Đề thi thử đại học môn toán đề số 42

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = $\frac{1-2x}{x+1}$ (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2. Tìm trên (C) những điểm có tọa độ là những số nguyên và những điểm có tổng khoảng cách tới hai tiệm cận nhỏ nhất.

A. $\begin{bmatrix} M_{1}(-1-\sqrt{3};-\sqrt{3}+2)\\M_{2}(-1+\sqrt{3};\sqrt{3}-2) \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} M_{1}(-1+\sqrt{3};-\sqrt{3}+2)\\M_{2}(-1+\sqrt{3};\sqrt{3}-2) \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} M_{1}(-1+\sqrt{3};-\sqrt{3}-2)\\M_{2}(-1+\sqrt{3};\sqrt{3}-2) \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} M_{1}(-1-\sqrt{3};-\sqrt{3}-2)\\M_{2}(-1+\sqrt{3};\sqrt{3}-2) \end{bmatrix}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5816

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: $\sqrt{4x-x^{2}}+\sqrt{4x-x^{2}-3}-\sqrt{2x-x^{2}}$ = 3

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 6

D. x = 8

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5829

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình: $\frac{(\sqrt{3}-2)cosx-2sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}{4sin^{2}\frac{x}{2}-1}$ = 1

A. x = $\frac{\pi }{3}$ + kπ , (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

B. x = $\frac{\pi }{3}$ + k2π , (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

C. x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π , (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

D. x = $\frac{\pi }{6}$ + kπ , (k ∈ $\mathbb{Z}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5838

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi: $\left\{\begin{matrix} x^{2}=ay\\y^{2}=ax,a> 0 \end{matrix}\right.$ . Tìm a để diện tích miền (D) bằng 3 đơn vị diện tích.

A. a = 94

B. a = 1

C. a = 19

D. a = 3

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5877

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn tâm J bán kính R = 2a (a > 0). Góc $\widehat{BAC}$ = 120°. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho SA = a√3. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa SI và hình chiếu của nó trên mặt phẳng (ABC) và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ dieejnSABC theo a.

A. OB = $\frac{a\sqrt{19}}{2}$

B. OA = $\frac{a\sqrt{19}}{5}$

C. OB = $\frac{a\sqrt{19}}{2}$

D. OA = $\frac{a\sqrt{19}}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5905

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + 2b + 4c = 12 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = $\frac{2ab}{a+2b}$ + $\frac{8bc}{2b+4c}$ + $\frac{4ac}{4c+a}$ .

A. GTLN của P là 4

B. GTLN của P là 5

C. GTLN của P là 9

D. GTLN của P là 6

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5913

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x² + y² -2x + 2y – 10 = 0 và cho điểm M(1; 1). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho $\widehat{MA}$ = -2 $\widehat{MB}$ .

A. d₂ : $\frac{x-1+2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+1}{3}$ ; d₃ : $\frac{x-1-2\sqrt{3}}{-3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+3}{6}$

B. d₂ : $\frac{x-1+2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+1}{6}$ ; d₃ : $\frac{x-1-2\sqrt{3}}{-3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+1}{3}$

C. d₂ : $\frac{x-1+2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+1}{3}$ ; d₃ : $\frac{x-1-2\sqrt{3}}{-3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+1}{3}$

D. d₂ : $\frac{x-1+2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+1}{3}$ ; d₃ : $\frac{x-1-2\sqrt{3}}{-3\sqrt{3}}$ = $\frac{y+1}{6}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5953

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(-1; 3; -2) , B(-3; 7; -18), C(1; -2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA² - 2MB² – 3MC² có giá trị lớn nhất.

A. M( $\frac{5}{2}$ ; $-\frac{1}{4}$ ; $-\frac{25}{4}$ ).

B. M( $\frac{5}{2}$ ; $-\frac{1}{4}$ ; $-\frac{5}{4}$ ).

C. M( $\frac{5}{2}$ ; $\frac{5}{4}$ ; $-\frac{25}{4}$ ).

D. M( $\frac{5}{2}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $-\frac{25}{4}$ ).

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5954

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Tìm n biết n > 4; n ∈ N và thỏa mãn đẳng thức sau: 2 $C_{2n}^{0}$ + $\frac{2}{3}C_{2n}^{2}$ + $\frac{2}{5}C_{2n}^{4}$ + $\frac{2}{7}C_{2n}^{6}$ + ... + $\frac{2}{2n-1}C_{2n}^{2n-1}$ + $\frac{2}{2n+1}C_{2n}^{2n}$ = $\frac{8192}{13}$ .

A. x = 4

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 6

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5969

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc với Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ : x - y - 1 = 0 và mặt phẳng $(\beta )$ : y - z + 6 = 0. Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với mặt phẳng Oyz góc 45°.

A. (P₁): x - y - 3 = 0; (P₂): x- z + 5 = 0.

B. (P₁): x - y - 1 = 0; (P₂): x- z + 5 = 0.

C. (P₁): x - y - 1 = 0; (P₂): x- z + 9 = 0.

D. (P₁): x + y - 1 = 0; (P₂): x- z + 5 = 0.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5975

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho Elip (E) có phương trình: $\frac{x^{2}}{4}$ + y² = 1 và đường thẳng d có phương trình: x + y - 3 = 0. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến d nhỏ nhất.

A. M( $\frac{4}{\sqrt{5}}$ ; $\frac{4}{\sqrt{4}}$ ).

B. M( $\frac{7}{\sqrt{4}}$ ; $\frac{1}{\sqrt{5}}$ ).

C. M( $\frac{4}{\sqrt{5}}$ ; $\frac{2}{\sqrt{5}}$ ).

D. M( $\frac{4}{\sqrt{5}}$ ; $\frac{1}{\sqrt{5}}$ ).

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5980

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + 2b + 4c = 12 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = $\frac{2ab}{a+2b}$ + $\frac{8bc}{2b+4c}$ + $\frac{4ac}{4c+a}$ .

A. x = ± 5, x = ± 2.

B. x = ± 2, x = ± 2.

C. x = ± 1, x = ± 4.

D. x = ± 1, x = ± 2.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5984

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng