Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 45

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: y = x³ + (m + 1)x² + (m² + 4m + 3)x +  (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3 (2). Với giá trị nào của m, hàm số có cực đại, cực tiểu? Gọi x₁ , x₂ là hai điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = |x₁.x₂ – 2(x₁ + x₂)|.

A. A lớn nhất bằng - khi m = 4

B. A lớn nhất bằng  khi m = -4

C. A lớn nhất bằng - khi m = -4

D. A lớn nhất bằng  khi m = 4

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: 3tan3x + cot2x = 2tanx + 

A.  x = ± + k (k ∈ )

B.  x =  α+ k (k ∈ )

C.  x = - + k (k ∈ )

D.  x =  + k (k ∈ )

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải bất phương trình:  ≤ log₃ (x - )

A. S = [- ; -)

B. S = [- ; )

C. S = [- ; +)

D. S = [ ; +)

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA và E là điểm đối xứng của O qua K. Gọi I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN) (1). Chứng minh CE vuông góc với mặt phẳng (OMN) (2). Tính diện tích tứ giác OMIN theo a.

A. S =  (đvdt)

B. S =  (đvdt)

C. S =  (đvdt)

D. S =  (đvdt)

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Giải hệ phương trình:

A. x = - và y = 2

B. x =  và y = 2

C. x =  và y = -2

D. x =  và y =

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho hai đường thẳng: ∆₁: x + y – 2 = 0 ∆₂: 2x – y – 1 = 0 Và điểm M(-6 ; 0) Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt ∆₁, ∆₂ tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB

A. -29x + 5y -  = 0

B. 29x + 5y -  = 0

C. 29x - 5y -  = 0

D. 29x + 5y +  = 0

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R

A. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = - 

B. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y =  

C. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = -

D. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = 

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2 ; -1) ; B(1 ; -2) và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng d: x + y - 2 = 0. Hãy tìm tọa độ điểm C, biết diện tích tam giác bằng 

A. C₁(3 ; -3) và C₂(6 ; 0)

B. C₁(3 ; 3) và C₂(-6 ; 0)

C. C₁(3 ; 3) và C₂(6 ; 0)

D. C₁(-3 ; 3) và C₂(6 ; 0)