Câu hỏi số 1:

Cho hàm số:     y =x4 + 5ax2 + a +\frac{5}{4} (C_{a}) (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với a = 1. (HS tự làm). (2). Tìm a để  (Ca) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Câu hỏi số 2:

Giải phương trình:    2sinx(cosx - 1) = √3cos2x.

Câu hỏi số 3:

Giải hệ phương trình:                   \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+ \frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y} = x^{2}-y \end{matrix}\right.

Câu hỏi số 4:

Tính tích phân                        I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sinxdx}{(sinx + cosx)^{3}}.

Câu hỏi số 5:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh ạ. (1). Xác định thiết diện tạo bởi hình lập phương với mặt phẳng (α) đi qua C và vuông góc với AC1. (2). Tính diện tích thiết diện đó

Câu hỏi số 6:

Tam giác ABC là tam giác gì nếu các góc thỏa mãn:       \frac{cosA.cosB}{cosC}+\frac{cosB.cosC}{cosA}+\frac{cosC.cosA}{cosB}=\frac{3}{2}?

Câu hỏi số 7:

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): \frac{x-13}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{4} và tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 67 = 0

Câu hỏi số 8:

Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao đỉnh A có phương trình d1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong của góc C có phương trình d2: x + 2y - 5 = 0.

Câu hỏi số 9:

Cho 2 số phức z, z' thỏa mãn |z| = |z'| = 1 và |z + z'|= √3. Tính |z - z'|.

Câu hỏi số 10:

Giải bất phương trình: x2 logx 27. log9 x  > x + 4.         

Câu hỏi số 11:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2). Phương trình đường tròn đi qua 3 trung điểm của 3 cạnh tam giác là (C1): x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi số 12:

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A(4; 2) của đồ thị hàm số:                      y=x+2+\frac{4}{x-1}