Đề thi thử đại học môn Toán đề số 28

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: y = -x⁴ + 2(m + 2)x² – 2m -3 (C_m). (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (HS tự làm) (2)Tìm tất cả các giá trị của m để (C_m) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.

A. m = - $\frac{13}{9}$ , m = 3.

B. m = $\frac{13}{9}$ , m = - 3.

C. m = - $\frac{13}{9}$ , m = -3.

D. m = $\frac{13}{9}$ , m = 3.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4449

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: √3sin(3x - $\frac{\pi}{5}$ ) + 2sin( 8x - $\frac{\pi}{3}$ ) = 2sin(2x + $\frac{11\pi}{15}$ ) + 3cos ( 3x - $\frac{\pi}{5}$ ) .

A. x = - $\frac{\pi}{25}$ + $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ , x = - $\frac{\pi}{25}$ - $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ ; m∈ Z, x = - $\frac{8\pi}{45}$ + $\frac{k\pi}{3}$ ; k ∈ Z.

B. x = - $\frac{\pi}{25}$ + $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ , x = $\frac{\pi}{25}$ - $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ ; m∈ Z, x = $\frac{8\pi}{45}$ + $\frac{k\pi}{3}$ ; k ∈ Z.

C. x = $\frac{\pi}{25}$ + $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ , x = - $\frac{\pi}{25}$ - $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ ; m∈ Z, x = $\frac{8\pi}{45}$ + $\frac{k\pi}{3}$ ; k ∈ Z.

D. x = - $\frac{\pi}{25}$ + $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ , x = - $\frac{\pi}{25}$ - $\frac{\pi}{6}$ + $\frac{m2\pi}{5}$ ; m∈ Z, x = $\frac{8\pi}{45}$ + $\frac{k\pi}{3}$ ; k ∈ Z.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4450

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tìm m để phương trình sau : 3( $\sqrt{4x+1}$ + $\sqrt{3x-2}$ ) = 7x – m + 2 $\sqrt{(4x+1)(3x-2)}$ có nghiệm.

A. m ≥ - $\frac{14}{3}$ + √33

B. m ≥ $\frac{14}{3}$ - √33

C. m ≥ $\frac{14}{3}$ + √33

D. m ≥ - $\frac{14}{3}$ - √33

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4451

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân : I = $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ $\frac{1-sinx}{(1+cosx)e^{x}}$ dx

A. I = $e^{\frac{\pi}{2}}$

B. I = $e^{\frac{\pi}{3}}$

C. I = $e^{\frac{-\pi}{2}}$

D. I = $e^{\frac{-\pi}{3}}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4559

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C ( $\widehat{ACB}$ = 90⁰). Cạnh bên SA của hình chóp vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Gọi góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là α . Tìm α để thể tích hình chóp có giá trị lớn nhất.

A. α ∈ (0 ; $\frac{\pi}{2}$ )

B. α ∈ (0 ; $\frac{\pi }{6}$ )

C. α ∈ (0 ; $\frac{\pi }{4}$ )

D. α ∈ (0 ; $\frac{\pi }{3}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4641

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho các số dương x, y , z và x + y + z ≤ $\frac{3}{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x + y + x + $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ .

A. P_min = - $\frac{15}{2}$

B. P_min = $\frac{15}{4}$

C. P_min = $\frac{15}{2}$

D. P_min = $\frac{15}{6}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4867

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hai đường thẳng: D₁ : x + 2y – 6 = 0; D₂: x – 3y + 9 = 0. Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên.

A. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi D₁^,D₂là : (6√2 – 9)x – ( 3√2 + 3)y + 9√2 - 9 = 0

B. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi D₁^,D₂là : (6√2 – 9)x – ( 3√2 - 3)y + 9√2 + 9 = 0

C. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi D₁^,D₂là : (6√2 – 9)x – ( 3√2 + 3)y + 9√2 + 9 = 0

D. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi D₁^,D₂là : (6√2 + 9)x – ( 3√2 + 3)y + 9√2 + 9 = 0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4883

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: D₁: $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1+t\\z=2-t\end{matrix}\right.$ Và D₂ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3y – z – 7 = 0, (Q): 3x + 3y – 2z -17 = 0. Cho A, B chạy trên D₁; C, D chạy trên D₂ sao cho AB = 5cm, CD = 7cm. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

A. VABCD = $\frac{250}{3\sqrt{66}}$

B. VABCD = $\frac{260}{3\sqrt{66}}$

C. VABCD = $\frac{280}{3\sqrt{66}}$

D. VABCD = $\frac{270}{3\sqrt{66}}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 4984

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Cho các số phức: z₁ = - √3 + i ; z₂ = cos $\frac{\pi}{8}$ – isin $\frac{\pi}{8}$ . Hãy biểu diễn số phức z = ( $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ )¹² dưới dạng đại số.

A. ( $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ )¹² = -2¹² .i.

B. ( $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ )¹² = -2.i.

C. ( $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ )¹² = -2¹²

D. ( $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ )¹² = 2¹² .i.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5016

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường elip (E) có phương trình: 9x² + 25y² = 225 và điểm M(1;1). Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: $\overrightarrow{MA}$ = - $\overrightarrow{MB}$ .

A. d : 9x - 25y + 34 = 0.

B. d : 9x + 25y + 34 = 0.

C. d : 9x - 25y -34 = 0.

D. d : 9x + 25y -34 = 0.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5023

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho họ đường thẳng d_k : $\frac{x-3}{k+1}$ = $\frac{y+1}{2k+3}$ = $\frac{z+1}{1-k}$ , trong đó k là tham số ( k ≠ ± 1; $\frac{-3}{2}$ ). Chứng minh rằng họ đường thẳng d_k luôn luôn nằm trong một mặt phẳng cố định. Viết phương trình mặt phẳng đó.

A. (P) có phương trình – 5x + 2y + z +16 = 0 là mặt phẳng chứa d_k với mọi k.

B. (P) có phương trình – 5x + 2y –z +16 = 0 là mặt phẳng chứa d_k với mọi k.

C. (P) có phương trình 5x + 2y –z +16 = 0 là mặt phẳng chứa d_k với mọi k.

D. (P) có phương trình – 5x - 2y –z +16 = 0 là mặt phẳng chứa d_k với mọi k.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5037

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}4^{x}+5.2^{x}-2.3^{y}=2\\2.9^{y}+2^{x}+2.3^{y}=1\end{matrix}\right.$

A. x = log₂( 2 - √6); y = log₃( $\frac{-2+\sqrt{6}}{2}$ ).

B. x = log₂( - 2 - √6); y = log₃( $\frac{-2+\sqrt{6}}{2}$ ).

C. x = log₂( - 2 + √6); y = log₃( $\frac{-2+\sqrt{6}}{2}$ ).

D. x = log₂( 2 + √6); y = log₃( $\frac{-2+\sqrt{6}}{2}$ ).

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5043

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng