Đề thi thử đại học môn toán đề số 39

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y =  (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.  Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d va hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác vuông cân.

A. y = -x + 4; y = x

B. y = -x + 5; y = -x

C. y = -x + 4; y = -1

D. y = -x + 4; y = -x

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bàng nhau và bằng 1. Xác định x sao cho thể tích tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất.

A.  x =

B.  x =

C.  x =

D.  x =

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Cho a, b là các số dương thỏa mãn: ab + a + b = 3.    Chứng minh:   +  +   ≤ a² + b² +  .

A.  ( x – 1 )( x² + x + 6 )  ≥ 0, với x ≥ 2

B.  ( x – 3 )( x² + x + 6 )  ≥ 0, với x ≥ 2

C.  ( x – 4)( x² + x + 6 )  ≥ 0, với x ≥ 2

D.  ( x – 2 )( x² + x + 6 )  ≥ 0, với x ≥ 2

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Chứng minh với mọi n nguyên dương luôn có       n - ( n -1 ) + ... + ( -1 )^{n – 2} +   + ( -1 )^{n – 1}  = 0

A. 0 = n - ( n - 2)   + ... +  ( -1 )^{n – 1} (đpcm).

B. 0 = n - ( n - 3 )   + ... +  ( -1 )^{n – 1} (đpcm).

C. 0 = n - ( n - 1 )   + ... +  ( -1 )^{n – 1} (đpcm).

D. 0 = n - ( n - 4 )   + ... +  ( -1 )^{n – 1} (đpcm).

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức       +  +   ≤ 1.    

A.  a + b = c

B.  a - b = c

C. a + b + c

D.  a = b = c.

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 1) lấy điểm B thuộc trục OX có hoành độ x ≥ 0 và điểm C thuộc Oy có trung độ y ≥ 0 sao cho  ∆ ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho diện tích  ∆  ABC lớn nhất.

A. B(0 ; 0) và C(0 ; 5).

B. B(0 ; 2) và C(0 ; 5).

C. B(0 ; 1) và C(0 ; 5).

D. B(0 ; 0) và C(0 ; -5).

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Giải bất phương trình:   + log₂ (x + 1)² ≥ .

A.   ≤  x ≤  .

B.   ≤  x ≤ 

C.   ≤  x ≤  .

D.   ≤  x ≤  .

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Giải hệ phương trình:

A. (; -2) ; (0; -2)

B. (; -2) ; (0; -1)

C. (; -1) ; (0; -1)

D. (; -2) ; (0; -3)