Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 43

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = x⁴ – mx² + m (C_m), m là tham số. (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 (2). Tìm tất cả giá trị của m sao cho (C_m) tiếp xúc với đường thẳng d : y = 1

A. m = -1 ; m = -2

B. m = -1 ; m = 2

C. m = 1 ; m = -2

D. m = 1 ; m = 2

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3500

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: sin⁴ x + cos⁴ x + $\frac{1}{4}$ sin² 2x = cos2x

A. x = -k2 $\pi$ , k ∈ $\mathbb{Z}$

B. x = k $\pi$ , k ∈ $\mathbb{Z}$

C. x = -k $\pi$ , k ∈ $\mathbb{Z}$

D. x = k2 $\pi$ , k ∈ $\mathbb{Z}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3505

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: $\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}$ + $\sqrt{x-6\sqrt{x-4}+5}$ = m có đúng hai nghiệm

A. -2 < m < 4

B. -2 < m ≤ 4

C. 2 < m < 4

D. 2 < m ≤ 4

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3520

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y = 0 và y = $\frac{x(1-x)}{x^{2}+1}$

A. S = -1 + $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{1}{2}$ ln2

B. S = 1 + $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{1}{2}$ ln2

C. S = -1 - $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{1}{2}$ ln2

D. S = -1 + $\frac{\pi }{4}$ - $\frac{1}{2}$ ln2

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3532

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho: ( $\widehat{(SBC),(ABC)}$ ) = 60⁰. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông và tính thể tích V_S.ABC.

A. V_S.ABC = $\frac{1}{3}$ R³

B. V_S.ABC = R³

C. V_S.ABC = $\frac{R^{3}}{2}$

D. V_S.ABC = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ R³

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3548

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho x và y là hai số thực thay đổi và không cùng bằng 0. Chứng minh: -2√2 - 2 ≤ $\frac{x^{2}-(x-4y)^{2}}{x^{2}+4y^{2}}$ ≤ 2√2 - 2

A. Dấu bằng xảy ra khi $\frac{x}{2y}$ = 1 + √2

B. Dấu bằng xảy ra khi: $\frac{x}{2y}$ = 1 - √2

C. Dấu bằng xảy ra khi: $\frac{x}{2y}$ = 1 - √2 và $\frac{x}{2y}$ = 1 + √2

D. Dấu bằng xảy ra khi: x = 1 - √2 và x = 1 + √2

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3564

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình: d₁ : $\left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\y=3-3t & \\z=2t & \end{matrix}\right.$ d₂ : $\left\{\begin{matrix} x=1+2s & \\y=-1+s & \\ z=2-s & \end{matrix}\right.$ , s và t là tham số. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d₁ và vuông góc với mặt phẳng (P)

A. (Q): 2x + 2y +z - 8 = 0

B. (Q): 2x - 2y + z - 8 = 0

C. (Q): 2x + 2y - z - 8 = 0

D. (Q): 2x + 2y + z + 8 = 0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3573

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình: d₁ : $\left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\y=3-3t & \\z=2t & \end{matrix}\right.$ d₂ : $\left\{\begin{matrix} x=1+2s & \\y=-1+s & \\ z=2-s & \end{matrix}\right.$ , s và t là tham số. Tìm các điểm M ∈ d₁ ; N ∈ d₂ sao cho MN song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 2

A. M₁N₁: $\left\{\begin{matrix} x=3-2t & \\y=-t & \\ z=2 & \end{matrix}\right.$ M₂N₂: $\left\{\begin{matrix} x=13+6t & \\ y=5+t & \\z=-4+2t & \end{matrix}\right.$

B. M₁N₁: $\left\{\begin{matrix} x=3-2t & \\y=-t & \\ z=2 & \end{matrix}\right.$ M₂N₂: $\left\{\begin{matrix} x=13-6t & \\ y=5+t & \\z=-4-2t & \end{matrix}\right.$

C. M₁N₁: $\left\{\begin{matrix} x=3-2t & \\y=-t & \\ z=2 & \end{matrix}\right.$ M₂N₂: $\left\{\begin{matrix} x=13+6t & \\ y=5+t & \\z=-4-2t & \end{matrix}\right.$

D. M₁N₁: $\left\{\begin{matrix} x=3+2t & \\y=-t & \\ z=2 & \end{matrix}\right.$ M₂N₂: $\left\{\begin{matrix} x=13+6t & \\ y=5+t & \\z=-4-2t & \end{matrix}\right.$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3585

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Tính số phức sau: w = ( $\frac{i}{1+i}$ )²⁰⁰⁶ trong đó i² = -1

A. $\frac{1}{2^{1003}}$ .i

B. - $\frac{1}{2^{1003}}$ .i

C. -2¹⁰⁰³ .i

D. 2¹⁰⁰³ .i

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3588

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3 ; 0 ; 2), B(1 ; 2 ; 1) và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x-1}{3}$ = $\frac{y}{-2}$ = $\frac{z+1}{1}$ Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ có độ dài nhỏ nhất

A. M(- $\frac{7}{4}$ ; - $\frac{1}{4}$ ; - $\frac{3}{4}$ )

B. M( $\frac{7}{4}$ ; - $\frac{1}{4}$ ; $\frac{3}{4}$ )

C. M( $\frac{7}{4}$ ; $\frac{1}{4}$ ; - $\frac{3}{4}$ )

D. M( $\frac{7}{4}$ ; - $\frac{1}{4}$ ; - $\frac{3}{4}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3592

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3 ; 0 ; 2), B(1 ; 2 ; 1) và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x-1}{3}$ = $\frac{y}{-2}$ = $\frac{z+1}{1}$ . Gọi A₁ và B₁ lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm A₁ , B₁.

A. A₁ (- $\frac{41}{14}$ ; $\frac{-18}{14}$ ; $\frac{-5}{14}$ ) và B₁ ( $\frac{4}{7}$ ; $\frac{2}{7}$ ; $\frac{-8}{7}$ )

B. A₁ ( $\frac{41}{14}$ ; $\frac{-18}{14}$ ; $\frac{-5}{14}$ ) và B₁ ( $\frac{4}{7}$ ; $\frac{2}{7}$ ; $\frac{-8}{7}$ )

C. A₁ ( $\frac{41}{14}$ ; $\frac{-18}{14}$ ; $\frac{-5}{14}$ ) và B₁ (- $\frac{4}{7}$ ; $\frac{2}{7}$ ; $\frac{-8}{7}$ )

D. A₁ ( $\frac{41}{14}$ ; $\frac{-18}{14}$ ; $\frac{-5}{14}$ ) và B₁ ( $\frac{4}{7}$ ; - $\frac{2}{7}$ ; $\frac{-8}{7}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3599

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-xy-y^{2}=9\\log_{3}(x^{2}-2xy+y^{2})+log_{\frac{1}{3}}\frac{2x+y}{x-y}=2 \end{matrix}\right.$

A. (1 ; -2) và (-1 ; 2)

B. (1 ; -2) và (1 ; -2)

C. (1 ; 2) và (-1 ; 2)

D. (1 ; -2) và (1 ; 2)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 3604

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng