Đề thi thử đại học môn Toán đề số 51

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: y=  (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm). (b) Tìm a,b để đường thẳng (d): y=ax+b cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng (∆): x-2y+3=0.

A.  a=3,b=-1

B.  a=-2,b=-1

C.  a=-2,b=0

D.  a=-2,b=2

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: ( -1)(+1)=2x

A. x₁=0; x₂=

B. x₁=1; x₂=

C. x₁=0; x₂=

D. x₁=0; x₂=3

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình:

A. (x;y)= (0;); (;1); (-;1)

B.  (0;); (;1); (-;1)

C.  (4;); (;2); (-;1)

D.  (0;3); (-;1); (-;3)

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: 

A. I=-2

B. I=5

C. I=

D. I=

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’  có đáy là hình thoi cạnh a , góc giữa mặp phẳng (A’BD) và mặt phẳng đáy bằng 60^o. Tính V_hộp  và tính theo a khoảng cách giữa đường thẳng CD’  và mặt phẳng (A’BD)

A. V= (đvtt) d=

B. V= (đvtt) d=

C. V= (đvtt) d=

D. V= (đvtt) d=

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn: xy+yz+zx=3 Chứng minh: ++≤  Dấu "=" xảy ra khi:

A. dấu "=" xảy ra khi:x=y=z=1

B. dấu "=" xảy ra khi:x=y=z=3

C. dấu "=" xảy ra khi:x=y=z=0

D. dấu "=" xảy ra khi:x=y=z=5

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình:  và cho điểm A(1;2;-1); B(7;-2;3)  Tìm điểm I thuộc đường thẳng d sao cho: IA+IB nhỏ nhất

A. I_o(2;1;4)

B. I_o(2;0;4)

C. I_o(1;0;4)

D. I_o(2;0;5)

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(-1;1), B(3;3) và đường thẳng  d: 3x-4y+8=0. Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với d.

A. (C₁): (x-3)²+(y+2)²=25 (C₂): (x-)²+(y+27)²=

B. (C₁): (x-3)²+(y+2)²=100 (C₂): (x-)²+(y+9)²=

C. (C₁): (x-5)²+(y+1)²=25 (C₂): (x-)²+(y+27)²=

D. (C₁): (x-3)²+(y+2)²=25 (C₂): (x-)²+(y+27)²=

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Tính tổng S= -+-...-+-

A. S= -2¹⁰⁰⁵

B. S= -2¹⁰⁰⁹

C. S= -2¹⁰⁰³

D. S= -2¹⁰⁰⁷

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình chính tắc Hypebol (H) đi qua A(6;3) và có góc giữa 2 tiệm cận của nó bằng 60^o.

A. (H₁): -=1 (H₂):  -=1

B. (H₁): -=1 (H₂):  -=1

C. (H₁): -=1 (H₂):  -=1

D. (H₁): -=1 (H₂):  -=1

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2;0;0), M(1;1;1). Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn qua đường thẳng đường thằng AM và cắt các trục Oy,Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) với b,c>0 Chứng minh: b+c= và tìm b,c để S_∆ABC nhỏ nhất

A. b=5; c=1

B.  b=4; c=3

C.  b=c=4

D.  b=c=5