Câu hỏi số 1: Chưa xác định
(2.0 điểm) Cho hàm số y = (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -x bằng √2
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
(1.0 điểm). Giải phương trình sinx + 4cos x = 2 + sin2x
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng sau:
; y = 2x + 1
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
(1.0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +(2 + i) = 3 + 5i . Tìm phần thực và phần ảo của z.
b) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn?
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
(1 điểm). Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z – 1 = 0 và đường thẳng d: . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
(1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
(1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biết rằng M(1;2) và N (2;-1).
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
(1,0 điểm): Giải hệ phương trình (x,y ε R)
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
(1,0 điểm) : Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + z2 = 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =