) và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.

A. M(0; - 1; 1).

B. M(0; -1; - 1).

C. M(0; 1; - 1).

D. M(0; 1;  1).

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i)²z +  = 4i – 20. Tính môđun của z.

A. |z| =  3

B. |z| = 4

C. |z| = - 5

D. |z| = 5

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tạo độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh là AB: x + 3y – 7 = 0, BC: 4x + 5y – 7 = 0 , CA: 3x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

 

A. Phương trình đường cao là x + 4y - 3 = 0.

B. Phương trình đường cao là x – 4y - 3 = 0.

C. Phương trình đường cao là x – 4y + 3 = 0.

D. Phương trình đường cao là x + 4y + 3 = 0.

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; - 3) và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB = √26.

A. Phương trình mặt cầu là (x – 1)² + (y – 2)² + (z - 3)² = 25.

B. Phương trình mặt cầu là (x – 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 25.

C. Phương trình mặt cầu là (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 25.

D. Phương trình mặt cầu là (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 25.