Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số: y = mx3 – (m - 1)x2 – (2 + m)x + m – 1 (Cm). (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số ứng với m = 1. (2). Tìm trên đường thẳng y = 2 những điểm từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C1).
A. Những điểm thỏa mãn yêu cầu đầu bài có hoành độ: m ∈ (-∞; ) ∪ (1; ∞) \{-1}.
B. Những điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài có hoành độ: m ∈ (-∞; ) ∪ (2; ∞) \{-1}.
C. (2). Những điểm thỏa mãn yêu cầu đầu bài có hoành độ: m ∈ (-∞; ) ∪ (0; ∞) \{-1}.
D. (2). Những điểm thỏa mãn yêu cầu đầu bài có hoành độ: m ∈ (-∞; ) ∪ (3; ∞) \{-1}.
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình:
A. Phương trình có nghiệm: với sinα = 1 - √3
B. Phương trình có nghiệm: với sinα = 1 - √5
C. Phương trình có nghiệm: với sinα = 1 - √2
D. Phương trình có nghiệm: với sinα = 1 - √2
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Giải hệ phương trình:
A. Hệ phương trình có nghiệm: (x ; y) ∈ {(1;6), (-3,-10)}
B. Hệ phương trình có nghiệm: (x ; y) ∈ {(-1;-6), (-3,-10)}
C. Hệ phương trình có nghiệm: (x ; y) ∈ {(-1;6), (-3,10)}
D. Hệ phương trình có nghiệm: (x ; y) ∈ {(1;6), (3,10)}
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Tính tích phân: I =
A. I =
B. I =
C. I =
D. I =
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, . Gọi M là trung điểm cạnh AA', N là trug điểm cạnh CC'. Chứng minh bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc 1 mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN LÀ HÌNH VUÔNG.
A. AA' =
B. AA' =
C. AA' =
D. AA' =
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Các số thực x, y thay đổi luôn thỏa mãn x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = (x3 + 1)(y3 + 1).
A. max M = 4 khi và chỉ khi (x; y) = (0; 1) hoặc (x; y) = (1; 0)
B. max M = 4 khi và chỉ khi hoặc
C. max M = 4 khi và chỉ khi
D. max M = 5 khi và chỉ khi hoặc
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 10) và đường thẳng d: y = 8. Điểm E di động trên d. Trên đường thẳng đi qua hai điểm A và E, lấy điểm F sao cho . Điểm F chạy trên đường cong nào? Viết phương trình đường cong đó.
A. F nằm trên đường tròn có phương trình: (x – 2)2 + (y – 4)2 = 25.
B. F nằm trên đường tròn có phương trình: (x – 2)2 + (y – 4)2 = 49.
C. F nằm trên đường tròn có phương trình: (x – 2)2 + (y – 4)2 = 36.
D. F nằm trên đường tròn có phương trình: (x – 2)2 + (y – 4)2 = 16.
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện: Với số phức z, số (z2 + 2z + 5) là số thực dương.
A. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = -1 và -2 < y <2.
B. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = và -2 < y <2.
C. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = 1 và -2 < y <2.
D. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện đã cho là trục Ox và các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn x = -1 và -3 < y <3.
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc với Oxyz, cho hình chóp tứ giác đẻ S.ABCD, biết S(3; 2; 4); A(1; 2; 3); C(3; 0; 3). Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. I
B. I
C. I
D. I
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc với Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3; 2; 4); A(1; 2; 3); C(3; 0; 3). Gọi M là trung điểm của AC và N là trực tâm tam giác SAB. Tính độ dài đoạn MN.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi số 11: Chưa xác định
Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z: .
A. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 1) bán kính R = 7.
B. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 2) bán kính R = 6.
C. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(1; 2) bán kính R = 6.
D. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(2; 0) bán kính R = 7.
Câu hỏi số 12: Chưa xác định
Cho hàm số: y = mx3 – (m - 1)x2 – (2 + m)x + m – 1 (Cm). Tìm những điểm cố định mà đồ thị (Cm) luôn đi qua với mọi m.
A. (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A(-1; 2) ; B(1; -2)
B. (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A(-1; 0) ; B(0; -2)
C. (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A(-1; -2) ; B(1; -2)
D. (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A(-1; 2) ; B(-1; -2)