Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 35

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất.

A. x_o = 1 ± √2

B. x_o = 1 + √2

C. x_o = 1 - √2

D. x_o = 3 + √2

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5130

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3}\\ 4x^{2}y+6x=y^{2} . \end{matrix}\right.$

A. Hệ có 2 nghiệm $\left ( x=\frac{3+\sqrt{5}}{4};y=\frac{6}{3-\sqrt{5}} \right )$ và $\left ( x=\frac{3-\sqrt{5}}{4};y=\frac{6}{3+\sqrt{5}} \right )$

B. Hệ có 1 nghiệm $\left ( x=\frac{3+\sqrt{5}}{4};y=\frac{6}{3-\sqrt{5}} \right )$

C. Hệ có 1 nghiệm $\left ( x=\frac{3-\sqrt{5}}{4};y=\frac{6}{3+\sqrt{5}} \right )$

D. Hệ có 1 nghiệm $\left ( x=\frac{3+\sqrt{5}}{4};y=\frac{6}{3+\sqrt{5}} \right )$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5194

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình: (tanx + 7)tanx + (cotx + 7)cotx + 14 = 0.

A. Phương trình có 4 họ nghiệm $\begin{bmatrix} x=\alpha +k\pi\\y=\beta +k\pi \\x=-\frac{\pi}{12} +k\pi \\ x=-\frac{7\pi}{12}+k\pi \end{bmatrix}$ ; với $\begin{bmatrix} tan\alpha =\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\\ tan\beta =\frac{-3+\sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}; k\in \mathbb{Z}$

B. Phương trình có 4 họ nghiệm $\begin{bmatrix} x=\alpha +k\pi\\y=\beta +k\pi \\x=-\frac{\pi}{12} +k\pi \\ x=-\frac{7\pi}{12}+k\pi \end{bmatrix}$ ; với $\begin{bmatrix} tan\alpha =\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\\ tan\beta =\frac{-3+\sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}; k\in \mathbb{Z}$

C. Phương trình có 4 họ nghiệm $\begin{bmatrix} x=\alpha +k\pi\\x=\beta +k\pi \\x=-\frac{\pi}{12} +k\pi \\ x=\frac{7\pi}{12}+k\pi \end{bmatrix}$ ; với $\begin{bmatrix} tan\alpha =\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\\ tan\beta =\frac{-3+\sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}; k\in \mathbb{Z}$

D. Phương trình có 4 họ nghiệm $\begin{bmatrix} x=\alpha +k\pi\\y=\beta +k\pi \\x=-\frac{\pi}{6} +k\pi \\ x=-\frac{7\pi}{12}+k\pi \end{bmatrix}$ ; với $\begin{bmatrix} tan\alpha =\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\\ tan\beta =\frac{-3+\sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}; k\in \mathbb{Z}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5282

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính diện tích miền phẳng D: $\left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{24}x^{2}\sqrt{x^{3}+1}\\ y=x.2^{-x} \end{matrix}\right.$

A. $\frac{-1}{2ln2}+\frac{3}{4ln^{2}2}+\frac{1}{36}$

B. $\frac{-1}{4ln2}+\frac{3}{4ln^{2}2}+\frac{1}{36}$

C. $\frac{-1}{4ln2}+\frac{3}{4ln^{2}2}+\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{4ln2}+\frac{3}{4ln^{2}2}+\frac{1}{18}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5299

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 1. Xác định x sao cho thể tích của tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất.

A. x = $\sqrt{\frac{3}{2}}$ .

B. x = $\sqrt{\frac{3}{4}}$

C. x = $\sqrt{\frac{1}{2}}$

D. x = $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5300

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho x, y, z >0 và x + y + z = 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 4.\left ( \frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z} \right )$

A. Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski

B. Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski và Co- si

C. Áp dụng bất đẳng thức Co-si

D. Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng, trung bình điều hòa AM - HM

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5301

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; -3), B(3; -2), ∆ABC có diện tích bằng $\frac{3}{2}$ , trọng tâm G của ∆ABC thuộc đường thẳng d: 3x - y -8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC.

A. $\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{65}+\sqrt{89}}$

B. $\frac{3}{\sqrt{2}+2\sqrt{5}}$

C. $\frac{3}{\sqrt{2}+2\sqrt{5}}$ hoặc $\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{65}+\sqrt{89}}$

D. $\frac{3}{\sqrt{2}+\sqrt{65}+\sqrt{89}}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5302

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho M(1; 2; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C khác 0 sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.

A. Vậy phương trình cần tìm là : 2x + 3y + 2z - 6 = 0.

B. Vậy phương trình cần tìm là : 2x + y + 2z - 6 = 0.

C. Vậy phương trình cần tìm là : 2x - y + 2z - 6 = 0.

D. Vậy phương trình cần tìm là : 2x + y + z - 6 = 0.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5303

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Giả sử: P(x) = (2x + 1)¹³ = a₀x¹³ + a₁x¹² + …+ a_13. Hãy tìm hệ số có giá trị lớn nhất của đa thức P(x).

A. a₅ = $C_{13}^{5}.2^{9}$ = 292864

B. a₁₌

C. a₁₃₌

D. a₄ = $C_{13}^{4}.2^{10}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5308

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho A(3; 1; 1) B(7; 3; 9) C(2; 2; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Tìm M thuộc (P) sao cho $\left | \vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC} \right |$ nhỏ nhất.

A. M $\left ( -\frac{5}{9};-\frac{20}{9};-\frac{2}{9} \right )$ là điểm cần tìm.

B. M $\left ( \frac{5}{9};\frac{20}{9};\frac{2}{9} \right )$ là điểm cần tìm.

C. M $\left ( -\frac{5}{9};\frac{20}{9};-\frac{2}{9} \right )$ là điểm cần tìm.

D. M $\left ( \frac{5}{9};\frac{20}{9};-\frac{2}{9} \right )$ là điểm cần tìm.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5318

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC= c. Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Chứng minh rằng: R ≥ $\frac{a+b+c}{2\sqrt{3}}$

A. Tính R theo a, b , c Sao đó sử dụng bất đẳng thức Co-si

B. Tính R theo a, b, c Sau đó sử dụng bất đẳng thức Bunhia-copski

C. Tính R theo a, b, c Sau đó sử dụng tính đúng của bất đẳng thức (a – b)² + (b – c)² + (c – a)² ≥ 0.

D. Tính R theo a, b, c Sau đó sử dụng Co-si và Bunhia-copski

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5628

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}+5x+1=4y\\ y^{3}-3y^{2}+5y+1=4z \\ z^{3}-3z^{2}+5z+1=4x \end{matrix}\right.$

A. Hệ có nghiệm: x = y = z = 1; x = y = z = $1+ \sqrt{2}$

B. Hệ có nghiệm: x = y = z = 1; x = y = z = $1\pm \sqrt{2}$

C. Hệ có nghiệm: x = y = z = 1; x = y = z = $1- \sqrt{2}$

D. Hệ có nghiệm: x = y = z = 0; x = y = z = $1\pm \sqrt{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5637

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng