Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 37

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: y = $\frac{1}{3}$ x³ – mx² + (5m – 4)x + 2 (C_m). (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.(HS tự làm) (2). Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): 8x + 3y + 9 = 0.

A. m = 0; m = 3

B. m = 1; m = 5

C. m = 0; m = -5

D. m = 0; m = 5

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5762

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: $x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{35}{12 }$

A. Phương trình có nghiệm là: $\begin{bmatrix} x=\frac{5}{4}\\ x=\frac{5}{3} \end{bmatrix}$

B. Phương trình có nghiệm là: $\begin{bmatrix} x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{4}{3} \end{bmatrix}$

C. Phương trình có nghiệm là: $\begin{bmatrix} x=\frac{5}{4}\\ x=\frac{4}{3} \end{bmatrix}$

D. Phương trình có nghiệm là: $\begin{bmatrix} x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{4}{3} \end{bmatrix}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5819

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình: $2\sqrt{3}sin\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )cos\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )+2cos^{2}\left ( x -\frac{\pi}{8} \right )$ = $\sqrt{3}+4\left [ sin^{2}x+cos\left ( \frac{\pi}{3}-x \right )cos\left ( \frac{\pi}{3}+x \right ) \right ].$

A. Phương trình có nghiệm: $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi}{24}+k\pi\\ x=\frac{\pi}{8}+k\pi \end{bmatrix}$ (k ∈ Z).

B. Phương trình có nghiệm: $\begin{bmatrix} x=\frac{5\pi}{24}+k\pi\\ x=\frac{3\pi}{8}+k\pi \end{bmatrix}$ (k ∈ Z).

C. Phương trình có nghiệm: $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi}{24}+2k\pi\\ x=\frac{\pi}{8}+2k\pi \end{bmatrix}$ (k ∈ Z).

D. Phương trình có nghiệm: $\begin{bmatrix} x=\frac{5\pi}{24}+k2\pi\\ x=\frac{3\pi}{8}+k2\pi \end{bmatrix}$ (k ∈ Z).

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5873

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x+cosx}{sinx+2}dx.$

A. I = 3 - 3ln $\frac{3}{2}$ .

B. I = 1 + 3ln $\frac{3}{2}$ .

C. I = 2 + 3ln $\frac{3}{2}$ .

D. I = 2 - 3ln $\frac{3}{2}$ .

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5926

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). AB = a, BC = a, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 60⁰. M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến (SMC).

A. Khoảng cách từ B đến mp(SMC): d(B; (SMC) = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. Khoảng cách từ B đến mp(SMC): d(B; (SMC) = $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

C. Khoảng cách từ B đến mp(SMC): d(B; (SMC) = $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. Khoảng cách từ B đến mp(SMC): d(B; (SMC) = $\frac{3a\sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5929

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $y=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}-1}$

A. $y_{max}=\sqrt{3}, y_{min}=-\sqrt{3}$

B. $y_{max}=\sqrt{2}, y_{min}=-\sqrt{2}$

C. $y_{max}=1, y_{min}=-1$

D. $y_{max}=\sqrt{2}, y_{min}=-\sqrt{3}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5935

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình: x+ y+ z +2=0. VIết phương trình đường thẳng ∆ thỏa mãn ∆ ⊥ d, (∆)⊂(P) và d(M, ∆) = √42 (M là giao điểm của d và P).

A. Phương trình cần tìm là $\left\{\begin{matrix} x=-3+2u\\y=-4-3u \\z=5+u \end{matrix}\right.$

B. Phương trình cần tìm là $\left\{\begin{matrix} x=5+2u\\y=-2-3u \\z=-5+u \end{matrix}\right.$

C. Phương trình cần tìm là $\left\{\begin{matrix} x=5+2u\\y=-2-3u \\z=-5+u \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x=-3+2u\\y=-4-3u \\z=5+u \end{matrix}\right.$

D. Phương trình cần tìm là $\left\{\begin{matrix} x=-5+2u\\y=2-3u \\z=-5+u \end{matrix}\right.$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5939

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho hai điểm A(3; 2) và B(4; 0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt cạnh OB tại M sao cho tỉ số diện tích hai tam giác AOM và ABM bằng 3.

A. Phương trình (d): x + 3 = 0.

B. Phương trình (d): x - 2 = 0.

C. Phương trình (d): 2x - 3 = 0.

D. Phương trình (d): x - 3 = 0.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5942

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: $z=(2-i)^{2}+(1+i)^{4}-\frac{7-i}{2+i}$

A. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: $a=\frac{18}{5}; b=-\frac{11}5{}$

B. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: $a=-\frac{18}{5}; b=-\frac{11}5{}$

C. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: $a=\frac{18}{5}; b=\frac{11}5{}$

D. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: $a=-\frac{18}{5}; b=\frac{11}5{}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5943

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho 3 đường thẳng: $d_{1}:\frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{1};$ $d_{2}:\frac{x-7}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-9}{-1};$ $d_{3}:\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{-1}.$ Lập phương trình đường thẳng ∆ cắt d_1; d₂ và song song với d₃.

A. Đường thẳng ∆ cần tìm: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{176}{7}+3t\\y=\frac{19}{7}-2t \\z=1-t \end{matrix}\right.$

B. Đường thẳng ∆ cần tìm: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{176}{7}+3t\\y=\frac{19}{7}-2t \\z=t \end{matrix}\right.$

C. Đường thẳng ∆ cần tìm: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{176}{7}+3t\\y=\frac{19}{7}-2t \\z=\frac{1}{7}-t \end{matrix}\right.$

D. Đường thẳng ∆ cần tìm: $\left\{\begin{matrix} x=\frac{176}{7}+3t\\y=\frac{19}{7}-2t \\z=-t \end{matrix}\right.$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5945

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong các số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện |z – 2 – 4i| = √5, hãy tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, lớn nhất.

A. |z| lớn nhất bằng 3√5 <=> z = 3 + 6i; |z| nhỏ nhất bằng √5 <=> z = 1+2i

B. |z| lớn nhất bằng √5 <=> z = 3 + 6i; |z| nhỏ nhất bằng $\frac{1}{\sqrt{5}}$ <=> z = 1+2i

C. |z| lớn nhất bằng 2√5 <=> z = 3 + 6i; |z| nhỏ nhất bằng √5 <=> z = 1+2i

D. |z| lớn nhất bằng 3√5 <=> z = 3 + 6i; |z| nhỏ nhất bằng √5 <=> z = 1-2i

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5947

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Một bàn có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ sao cho hai học sinh ngồi đối diện nhau phải khác giới tính?

A. Có 8215 cách xếp.

B. Có 9216 cách xếp.

C. Có 9568 cách xếp.

D. Có 5164 cách xếp.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5948

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng