Đề thi thử đại học môn Toán khối A, A1, B trường THPT Yên Phong

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = x³- 6x² + 9x - 2, gọi đồ thị là (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. ( HS tự làm)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ∈ (C), biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).

A. y = 9x + 2

B. y = 9x - 2

C. y = 9x - 34

D. cả B và C

Câu hỏi: 38280

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: 5cosx + sinx - 3 = √2sin(2x + $\frac{\pi }{4}$ ).

A. x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π, k ε Z

B. x = - $\frac{\pi }{3}$ + k2π, k ε Z

C. x = $\frac{\pi }{3}$ + k2π, k ε Z

D. x = ± $\frac{\pi }{3}$ + k2π, k ε Z

Câu hỏi: 38966

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}-6y^{2}+3x-15y=14 & \\ \sqrt[3]{4x+2y+9}=xy^{2}+4x^{2}-10x+y-3 & \end{matrix}\right.$

A. $S=\left \{ (-1;-3);\left ( \frac{1+\sqrt{21}}{2} ;\frac{-3+\sqrt{21}}{2}\right )\right \}$

B. $S=\left \{ \left ( \frac{1-\sqrt{21}}{2} ;\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\right );\left ( \frac{1+\sqrt{21}}{2} ;\frac{-3+\sqrt{21}}{2}\right )\right \}$

C. $S=\left \{ (-1;-3);\left ( \frac{1-\sqrt{21}}{2} ;\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\right );\left ( \frac{1+\sqrt{21}}{2} ;\frac{-3+\sqrt{21}}{2}\right )\right \}$

D. $S=\left \{ (-1;-3);\left ( \frac{1-\sqrt{21}}{2} ;\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\right )\}$

Câu hỏi: 38977

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc $\varphi$ sao cho cos $\varphi$ = $\frac{1}{\sqrt{7}}$ . Biết rằng SA = SC = SD, AB = BC = a, AD = 2a.

a. Tính thể tích của khối chóp theo a.

b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD và góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAD) theo a.

A. $V=a^{3}.\frac{\sqrt{3}}{2};\widehat{FKC}=arctan\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $V=a^{3}.\frac{\sqrt{5}}{2};\widehat{FKC}=arctan\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $V=a^{3}.\frac{\sqrt{5}}{2};\widehat{FKC}=arctan\frac{4}{\sqrt{3}}$

D. $V=a^{3}.\frac{\sqrt{5}}{2};\widehat{FKC}=arctan\frac{5}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi: 39011

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn y²≥ xz và z²≥ xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = $\frac{x}{x+y}$ + $\frac{y}{y+z}$ + $\frac{2014z}{z+x}$ .

A. MinP = 1008

B. MinP = 1007

C. MinP = 1006

D. MinP = 1004

Câu hỏi: 39027

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4;−2); P(2; 0); Q(1; 2), lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD.

A. AB: x − y + 1= 0; AD: −x + y + 3 = 0; DC: x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0

B. AB: x − y − 1= 0; AD: − x − y + 3 = 0; DC: x − y − 2 = 0; CB: −x − y + 2 = 0

C. AB: −x + 2y = 0; AD: 2x + y − 4 = 0; DC: −x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y − 6 = 0

D. cả B và C

Câu hỏi: 39028

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton $\left ( 2x^{3}+\frac{1}{x} \right )^{n}$ . Biết rằng $A_{n}^{2}-C_{n+1}^{n-1}$ = 4n + 6

A. 2760

B. 1760

C. 1780

D. 1960

Câu hỏi: 39038

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: (C₁): x²+ y²= 13 và (C₂): (x - 6)²+ y²= 25. Gọi A là giao điểm của (C₁) và (C₂) với y_A< 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C₁) và (C₂) theo hai dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau.

A. ∆: x + 2y + 7 = 0

B. ∆: x + 3y - 7 = 0

C. ∆: x + 3y + 7 = 0

D. ∆: x - 3y + 7 = 0

Câu hỏi: 39050

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Một thầy giáo có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý, và 3 quyển sách Hóa học. Ông muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển. Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển.

A. P(A) = $\frac{119}{135}$

B. P(A) = $\frac{119}{132}$

C. P(A) = $\frac{117}{132}$

D. P(A) = $\frac{115}{132}$

Câu hỏi: 39051

Đề thi thử đại học môn Toán khối A, A1, B trường THPT Yên Phong - Bắc Ninh lần 1 năm 2014