Câu hỏi số 1:

Cho hàm số y = x3 -3x-2 (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc bằng 9.

Câu hỏi số 2:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - \bar{z})(1 + i)- 5z = 8i - 1.

Tính môđun của z

Câu hỏi số 3:

Tính tích phân 

I = \int_{0}^{\pi /4}(x+1)sin2xdx 

Câu hỏi số 4:

a) Gỉai phương trình :

 

b) Cho một đa giác đều n đỉnh , n ε N và n≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

Câu hỏi số 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 6x + 3y - 2z - 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z- 6x -4y - 2z - 11 = 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) . Tìm tọa độ tâm của (C). 

Câu hỏi số 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt been SBC là tam giác đểu cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy . Tính theo a thể tích của  khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC

Câu hỏi số 7:

Giải bất phương trình

 

Câu hỏi số 8:

Cho số thực x,y thỏa mãn các điều kiện 1≤x≤2 ; 1≤y≤2 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P=\frac{x+2y}{x^{2}+3y+5}+\frac{y+2x}{y^{2}+3x+5}+\frac{1}{4(x+y-1)}