Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2009

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = 2x⁴ – 4x² (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) (Học sinh tự giải) 2. Với các giá trị nào của m, phương trình x² |x² – 2| = m có đúng 6 nghiệm phân biệt

A. -1 < m

B. -1 < m < 0

C. 0 < m < 1

D. -1 < m < 1

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13533

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: sin x + cos x sin 2x + √3cos 3x = 2(cos 4x + sin³ x).

A. x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{\pi }{42}$ + k $\frac{2\pi }{7}$ (k ∈ Z)

B. x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = - $\frac{\pi }{42}$ + k $\frac{2\pi }{7}$ (k ∈ Z)

C. x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = - $\frac{\pi }{42}$ + k $\frac{2\pi }{7}$ (k ∈ Z)

D. x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{\pi }{42}$ + k $\frac{2\pi }{7}$ (k ∈ Z)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13536

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y\\ x^{2}+y^{2}+xy+1=13y^{2} \end{matrix}\right.$ (x , y ∈ R)

A. (x , y) = (-1 ; $\frac{1}{3}$ ) hoặc (x , y) = (3 ; 1)

B. (x , y) = (1 ; $\frac{1}{3}$ ) hoặc (x , y) = (-3 ; 1)

C. (x , y) = (1 ; $\frac{1}{3}$ ) hoặc (x , y) = (3 ; 1)

D. (x , y) = (1 ; - $\frac{1}{3}$ ) hoặc (x , y) = (3 ; 1)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13571

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: I = $\int_{1}^{3}$ $\frac{3+lnx}{(x+1)^{2}}$ dx

A. I = $\frac{1}{4}$ (3 + ln $\frac{27}{16}$ )

B. I = $\frac{1}{4}$ (-3 + ln $\frac{27}{16}$ )

C. I = $\frac{1}{4}$ (3 - ln $\frac{27}{16}$ )

D. I = (3 + ln $\frac{27}{16}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13935

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60⁰; tam giác ABC vuông tại C và $\widehat{BAC}$ = 60⁰. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a.

A. V_A’ABC = $\frac{9a^{3}}{103}$

B. V_A’ABC = $\frac{3a^{3}}{208}$

C. V_A’ABC = $\frac{a^{3}}{208}$

D. V_A’ABC = $\frac{9a^{3}}{208}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13936

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)³+ 4 xy ≥ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x⁴ + y⁴ + x²y²) – 2(x² + y²) + 1

A. Giá trị nhỏ nhất của A bằng - $\frac{9}{16}$

B. Giá trị nhỏ nhất của A bằng $\frac{9}{16}$

C. Giá trị nhỏ nhất của A bằng $\frac{3}{2}$

D. Giá trị nhỏ nhất của A bằng $\frac{9}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13943

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – y)² + y² = $\frac{4}{5}$ và hai đường thẳng ∆₁ : x − y = 0, ∆₂ : x − 7 y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (C₁); biết đường tròn (C₁) tiếp xúc với các đường thẳng ∆₁ , ∆₂và tâm K thuộc đường tròn (C).

A. K(- $\frac{8}{5}$ ; - $\frac{4}{5}$ ) và R = $\frac{2\sqrt{2}}{5}$

B. K( $\frac{8}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ) và R = $\frac{2\sqrt{2}}{5}$

C. K(- $\frac{8}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ ) và R = $\frac{2\sqrt{2}}{5}$

D. K( $\frac{8}{5}$ ; - $\frac{4}{5}$ ) và R = $\frac{2\sqrt{2}}{5}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13952

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có các đỉnh A( 1; 2 ; 1), B(−2 ; 1 ; 3), C (2 ; −1 ; 1) và D(0 ; 3 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)

A. (P): 4x + 2y + 7z - 15 = 0 hoặc (P): 2x + 3z - 5 = 0

B. (P): 4x + 2y + 7z - 15 = 0 hoặc (P): 2x - 3z - 5 = 0

C. (P): 4x + 2y - 7z - 15 = 0 hoặc (P): 2x + 3z - 5 = 0

D. (P): 4x - 2y + 7z - 15 = 0 hoặc (P): 2x + 3z - 5 = 0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13959

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Tìm số phức z thỏa mãn: |z - (2 + i)| = $\sqrt{10}$ và z. $\overline{z}$ = 25

A. z = -3 - 4i hoặc z = 5

B. z = -3 + 4i hoặc z = 5

C. z = 3 - 4i hoặc z = 5

D. z = 3 + 4i hoặc z = 5

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13964

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(−1; 4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng Δ : x − y − 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18

A. B( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ), C( $\frac{3}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ ) hoặc B( $\frac{3}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

B. B( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ), C( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ) hoặc B( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

C. B( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ), C(- $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ) hoặc B(- $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

D. B( $\frac{11}{2}$ ; - $\frac{3}{2}$ ), C( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ) hoặc B( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; - $\frac{3}{2}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 13967

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2}-1}{x}$ tại hai điểm phân biết A, B sao cho AB = 4

A. m = ±2√6

B. m = √6

C. m = -2√6

D. m = 2√6

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 14381

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng