Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2011

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Giải phương trình: sin2xcosx + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx (1)

A. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix}$ (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

B. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{3}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix}$ (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

C. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix}$ (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

D. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix}$ (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12044

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: 3 $\sqrt{2+x}$ - 6 $\sqrt{2-x}$ + 4 $\sqrt{4-x^{2}}$ = 10 - 3x (x ∈ R) (1)

A. x = 3

B. x = $\frac{6}{5}$

C. x = 0

D. x = - $\frac{6}{5}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12045

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tính tích phân: I = $\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}$ $\frac{1+xsinx}{cos^{2}x}$ dx

A. -√3 + $\frac{2\pi }{3}$ - lin(2 + √3)

B. √3 + $\frac{2\pi }{3}$ - lin(2 + √3)

C. √3 + $\frac{2\pi }{3}$ + lin(2 + √3)

D. √3 + $\frac{2\pi }{3}$ - lin(2 - √3)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12047

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho lăng trụ ABCD.A₁B₁C₁D₁ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a√3. Hình chiếu vuông góc của điểm A₁ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD₁A₁) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B₁ đến mặt phẳng (A₁BD) theo a.

A. $V_{ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}$ = $\frac{3a^{3}}{3}$ B₂H = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $V_{ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}$ = $\frac{3a^{3}}{2}$ B₂H = $\frac{a}{2}$

C. $V_{ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}$ = $\frac{3a^{3}}{2}$ B₂H = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $V_{ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}$ = $\frac{3a^{2}}{2}$ B₂H = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12235

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2(a² + b²) + ab = (a + b)(ab + 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4( $\frac{a^{3}}{b^{3}}$ + $\frac{b^{3}}{a^{3}}$ ) - 9( $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ + $\frac{b^{2}}{a^{2}}$ )

A. minP = 2

B. minP = - $\frac{23}{4}$

C. minP = 1

D. minP = $\frac{23}{4}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12419

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: x - y - 4 = 0; d: 2x - y - 2 = 0 Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 8

A. M(0 ; 4); N(0 ; -2) hoặc M(6 ; -2); N( $\frac{6}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ )

B. M(0 ; -4); N(0 ; 2) hoặc M(6 ; 2); N( $\frac{6}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ )

C. M(0 ; -4); N(0 ; -2) hoặc M(6 ; 2); N( $\frac{6}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ )

D. M(0 ; 4); N(0 ; -2) hoặc M(6 ; 2); N( $\frac{6}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12446

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: $\frac{x-2}{1}$ = $\frac{y+1}{-2}$ = $\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Gọi I là giao điểm của ∆ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI vuông góc với ∆ và MI = 4 $\sqrt{14}$

A. M(-3 ; -7 ; 13) hoặc M(5 ; 9 ; -11)

B. M(-3 ; 7 ; 13) hoặc M(5 ; 9 ; -11)

C. M(-3 ; -7 ; 13) hoặc M(-5 ; 9 ; -11)

D. M(-3 ; -7 ; 13) hoặc M(5 ; -9 ; -11)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12449

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Tìm số phức z, biết: $\small \overline{z}$ - $\small \frac{5+i\sqrt{3}}{z}$ - 1 = 0

A. $\small \begin{bmatrix} z=-1+\sqrt{3}i\\ z=2-\sqrt{3}i \end{bmatrix}$

B. $\small \begin{bmatrix} z=-1-\sqrt{3}i\\ z=-2-\sqrt{3}i \end{bmatrix}$

C. $\small \begin{bmatrix} z=1-\sqrt{3}i\\ z=2-\sqrt{3}i \end{bmatrix}$

D. $\small \begin{bmatrix} z=-1-\sqrt{3}i\\ z=2-\sqrt{3}i \end{bmatrix}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12463

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B( $\small \frac{1}{2}$ ; 1). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F. Cho D(3 ; 1) và đường thẳng EF có phương trình y - 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương

A. A(-3 ; - $\small \frac{13}{3}$ )

B. A(3 ; $\small \frac{13}{3}$ )

C. A(-3 ; $\small \frac{13}{3}$ )

D. A(3 ; - $\small \frac{13}{3}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12466

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: $\small \frac{x+2}{1}$ = $\small \frac{y-1}{3}$ = $\small \frac{z+5}{-2}$ và hai điểm A(-2 ; 1 ; 1); B(-3 ; -1 ; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3√5

A. M(-2 ; 1 ; -5) hoặc M(-14 ; 35 ; 19)

B. M(-2 ; 1 ; -5) hoặc M(-14 ; -35 ; 19)

C. M(2 ; 1 ; -5) hoặc M(-14 ; -35 ; 19)

D. M(-2 ; 1 ; 5) hoặc M(-14 ; -35 ; 19)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12469

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = ( $\small \frac{1+i\sqrt{3}}{1+i}$ )³

A. Phần thực của z là -2 và phần ảo của z là -2

B. Phần thực của z là 2 và phần ảo của z là -2

C. Phần thực của z là -2 và phần ảo của z là 2

D. Phần thực của z là 2 và phần ảo của z là 2

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 12483

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng